2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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1. 下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A、a⁴+a² B、a²+a²+a² C、a²⋅a³ D、a²⋅a²⋅a²

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2. 下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）

A、(x+y)(x+y)² B、(x-y)(x+y)² C、-(x-y)(y-x)² D、(x-y)²(x- y)³(x-y)

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3. 已知 $2^{m} = a$ ， $2^{n} = b$ ， m ， n为正整数，则 $2^{m + n}$ 为（）.

A、 $a + b$ B、 $a b$ C、 $2 a b$ D、 $a^{2} + b^{2}$

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4. 如果 $x^{m + n} = 4 ， x^{n} = \frac{1}{2}$ ，那么 $x^{2 m}$ 的值是（）

A、 $4$ B、 $8$ C、 $64$ D、 $16$

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5. 若 $2 \times 2^{2} \times 2^{n} = 2^{10}$ ，则 $n$ 等于（）

A、7 B、4 C、2 D、6

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6. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3}$ $a^{3} = a^{6} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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7. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A、 $10^{8}$ B、 $10^{12}$ C、 $10^{16}$ D、 $10^{24}$

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8. 我们知道下面的结论：若 $a^{m} = a^{n}$ （a＞0，且a≠1），则m＝n.设 $2^{m} = 3$ ， $2^{n} = 6$ ， $2^{p} = 18$ ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）

A、m-n＝p B、m+n＝p C、m+p＝n D、p+n＝m

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9. 若a^m=16．aⁿ=4，则a^m+n=

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10. 若2^x=5，则2^x+3= ．
若3^x+2=7，则3^x=.

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11. 若 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 7$ ， $2^{c} = m$ ，且 $a + b = c$ ，则此时 $m$ 值为．

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12. 计算 ${(- 0.25)}^{2022} \cdot {(- 4)}^{2023} =$ ．

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13. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = k \\ 2 x + 3 y = 3 k - 1 \end{array}$ .给出下列结论：①当 $k = 2$ 时，方程组的解也是 $x + y = 2$ 的解；②若方程组的解满足 $x = - 2 y$ ，则 $k = 0$ ；③无论k为何值， $2^{x} \cdot 8^{y} = 2$ ；④若 $| x | = | y |$ ，则 $k = \frac{1}{2}$ 或 $k = \frac{4}{3}$ .正确的是.

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14. 一个棱长为 $10^{3}$ 的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的 $10^{2}$ 倍的速度增长，求 $3 s$ 后该正方体的棱长.

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15.
记M₍₁₎=－2，M₍₂₎=(－2)×(－2)，M₍₃₎=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M₍₅₎+M₍₆₎；
(Ⅱ) 求2M₍₂₀₁₅₎+M₍₂₀₁₆₎的值：
（Ⅲ）说明2M_(n)与M_(n+1)互为相反数．

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