2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.3 用频率估计概率同步分层训练培优题
试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试
一、选择题
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1. 一个盒子中装有a个白球和4个红球(除颜色外完全相同),若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在80%,估计a的值为( )A、40 B、30 C、16 D、502. 一个口袋中装有黑球、白球共15个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有60次摸到黑球,请估计口袋中黑球的个数大约有( )A、3个 B、5个 C、6个 D、9个3. 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球,小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋,经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右,那么摸出黑球的概率约为( )A、 B、 C、 D、4. 行道树是指种在道路两旁及分车带,给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树品种。如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( )A、0.95 B、0.90 C、0.85 D、0.805. 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )A、掷一枚一元硬币,落地后正面朝上 B、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 D、任意写一个整数,它能被2整除6. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( ).A、0.95 B、0.90 C、0.85 D、0.807. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑,白两种小球共40个.小颖做摸球试验,她将盆子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到表中的数据,并得出了以下四个结论,则其中正确的结论是( )
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
A、这个盒子中的白球一定有28个 B、从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的概率为0.6 C、试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D、当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m一定等于12008. 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数(每次只能写一个数),规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字( )时有必胜的策略.
A、10 B、9 C、8 D、6二、填空题
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9. 一个口袋中装有两个红球,一个白球,从口袋中随机摸出两球.若规定:是同一颜色,甲获胜;不是同一颜色,乙获胜,则可知甲、乙两人中获胜的机会大.10. 填空:(1)、小亮在篮球训练中,对多次投篮的数据进行记录,得到如下频数表:
投篮次数
20
40
60
80
120
160
200
投中次数
15
33
49
63
97
126
160
投中的频率
0.75
0.83
0.82
0.79
0.81
0.79
0.8
估计小亮投一次篮,投中的概率是.
(2)、小明抛掷硬币,第一次正面朝上.因为抛掷均匀的硬币,出现正面朝上的频率是50%,所以第二次一定反面朝上.这个说法(在横线上填“正确”或“错误”).11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球,其中有5个黑球.从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验.之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据表中数据,可估计出的值是.
12. 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率
…
请将上面的表格补充完整.由此表推断这位射手射击1次,击中靶心的概率约是.
13. 一口袋中有6个红球和若干个白球,除颜色外均相同,从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回口袋中摇匀.重复上述实验共300次,其中120次摸到红球,则口袋中大约有个白球.
三、解答题
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14. 抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗?说说你的理由.15.
一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“車”字朝上的频数
14
18
38
47
52
78
88
相应的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?
(3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?
四、综合题
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16. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.(1)、请估计:当n足够大时,摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为;
(2)、试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
(3)、在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 ,需要往盒子里再放入多少个白球?
17. 某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:设计次数
20
40
60
80
100
120
140
160
射中九环以上的次数
15
33
____
63
79
97
111
130
射中九环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79
____
0.79
0.81
(1)、根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);(2)、根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.