2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.1 确定事件和随机事件同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列事件为随机事件的是（    ）
    A、一个图形旋转后所得的图形与原图形全等 B、在⊙O中，AB=AC ， 则AB=2AC C、方程ax2+x=0是关于x的一元二次方程 D、一个菱形的对角线互相垂直

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  • 2. 下列说法中正确的是（　　）


    A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

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  • 3. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（    ）
    A、摸出的是白球 B、摸出的是黑球 C、摸出的是红球 D、摸出的是绿球

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  • 4. 下列命题：

    ①a3⋅a2=a5；

    ②−π>−3.14；

    ③圆周角等于圆心角的一半；

    ④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；

    ⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．

    其中真命题的个数是（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 5. 下列说法正确的是（    ）
    A、调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查 B、调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查 C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=2 ， S乙2=1 ， 说明甲的跳远成绩比乙稳定 D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

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  • 6. 如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（    ）

    A、不闭合开关 B、只闭合1个开关 C、只闭合2个开关 D、闭合3个开关

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  • 7. 下列说法正确的是（    ）
    A、“清明时节雨纷纷”是必然事件 B、为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C、一组数据3 ， 5 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7的众数、中位数和平均数都是5 D、两组身高数据的方差分别是S甲2=0.01 ， S乙2=0.02 ， 那么乙组的身高比较整齐

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  • 8.

    如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 9. 从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“小王”；④这张牌是“黑色的”.其中发生的可能性最大的事件是.(填序号)

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  • 10. 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

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  • 11. 一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于.

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  • 12. 初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为%.

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三、解答题

  • 13. 下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．

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  • 14. 自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．


    ⑴转盘停止后指针指向1；
    ⑵转盘停止后指针指向10；
    ⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
    ⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
    ⑸转盘停止后指针指向的数大于1．

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四、综合题

  • 15. 大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
    (1)、某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
    (2)、现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?

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  • 16. 一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：

    (1)、直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
    (2)、若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
    (3)、请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 49 ．

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  • 17. 为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．


    睡眠情况分组表（单位：时）

    组别

    睡眠时间x

    A

    4.5≤x＜5.5

    B

    5.5≤x＜6.5

    C

    6.5≤x＜7.5

    D

    7.5≤x＜8.5

    E

    8.5≤x＜9.5

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    (1)、求统计图中的a；
    (2)、抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
    (3)、睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

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