2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $⊙ O$ 的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点 $A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）.

A、点A在 $⊙ O$ 内 B、点A在 $⊙ O$ 上 C、点A在 $⊙ O$ 外 D、不能确定

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2. 已知 $⊙ O$ 的半径为5，点P在 $⊙ O$ 内，则OP的长可能是（）

A、4 B、5 C、5.5 D、6

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3. 在平面直角坐标系中，过点（﹣1，0）的直线与以C （2，2）为圆心、4为半径的圆的位置关系是（　　）

A、相交 B、相切 C、相离 D、都有可能

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4. 已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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5. 在△ABC中，∠C=70°．以△ABC内一点O为圆心，经过点A，B作圆．如果 $\overset{⌢}{A B}$ =120°，那么点C与⊙O的位置关系是（）．

A、在⊙O内 B、在⊙O上 C、在⊙O外 D、不确定

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6. 在同一平面内，已知 $⊙ O$ 的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）

A、2 B、5 C、6 D、8

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7. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b， $⊙ A$ 的半径为2，要使点B在 $⊙ A$ 内时，实数b的取值范围是（）

A、 $b > 2$ B、 $b > 6$ C、 $b < 2$ 或 $b > 6$ D、 $2 < b < 6$

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8. 已知 $⊙ O$ 的半径为4， $O A = 3$ ，下列四个图形中，正确的可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 已知 $⊙ O$ 的直径为8，点P在 $⊙ O$ 内.若OP的长为正整数，写出一个符合条件的OP的长度：.

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10. 已知⊙O的半径长为10cm，若点P在⊙O外，则线段OP的长度为cm．（写出一个正确的值即可）

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11. 在 $R t △ A C B$ 中， $∠ B A C = 30 ° ， C B = 2$ ，点 $E$ 是斜边 $A B$ 的中点，把 $R t △ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，得 $R t △ A F D$ ，点 $C$ ，点 $B$ 旋转后的对应点分别是点 $D$ ，点 $F$ ，连接 $C F$ ， $E F ， C E$ ，在旋转的过程中， $△ C E F$ 面积的最大值是．

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12. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 13$ ， $sin A = \frac{5}{13}$ ，以点C为圆心，R为半径作圆，使A、B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是．

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13. 如图，点 $M$ 的坐标为 $(3 ， 4)$ ，点 $A$ 的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ，点 $A$ 、点 $B$ 关于原点对称，点 $P$ 是平面上一点，且满足 $P A ⊥ P B$ ，则线段 $P M$ 的最小值为．

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三、解答题

14. 圆圆在解答问题“在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， A D = 8 ，$ 以A为圆心作 $⊙ A$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $⊙ A$ 内，有一点在 $⊙ A$ 外，求 $⊙ A$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $6 < r < 8$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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15. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点D， $∠ A = 30 °$ ， $A C = 3 cm$ ，以点C为圆心， $\sqrt{3}$ cm为半径画圆，指出点A，B，D与 $⊙ O$ 的位置关系，若要使 $⊙ C$ 经过点D，求这个圆的半径.

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四、综合题

16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

(1)、在图中利用直尺画出△ABC的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为　　；

(2)、求△ABC外接圆的面积；

(3)、若点E的坐标（6，0），点E在△ABC外接圆（填“圆内”“圆上“或“圆外”）

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17. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.

(1)、经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；

(2)、这个圆的半径为；

(3)、直接判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系.点D（5，﹣2）在⊙M（填内、外、上）.（并说明理由）

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