2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A、∠2=∠4 B、∠1=∠2 C、∠5=∠2 D、∠3=∠4

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2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A、50° B、35° C、25° D、15°

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3. 如图能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 5$ C、 $∠ 4 = ∠ 8$ D、 $∠ 6 + ∠ 7 = 180 °$

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4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180°

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6. 下列选项中不能证明 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

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7. 下面的四个命题中，假命题是（）

A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B、两点之间，线段最短 C、对顶角相等 D、同旁内角相等，两直线平行

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8. 如图，下列条件中能判断 $B C ∥ E F$ 的是（）
① $∠ 1 = ∠ E$ ；② $∠ 2 = ∠ E$ ；③ $∠ B = ∠ 1$ ；④ $∠ E + ∠ E G C = 180 °$ ．

A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②④

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二、填空题

9. 如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是.

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10. 如图，下列错误的是（填序号）
①如果 $∠ A D E = ∠ B$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；②如果 $∠ A E D = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；
③如果 $∠ A D E = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；④如果 $∠ D F B = ∠ C$ ，那么 $D F ∥ E C$ ；
⑤如果 $∠ D F B = ∠ A E D$ ，那么 $D F ∥ A C$ ．

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11. 如图，下列条件中：① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ；则一定能判定AB//CD的条件有（填写所有正确的序号）．

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12. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是．（填上所有符合条件的序号）

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13. 如图，下列条件① $∠ 1 = ∠ 4$ ， ② $∠ 2 = ∠ 3$ ， ③ $∠ A + ∠ A B D = 18 0^{∘}$ ， ④ $∠ A + ∠ A C D = 18 0^{∘}$ ， ⑤ $∠ A = ∠ D$ ，能判断 $A B / / C D$ 的是．

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三、解答题

14. 填空：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴     ▲        =    ▲        =90°（         ）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴     ▲        =    ▲        （等式的性质），
∴BE∥CF（                   ）.

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15. 完成下面的说理过程(填空).
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵∠2=∠3（            ），∠1=∠2，
∴        =        ，
∴        ∥       （            ）.

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四、综合题

16. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ C A B = 20 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，将 $△ A B C$ 绕 $A$ 点逆时针旋转 $50 °$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，

(1)、求证： $A C ∥ C^{'} B^{'}$ ；

(2)、求 $∠ B C C^{'}$ 的度数．

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ ，垂足为D，点E在 $B C$ 上， $E F ⊥ A B$ ，垂足为F．

(1)、求证： $C D / / E F$

(2)、如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $D G / / B C$ ．

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