2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.2 相交线同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $M$ ， $E M ⊥ A B$ ， $∠ E M D ： ∠ D M B = 1 ： 5$ ，则 $∠ B M C$ 的度数是（）．

A、 $15 °$ B、 $75 °$ C、 $105 °$ D、 $108 °$

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2. 如图，直线DE与BC相交于点 $O ， ∠ C O E$ 与 $∠ A O E$ 互余， $∠ B O D = 3 5^{°}$ ，则 $∠ A O E$ 的度数是（）

A、55 B、45 C、35 D、65

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3. 下列命题是真命题的是 (　　)

A、和为180°的两个角是邻补角 B、一条直线的垂线有且只有一条 C、点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段 D、两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等

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4. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O，则 $∠ B O D =$ （）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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5. 如图， $A B ⊥ A D$ ，点D到线段 $A B$ 的距离指的是下列哪条线段的长度（）

A、 $A B$ B、 $B C$ C、 $B D$ D、 $A D$

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6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

A、测量跳远成绩 B、木板上弹墨线 C、两钉子固定木条 D、弯曲河道改直

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7. 已知：如图， $A B ⊥ C D$ ，垂足为O，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系一定成立的是（　　）

A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角

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8. 如图所示， $∠ B A C = 90 ° ， A D ⊥ B C$ 于D，则下列结论中，正确的个数为（　）
① $A B ⊥ A C$ ；② $A D$ 与 $A C$ 互相垂直；③点C到 $A B$ 的垂线段是线段 $A B$ ；④点A到 $B C$ 的距离是线段 $A D$ 的长度；⑤线段 $A C$ 的长度是点C到 $A B$ 的距离；⑥线段 $C D$ 的长度是点D到 $A C$ 的距离．

A、3个 B、4个 C、7个 D、0个

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二、填空题

9. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $O P ⊥ A B$ ， O为垂足，若 $∠ B D C = 14 °$ ，则 $∠ P D O =$ ．

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10. 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC＝110°18'，则∠BOC＝度．

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11. 如图，看图填空：

(1)、∠1和∠3是直线，被直线所截得的；

(2)、∠1和∠4是直线，被直线所截得的；

(3)、∠B和∠2是直线，被直线所截得的；

(4)、∠B和∠4是直线，被直线所截得的。

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12. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ 于点 $O$ ，且 $∠ C O E = 50 °$ ，则 $∠ B O D =$ ．

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13. 如图， $∠ 1 = 15 °$ ， $∠ A O C = 90 °$ ，点B、O、D在同一直线上，则 $∠ 2$ 的度数为。

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三、解答题

14. 两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整.
解：如图，设∠1=∠3.
∵∠1+∠2=    ▲    °(平角的定义)，
∴∠3+    ▲    =180°.
又∵∠4+∠3=    ▲    °(平角的定义)，
∴∠2=∠4（）.

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四、综合题

15. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $∠ B O E = ∠ D O F = 90 °$ ．

(1)、写出 $∠ A O F$ 的所有余角；

(2)、若 $∠ A O F = 69 °$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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16. 如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， B C = 4 c m ， A C = 3 c m$ ．

(1)、点B到 $A C$ 的距离是 $c m$ ；点A到 $B C$ 的距是 $c m$ ．

(2)、画出表示点C到 $A B$ 的距离的垂线段 $C D$ ．

(3)、 $A C$ $C D$ （填“＞”“＜”“＝”），理由是．

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