2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.6.2 菱形的判定同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（）

A、2 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
2. 已知平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ，下列结论不正确的是（）

A、 $A B = B C$ 当时， $A B C D$ 是菱形 B、当 $A C ⊥ B D$ 时， $A B C D$ 是菱形 C、 $O A = O B$ 当时， $A B C D$ 是矩形 D、当 $∠ A B D = ∠ C B D$ 时， $A B C D$ 是矩形

查看试题解析
3. 在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（）

A、测量一组对边是否平行且相等 B、测量四个内角是否相等 C、测量两条对角线是否互相垂直 D、测量四条边是否相等

查看试题解析
4. 如图所示，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A、∠B=60° B、∠ACB=60° C、AC=BC D、AB=BC

查看试题解析
5. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD ．测得A、B的距离为6，A、C的距离为4，则B、D的距离是（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、8 C、 $8 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{10}$

查看试题解析
6. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O ，下列结论不正确的是（）

A、当AB＝BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠BAO＝∠DAO时，它是菱形 D、当AC＝BD时，它是菱形

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作 $D E / / A C$ ， $D F / / A B$ ，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A、若AD平分 $∠ B A C$ ，则四边形AEDF是菱形 B、若 $B D = C D$ ，则四边形AEDF是菱形 C、若AD垂直平分BC ，则四边形AEDF是矩形 D、若 $A D ⊥ B C$ ，则四边形AEDF是矩形

查看试题解析

二、填空题

8. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件，即可判定该四边形是菱形.

查看试题解析
9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且互相垂直，添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形. 你添加的条件是．

查看试题解析
10. 如图，△ABC中，AC＝ $\sqrt{2}$ ， BC＝4，AB＝3 $\sqrt{2}$ ，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是．

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $E ， F$ 分别在线段 $A D$ 及其延长线上，且 $D E = D F$ ，请你添加一个条件，使四边形 $B E C F$ 是菱形

查看试题解析
12. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $O$ 为 $A C$ 的中点，点 $E$ ， $M$ 为▱ $A B C D$ 同一边上任意两个不重合的动点 $($ 不与端点重合 $)$ ， $E O$ ， $M O$ 的延长线分别与▱ $A B C D$ 的另一边交于点 $F$ ， $N$ ，连接 $E N$ ， $M F$ ，
下面四个推断：
$① E F = M N$ ；
$② E N / / M F$ ；
$③$ 若▱ $A B C D$ 是菱形，则至少存在一个四边形 $E N F M$ 是菱形；
$④$ 对于任意的▱ $A B C D$ ，存在无数个四边形 $E N F M$ 是矩形；
其中，所有正确的有 $. ($ 填写序号 $)$

查看试题解析

三、解答题

13. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．
求证：四边形DBFE是菱形．

查看试题解析
14. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.

(1)、求证：△ABF≌△CDE.

(2)、连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.

查看试题解析

四、综合题

15. 如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G ，如果BC=2AB ．

求证：

(1)、四边形ABDF是菱形；

(2)、AC=2DG ．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的中线，过C点作 $C E ∥ A D$ ，连接 $A E$ ，且 $C E = A E$ ．

(1)、求证：四边形 $A D C E$ 为菱形

(2)、若 $A E = 5$ ， $A C = 6$ ，求四边形 $A B C E$ 的面积

查看试题解析