2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.4 概率在遗传学中的应用同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）

A、5个 B、10个 C、15个 D、25个

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3. 已知正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分.若随机向正方形ABCD内投掷一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）.

A、 $\frac{π - 2}{2}$ B、 $\frac{π - 2}{4}$ C、 $\frac{π - 2}{8}$ D、 $\frac{π - 2}{16}$

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4. 如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份 $.$ 若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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5. 小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A、 $\frac{3}{16}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{5}{16}$ D、 $\frac{7}{16}$

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6. 如果一颗小球在如图所示的正方形地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）

A、 $\frac{5}{8}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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7.
如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{π}{8}$ D、 $\frac{π}{5}$

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8.
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 $\sqrt{2}$ 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）

A、 $\frac{2}{π}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{1}{2 π}$ D、 $\sqrt{2} π$

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二、填空题

9. 如图，随机闭合开关 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是.

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10. 如图，点A ， B在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，在网格格点上除点A ， B外任取一点C ，则使△ABC的面积为1的概率是．

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11. 如图，正方形ABCD的四个顶点都在圆O上，圆O的直径为 $\sqrt{2}$ ．若在这个圆面上随意拋一粒小石子(小石子大小忽略不计)，则小石子落在正方形ABCD内的概率是

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12. 如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

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13. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.

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三、解答题

14. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)、小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；

(2)、小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

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15. 从长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，x(cm) (x为整数)的四条线段中任取三条作为边，要使它们能组成三角形的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则x的值应满足什么条件？

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四、综合题

16. 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．

(1)、王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少？

(2)、张老师购物370元，他获得20元奖金的概率是多少？

(3)、现商场想调整获得10元奖金的概率为 $\frac{1}{4}$ ，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？

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17. 为“弘扬美食文化，助力黔菜出山”，某数学兴趣小组在云岩广场随机抽取500位云岩区市民填写了“舌尖上的贵阳——我最喜爱的贵阳小吃”调查问卷，兴趣小组将调查问卷整理后绘制成如下统计图，请根据所给信息解答以下问题：

(1)、请补全条形统计图；

(2)、已知云岩区人口约100万人，请估计云岩区市民中最喜欢“老素粉”的有多少万人？

(3)、“五·一”小长假期间，来筑旅游的小度要从以上四种小吃中随机选择两种不同的小吃进行品尝，请用列表或画树状图的方法，求他选中“肠旺面”和“豆腐果”的概率.

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