2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.4 概率在遗传学中的应用同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）
平行四边形等腰梯形圆三角形

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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2. 一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的获胜概率是（）

A、 $\frac{4}{15}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{2}{15}$

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3. 如图，转盘的红，黄，蓝，紫四个扇形区域的圆心角分别记为 $α ， β ， γ ， θ$ ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A、若 $α > 90 °$ ，则指针落在红色区域的概率大于 $0.25$ B、若 $α > β + γ + θ$ ，则指针落在红色区域的概率大于落在黄色区域的概率 C、若 $α - β = γ - θ$ ，则指针落在红色或蓝色区域的概率和为 $0.5$ D、若 $γ + θ = 200 °$ ，则指针落在红色或黄色区域的概率和小于 $0.5$

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4. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 $0.15$ 和 $0.45$ ，则该袋子中的白色球可能有（）

A、6个 B、16个 C、18个 D、24个

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5. 小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则小明的袋中黄球大约有（）

A、5个 B、10个 C、15个 D、30个

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6. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A、20 B、30 C、40 D、50

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7. 如图有四个转盘，其中C，D转盘分成8等分．让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）．

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）.

A、 $\frac{6}{13}$ B、 $\frac{5}{13}$ C、 $\frac{4}{13}$ D、 $\frac{3}{13}$

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二、填空题

9. 一个盒子里装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同．几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒子里搅匀，记录如下：
摸球次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
出现红球的频数
11
23
33
38
49
59
69
81
91
101
109
121
根据以上表格可估计摸到红球的概率为（结果保留小数点后一位），袋中白球约有个．

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10. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，黄球 9个，绿球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到绿球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则还需放入口袋个绿球.

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11. 如图，四边形ABCD的对角线 $A C ⊥ B D$ ， E ， F ， G ， H分别是AD ， AB ， BC ， CD的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为．

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12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率．

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13. 如图，甲、乙、丙 $3$ 人站在 $5 \times 5$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中 $3$ 人均不在同一行或同一列的概率是．

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三、解答题

14. 第19届杭州亚运会开幕式以文化为底色，融科技之力与艺术之美，绘出满是中华优秀传统文化意韵的动人画卷．在运动员人场仪式上，展示国家姓名的花窗背景镶嵌着梅、兰、竹、菊图案，中心场地不时切换出梅、兰、竹、菊的精致刺绣样式，以君子之风迎八方来客，为“同住亚细亚”的广阔胸怀添上生动注脚．为了让学生深入了解中国文化，李老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．

(1)、小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为；

(2)、若小雅先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），然后小希从剩下的卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率．

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15. 为了打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；

(1)、条形图中的m＝， n＝，

(2)、文学类书籍对应扇形圆心角等于度：

(3)、若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；

(4)、甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

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四、综合题

16. 概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：

(1)、有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为

(2)、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是

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17. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．

(1)、任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？

(2)、若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动，若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘。你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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摸球次数	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240
出现红球的频数	11	23	33	38	49	59	69	81	91	101	109	121