2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.3 用频率估计概率同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）A、40个 B、35个 C、20个 D、15个2. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（ ）A、1 B、2 C、4 D、63. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中8环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（ ）
A、0.90 B、0.82 C、0.85 D、0.844. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）.A、20 B、24 C、28 D、305. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（ ）A、8 B、12 C、16 D、206. 实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：重复实验次数
100
500
1000
5000
…
钉尖朝上次数
50
150
380
2000
…
由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（ ）
A、0.50 B、0.40 C、0.38 D、0.377. 一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有（ ）个红球．A、7 B、8 C、9 D、108. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D、袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球二、填空题
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9. 不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是 ．10. 一个袋子中只装有红、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有3个，红色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则n的值约为 ．11. 对某班期末成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.25，那么该班级的人数是人．12. 在一个箱子里放有6个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．某数学兴趣小组一共做了4000次摸球试验（每次摸一个球，记录后放回，搅匀），摸到白球的次数为1000次，估计这个箱子里红球有个．
三、解答题
-
13. 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63
65
60
63
64
63
（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
14. 某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ， 问至少取出了多少个黑球？
四、综合题
-
15. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
68
109
136
345
368
701
摸到乒乓球的频率
0.68
0.73
0.68
0.69
0.70
0.70
(1)、请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；(2)、假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ， 摸到黑球的概率是；
(3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？16. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：日需求量
26
27
28
29
30
频数
5
8
7
6
4
(1)、求这30天内日需求量的众数；
(2)、假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；(3)、以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．
17. 已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
摸到红球的频数
17
32
44
64
78
____
103
122
136
148
摸到红球的频率
0.34
0.32
0.293
0.32
0.312
0.32
0.294
____
0.302
____
(1)、请将表格中的数据补齐；(2)、根据上表，完成折线统计图；
(3)、请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）