2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 26.2.3 概率在实际生活中的应用同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球 $x$ 个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则 $x$ 的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
3. 某密码锁有两个拨盘，每个拨盘上有0~9共十个数字，当两个拨盘上的数字组成某个二位数字密码(即开锁号码)时，锁才能打开．如果不知道开锁密码，试开一次就能把锁打开的概率是（）．

A、 $\frac{1}{10}$ B、 $\frac{1}{20}$ C、 $\frac{1}{99}$ D、 $\frac{1}{100}$

查看试题解析
4. 有三张正面分别写有数字 $1$ ， $2$ ， $- 3$ 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（　　）

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
5. 某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．
若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（）

A、2430棵 B、2700棵 C、3000棵 D、3140棵

查看试题解析
6. 在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（）

A、两次求助都用在第1题 B、两次求助都用在第2题 C、在第1第2题各用一次求助 D、两次求助都用在第1题或都用在第2题

查看试题解析
7. 如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ 表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色的手套的概率是（）．

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

查看试题解析
8. 在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析

二、填空题

9. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.

查看试题解析
10. ⑴概率与人们的生活密切相关，能帮助我们对事件做出判断与决策．如一种彩票的投注规则如下：中奖号码是位于000~999之间的一个整数，你可以从000~999中任选一个整数作为一注投注号码进行投注，那么投一次注，你中奖的概率为
⑵在生命表中，年龄为x的生存人数为l_x ，死亡人数为d_x ，则x岁死亡的概率g_x= ．
⑶概率是刻画不确定现象的数学模型，只能表示事件发生的可能性的，不能说明某种肯定的结果，我们可以运用概率帮助解决实际问题．

查看试题解析
11. 某学校举行文学知识大赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了6号、9号题，第3位选手抽中3号题的概率是

查看试题解析
12. 如图所示，已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连结任意两点均可得到一条线段，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 $\sqrt{3}$ 的线段的概率为.

查看试题解析
13. 如图，正方形 $A B C D$ 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 $.$ 现随机的向该图形内投掷一枚小针，则针尖落在正方形内切圆中黑色部分的概率为．

查看试题解析

三、解答题

14. 小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局.例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局.

(1)、一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少.

(2)、如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁ ， B₁ ， C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.

(3)、你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?

查看试题解析
15. 如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止（若停止后指针指向分割线，则重新转）．

(1)、当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？

(2)、当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？

查看试题解析

四、综合题

16. 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).

(1)、用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

(2)、若规定两个数字的积为偶数时甲赢，两个数字的积为奇数时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？

查看试题解析
17. 今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．

(1)、转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？

(2)、顾客中奖的概率是多少？

(3)、6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？

查看试题解析