2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.1.2 正投影及其性质同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（ ）A、16 m B、18 m C、20 m D、22 m2. 一个长方形的正投影不可能是（ ）A、正方形 B、矩形 C、线段 D、点3. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A、小丽说：“早上8点” B、小强说：“中午12点” C、小刚说：“下午3点” D、小明说：“哪个时间段都行”5. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④8. 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）
A、12.75 B、13 C、13.33 D、13.5二、填空题
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9. 一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是 ． （写出一种即可）10. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m
11. 兴趣小组的同学要测量树的高余度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1m 的竹竿的影长为 0.4m ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上，如图所示.已知台阶的高度为 0.3m ，测得树在地面的影长为 4.4m ，落在台阶上的影长为 0.2m ，则树高为.
12. 高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为米．13. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为尺．三、解答题
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14. 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.
15. 如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， ≈1.732， ≈1.414）
四、综合题
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16. 如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.
(1)、请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；(2)、在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.17. 为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
(1)、求旗杆的高度．(2)、已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈ ， tan22.6°≈ ， tan16.5°≈ ， tan12°≈0.21）