2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.1 数据的频数分布同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（　　）

A、0.375 B、0.6 C、15 D、25

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2. 某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

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3. 新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（　　）

A、2； $\frac{1}{16}$ B、2； $\frac{1}{8}$ C、4； $\frac{1}{8}$ D、4； $\frac{1}{4}$

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4. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12 %、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论中错误的是（）

A、80分以上的学生有14名 B、该班有50名同学参赛 C、成绩在70~80分的人数最多 D、第五组的百分比为16%

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5. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了频数直方图.根据图中信息﹐下列说法中错误的是（）

A、这栋居民楼共有居民125人 B、每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C、有 $\frac{1}{5}$ 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 D、每周使用手机支付不超过21次的有15人

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6. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）

A、该班人数最多的身高段的学生数为7人 B、该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C、该班身高最高段的学生数为20人 D、该班身高最高段的学生数为7人

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7. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（）

A、20头 B、50头 C、140头 D、200头

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8. 如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（）

A、100，55% B、100，80% C、75，55% D、75，80%

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二、填空题

9. 已知一个 $40$ 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 $10$ ， $5$ ， $7$ ， $6$ ，第五组的频率是 $0.10$ ，则第六组的频数为．

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10. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．

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11. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
0≤t＜0.5
12
第2组
0.5≤t＜1
24
第3组
1≤t＜1.5
18
第4组
1.5≤t＜2
10
第5组
2≤t＜2.5
6

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12. 某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有人．

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13. 小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间，并绘制了直方图，如图所示．①小华同学一共统计了74人；②每天手机阅读不足20分钟的人数有8人；④每天手机阅读30～40分钟的人数最多；④每天手机阅读0～10分钟的人数最少．

根据图中信息，上述说法中正确的是．

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三、解答题

14. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：
等级
次数
频数
不合格
100≤x＜120
4
合格
120≤x＜140
a
良好
140≤x＜160
12
优秀
160≤x＜180
10
请结合上述信息完成下列问题：

(1)、m＝， a＝；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；

(4)、若该校有1600名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生一分钟跳绳次数达到合格及以上．

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15. “品中华诗词，寻文化基因”，某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图.
参加竞赛的学生成绩频数表
组别
成绩x（分）
人数
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
参加竞赛的学生成绩频数直方图
解决下列问题：

(1)、表中a= ， m=.

(2)、补全频数直方图.

(3)、方方参加了这次竞赛，成绩下来后，他对圆圆说：“我这次竞赛的成绩位于中游，比我答得好的人比比我答得差的人少3个.”请你算一算，方方是第几名？

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四、综合题

16. 某校七年级学生参加60秒跳绳测试，从七年级学生中随机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请解答下列问题：
次数分组
频数
百分比
$60 \leq x < 80$
3
$6 %$
$80 \leq x < 100$
4
$8 %$
$100 \leq x < 120$
19
$38 %$
$120 \leq x \leq 140$
m
$20 %$
$140 \leq x \leq 160$
8
$160 \leq x \leq 180$
n
$180 \leq x \leq 200$
2
$4 %$
合计
$100 %$

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳120次及以上的学生有多少人？

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17.
某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

(1)、求出该班学生的总人数

(2)、补全频数分布直方图

(3)、求出扇形统计图中∠α的度数

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组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

等级	次数	频数
不合格	100≤x＜120	4
合格	120≤x＜140	a
良好	140≤x＜160	12
优秀	160≤x＜180	10

组别	成绩x（分）	人数	百分比
A	60≤x<70	8	20%
B	70≤x<80	16	m%
C	80≤x<90	a	30%
D	90≤x≤100	4	10%

次数分组	频数	百分比
$60 \leq x < 80$	3	$6 %$
$80 \leq x < 100$	4	$8 %$
$100 \leq x < 120$	19	$38 %$
$120 \leq x \leq 140$	m	$20 %$
$140 \leq x \leq 160$	8
$160 \leq x \leq 180$		n
$180 \leq x \leq 200$	2	$4 %$
合计		$100 %$