2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 19.1 多边形内角和同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（ ）
    A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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  • 2. 若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是（   ）
    A、1080 B、1440 C、1800° D、2160°

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  • 3. 若一个多边形的每一个外角都是36°，则该多边形的边数为（ ）
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 4. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，小刚从点 A 出发，沿直线走 6米后向左转θ，接着沿直线前进 6 米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己走了 72米，则θ的度数为（ ）

    A、28° B、30° C、33° D、36°

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  • 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(    )

    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 6. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=220°，∠ABC的平分线BE与∠BCD的平分线CF相交于点P，点E，F分别在边CD，AB上，则∠CPE的度数为（ ）

    A、70° B、110° C、140° D、150°

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  • 7. 内角和是720°的多边形是（　　）边形
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 8. 如图，∠1、∠2、∠3 ， ∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA.CB交于点H.若∠1+∠2+∠3+∠4=224° ， 则∠AHB的度数为（ ）

    A、24° B、34° C、44° D、54°

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二、填空题

  • 9. 禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是  ．

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  • 10. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为  ．

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  • 11. 已知正n边形的一个内角为135° ， 则边数n的值是 ．

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  • 12. 如图，M是△ABC两个内角平分线的交点，N是△ABC两个外角平分线的交点，设∠BMC=α，∠BNC=β，则α+β=°.

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  • 13. 如图，直角三角形ABC的两条直角边AC ， BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60° ， 图中存在几组平行关系的线段？请你列举出来，并选择其中一组说明理由。

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  • 15. 如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B.求证：AD∥BC.

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四、综合题

  • 16. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

    (1)、若BC=10，求△ADE的周长；
    (2)、设直线DM、EN交于点O

    ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；

    ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数

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  • 17. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题．

    (1)、这个“多加的锐角”是度.
    (2)、小明求的是几边形内角和？
    (3)、若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？

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