2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练基础题

试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 一把直尺按如图所示摆放,ABCD , 且1=70° , 则2的度数是( )

    A、70° B、60° C、30° D、80°
  • 2. 光在不同介质中的传播速度不同,当光从空气射向某透明液体时会发生折射.如图,在空气中平行的两条入射光线,其两条折射光线也是平行的,若水面和杯底互相平行,当1=50°2=115°时,3+4=( )

    A、105° B、115° C、155° D、165°
  • 3. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°,则∠2的度数为( )

    A、10° B、15° C、20° D、25°
  • 4. 如图,把 ΔABC 剪成三部分,边 ABBCAC 放在同一直线 l 上,点 O 都落在直线 MN 上,直线 MN//l .在 ΔABC 中,若 BOC=130° ,则 BAC 的度数为(    )

    A、70° B、75° C、80° D、85°
  • 5. 我市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=50°,当∠MAC为( )度时,AM∥BE.

    A、15 B、65 C、70 D、115
  • 6. 如图,直线abRtABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若1=15°2=25° , 则ABC的大小为( )

    A、50° B、45° C、40° D、35°
  • 7. 如图,直线AB//CD , 点ECD上,点O、点FAB上,EOF的角平分线OGCD于点G , 过点FFHOE于点H , 已知OGD=148° , 则OFH的度数为(     )

    A、26° B、32° C、36° D、42°
  • 8. 小明和小亮一起研究一道数学题,如图,BD⊥AC于点D,E是边BC 上的一点,过点 E作 EF⊥AC于点F,点G在AB上,连结DG,GE.小明说:“如果还知道∠GDB=∠FEC,则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说:“如果∠AGD=∠ABC,可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是(   )

    A、小明的说法正确,小亮的说法错误 B、小明的说法正确,小亮的说法正确 C、小明的说法错误,小亮的说法正确 D、小明的说法错误,小亮的说法错误

二、填空题

  • 9. 如图所示,直线l1∥l2 , ∠1=55°,∠2=65°,则∠3为.

  • 10. 若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α=(2x+10)°,∠β=(3x-20)°,则∠α的度数为
  • 11. 如图,直线l1∥l2 , ∠1=20°,则∠2+∠3=°.

  • 12. 如图,在三角形ABC中,点D,F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°.

    (1)、EH 与AD 的位置关系为 
    (2)、若∠DGC=58°,且H=4+10°则∠H=.
  • 13. 如图,已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,点G,H在两条平行线之间,∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°,∠HFD=20°,则∠M的度数为°.

三、解答题

  • 14. 如图所示,在△ABC中,CE,CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线,且CE交AB于点E,EF∥BC交AC于点M.

    (1)、判断EC与CF的位置关系,并说明理由;
    (2)、若∠B=40°,∠A=60°,求∠F的度数.
  • 15. 如图,已知点EF在直线AB上,点G在线段CD上,EDFG交于点HC=EFGCED=GHD

        

    (1)、求证:AB//CD
    (2)、若EHF=80°D=30° , 求AEM的度数.

四、综合题

  • 16.
    (1)、计算:(2a3)3÷(2a3)
    (2)、如图,ABCDCDAE于点FA=55°E=20° , 求C的度数.

      

  • 17. 如图,已知ABCD , 点EF分别在ABCD上,点OABCD之间,OBD三点均在直线EF的同侧.

    (1)、如图1 , 试说明EOF=BEO+DFO
    (2)、如图2 , 若OEOFEGFG分别平分BEODFO , 求G的度数;
    (3)、如图3 , 若EOF的度数为αEM平分BEOFO的延长线于点MFN平分DFOEO的延长线于点N , 请用含α的代数式表示M+N