2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.2 平行线的判定同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，下列条件中，不能判断直线 $A D / / B C$ 的是 $($ 　　 $)$

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 3 = ∠ E$ C、 $∠ 2 = ∠ B$ D、 $∠ B C D + ∠ D = 180 °$

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2. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

A、同旁内角互补，两直线平行 B、两直线平行，同旁内角互补 C、同位角相等，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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3. 如图，直线b、c被直线a所截，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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4. 如图，下列说法错误的是（）
①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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5. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同旁内角互补，两直线平行 B、两直线平行，同位角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、内错角相等，两直线平行

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6. 如图，下列条件中能判定 $A E / / C D$ 是（）

A、 $∠ C = ∠ D B A$ B、 $∠ A + ∠ A B C = 180 °$ C、 $∠ A D B = ∠ D B C$ D、 $∠ C D B = ∠ D B A$

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7. 如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（）

A、内错角 B、对顶角 C、同位角 D、同旁内角

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8. 如图，下列说法中，错误的是（）

A、∠A与∠EDC是同位角 B、∠A 与∠ABF是内错角 C、∠A与∠ADC是同旁内角 D、∠A与∠C是同旁内角

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二、填空题

9. 如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为°(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°).

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10. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD ，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

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11. 如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是，直线DE，AC被直线AD所截构成的内错角是， ∠1与∠4是直线，被直线AD所截构成的角.

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12. 如图，对于下列给出的四个条件：① $∠ 1 = ∠ 3$ ；② $∠ 2 = ∠ 3$ ；③ $∠ 4 = ∠ 5$ ；④ $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ 中，能判定 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的有．（填写正确条件的序号）

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13. 如图， $∠ 1$ 和 $∠ 3$ 是两条直线被直线ED所截构成的内错角.

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三、解答题

14. 如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？

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15. 如图，根据图形填空(括号内填依据).

(1)、已知∠ABD=∠BDC，则∥（）

(2)、已知∠CBE=∠A，则∥（）

(3)、已知∠A+∠ADC=180°，则(∥)

(4)、由，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行).

(5)、由，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行).

(6)、由，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行).

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四、综合题

16.
填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． ${\begin{array}{l} x + 4 y = 46 \\ 2 x + 3 y = 57 \end{array}$ 求证：AC $∥$ BD．

(1)、证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，

又 ∠AOC=∠BOD（   ），

∴ ∠A=∠B．

∴AC $∥$ BD（   ）．

(2)、如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．

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17. 如图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ₁＝θ₂ ．

(1)、在图1中，证明：∠1＝∠2．

(2)、图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．求证：m∥n．

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