2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.1 幂的运算同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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1. 在下列运算中，正确的是（）

A、x⁸÷x³= x⁵ B、（3x）²=6x² C、x²·x³= x⁶ D、（x³）²= x⁵

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2. 计算 $(\frac{1}{3})^{- 2}$ 的结果是（）

A、-9 B、9 C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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3.
若3^x=4，9^y=7，则3^x+2y的值为（）

A、 $\frac{4}{7}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、28 D、196

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4. 计算3²⁰¹³•（ $\frac{1}{3}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

A、9 B、 $\frac{1}{3}$ C、2 D、 $\frac{1}{9}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x = x^{3}$ B、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ C、 ${(x^{3})}^{4} = x^{7}$ D、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$

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6. 已知 $2^{m} = a$ ， $2^{n} = b$ ， m ， n为正整数，则 $2^{m + n}$ 为（）.

A、 $a + b$ B、 $a b$ C、 $2 a b$ D、 $a^{2} + b^{2}$

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7. 方程（x²+x﹣1）^x⁺³=1的所有整数解的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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8. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ： $x + y$ 的值为定值；

结论Ⅲ：若 $x^{m - 3 n} = 1$ ，则y的值为4或1．

A、Ⅰ ，Ⅲ均对 B、Ⅱ对，Ⅲ错 C、Ⅱ错，Ⅲ对 D、Ⅰ ，Ⅱ均错

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9. 若 ${(5 - 2 x)}^{x + 1} = 1$ ，则 $x =$ ．

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10. 已知 $6^{x} = 192$ ， $32^{y} = 192$ ，则 ${[(x - 1) (1 - y)]}^{2019} =$ .

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11. 计算：(- $\frac{1}{2}$ ) ^{- 2} - (π-3.14)⁰=

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12. 定义一种新运算 $\int_{\dot{b}}^{a} n x^{n - 1} d x = a^{n} - b^{n}$ ，例如 $\int_{m}^{k} 2 x d x = k^{2} - m^{2}$ ．则 $\int_{2}^{4} - x^{- 2} d x =$ ．

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13. 若a^m＝2，aⁿ＝3，则 $a^{2 m + n}$ ＝

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