人教版物理必修3同步练习: 11.1 电源和电流(能力提升)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（）

A、vq B、 $\frac{q}{v}$ C、qvS D、 $\frac{q v}{S}$

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2. 地球表面附近存在一竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，由此形成的微弱电流称为地空电流。这电流是稳恒的，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为 $1800 A$ 。假设正、负离子带电量均为 $1.6 \times 1 0^{- 19} C$ ，则 $1 s$ 时间内穿过以地心为球心半径略大于地球半径的球壳的电荷个数约为（）

A、 $2.0 \times 1 0^{18}$ 个 B、 $1.8 \times 1 0^{20}$ 个 C、 $1.1 \times 1 0^{22}$ 个 D、 $1.6 \times 1 0^{23}$ 个

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3. 某种电流随时间做周期变化如图所示，此电流在4s内的平均值是（）

A、1.75A B、1.5A C、1.25A D、1.0A

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4. 一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t的图像如图所示。此图线的斜率大小为k，则下列关系式正确的是（）

A、 $k = \frac{R}{U}$ B、 $t = k q$ C、 $R = \frac{U}{k}$ D、 $k = R$

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5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入加速电场，设电子的初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束，已知电子的电荷量为e，则单位时间内由金属丝放出的电子数为（）

A、 $I t$ B、 $I S t$ C、 $\frac{I}{e}$ D、 $\frac{I S}{e}$

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6. A、B两段由不同导体制成的圆柱体如图所示连接，两导体横截面积之比为 $2 ： 1$ ，两段导体单位长度内的自由电子数相同，导体中的自由电荷均为自由电子。现圆柱体中通入从左向右的恒定电流，则A、B两段导体中自由电子定向移动的速率之比为（）

A、 $1 ： 1$ B、 $1 ： 2$ C、 $2 ： 1$ D、 $1 ： 4$

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7. 有研究发现，动物与植物的细胞膜两侧存在电位差，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为 $1 \times 1 0^{- 8} F$ 的电容器，在 $2 m s$ 内细胞膜两侧的电势差从 $- 20 m V$ 变为 $30 m V$ ，则该过程中跨膜电流的平均值为（）

A、 $1.5 \times 1 0^{- 7} A$ B、 $2.5 \times 1 0^{- 7} A$ C、 $2 \times 1 0^{- 7} A$ D、 $5 \times 1 0^{- 8} A$

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8. 两个完全相同的金属球甲和乙所带的电荷量分别为 $+ Q_{1}$ 、 $- Q_{2}$ ，其中 $Q_{1} > Q_{2} > 0$ 。现用一根导线将两金属球直接相连，经时间 $t$ ，两小球的电荷分布稳定。则这段时间内，流经导线的平均电流为（）

A、 $\frac{Q_{1} + Q_{2}}{t}$ B、 $\frac{Q_{1} - Q_{2}}{t}$ C、 $\frac{Q_{1} - Q_{2}}{2 t}$ D、 $\frac{Q_{1} + Q_{2}}{2 t}$

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9. 如图所示的电解液接入电路后，在 $t s$ 内有 $n_{1}$ 个一价正离子通过溶液内截面 $S$ ，有 $n_{2}$ 个二价负离子通过溶液内截面 $S$ ，设 $e$ 为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是（）

A、当 $n_{1} = n_{2}$ 时，电流大小为零 B、电流方向由 $A$ 指向 $B$ ，电流 $I = \frac{(2 n_{2} + n_{1}) e}{t}$ C、当 $n_{1} < n_{2}$ 时，电流方向由 $B$ 指向 $A$ ，电流 $I = \frac{(2 n_{2} - n_{1}) e}{t}$ D、当 $n_{1} > n_{2}$ 时，电流方向由 $A$ 指向 $B$ ，电流 $I = \frac{(n_{1} - 2 n_{2}) e}{t}$

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10. 截至2023年11月，潮州市在各个公共场所已配备超过200台AED（自动体外除颤器），可在第一时间为突发心脏骤停者进行电除颤以恢复心律，被称为“救命神器”。某除颤器 $30 μ F$ 的电容器在1分钟内充电至 $3000 V$ ，抢救病人时，电流通过电极板放电进入人体，一次完全放电时间为 $2 m s$ ，忽略电容器放电时人体的电阻变化，下列说法正确的是（）

A、充电过程电流大小保持不变 B、充电后电容器的带电量为 $90 C$ C、放电过程电容器的电容会越来越小 D、放电过程的平均电流为 $45 A$

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11. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要用一种被称作“粒子加速器”的装置来实现，利用该装置，质子能被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，做匀速运动，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流的横截面积为S，质子的质量为m，其电荷量为q，这束质子流内单位体积的质子数为n，那么其等效电流I是（）

A、 $n q S \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ B、 $2 n q S \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ C、 $n q S \sqrt{\frac{m}{2 q U}}$ D、 $2 n q S \sqrt{\frac{m}{2 q U}}$

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12. 如图所示，在一溶液中，8s内有 $1.0 \times 1 0^{16}$ 个一价正离子和 $5.0 \times 1 0^{15}$ 个二价负离子通过某截面N，其中负离子水平向右移动，正离子水平向左移动，则通过截面N的电流的方向和大小是（　　）

A、水平向左，0.4mA B、水平向右，0.4mA C、水平向左，0.2mA D、水平向右，0.2mA

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13. 有一横截面积为 $S$ 的铜导线，流经其中的电流为 $I$ ，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为 $n$ ，电子的电荷量为 $e$ 。则在 $Δ t$ 时间内（　　）

A、通过导线横截面的电荷量为 $n e$ B、通过导线横截面的电荷量为 $n e v S$ C、通过导线横截面的自由电子数为 $\frac{I Δ t}{e}$ D、通过导线横截面的自由电子数为 $\frac{I Δ t}{S e}$

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14. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为（　　）

A、 $n S \sqrt{\frac{e m}{2 U}}$ B、 $n e S \sqrt{\frac{2 e U}{m}}$ C、 $\frac{1}{n S} \sqrt{\frac{U}{2 e m}}$ D、 $\frac{1}{n e S} \sqrt{\frac{2 e U}{m}}$

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15. 如图，弹簧测力计下挂有一匝数为N的正方形导线框，导线框用横截面积为S的导线绕制而成，边长为L，质量为M。线框中通有顺时针方向电流I，它的上边水平且处于垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场中，线框处于静止状态。已知弹簧测力计示数F、电子电荷量e、导线单位体积内自由电子个数n、重力加速度g，自由电子定向移动的速率为（　　）

A、 $v = \frac{I}{N S e}$ B、 $v = \frac{M g - F}{N n L S e B}$ C、 $v = \frac{M g - F}{n L S e B}$ D、 $v = \frac{M g - F}{N L S e B}$

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16. 某导线中的电流是7.5×10^–3A，则通过导线横截面的电荷量为15 C所需要的时间为

A、2.0×10⁴ s B、2.0×10⁶ s C、2.0×10⁵ s D、2.0×10³ s

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17. 如图所示，探究电解质溶液导电性实验时，电解液的横截面积为 $2 c m^{2}$ ，若每秒内有 $0.4 C$ 的正离子和 $0.4 C$ 的负离子沿相反方向通过此横截面，则此时电解质溶液中电流强度为（　　）

A、0 B、 $0.2 A$ C、 $0.4 A$ D、 $0.8 A$

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18. 一横截面积为S的铜导线通有恒定电流。设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在 $Δ t$ 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）

A、 $n v S Δ t$ B、 $\frac{n q Δ t}{s}$ C、 $\frac{n v S Δ t}{q}$ D、 $n v Δ t$

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二、多项选择题

19. 如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比 $S_{a} ： S_{b} = 2 ： 1$ 。已知 $5 s$ 内有 $5 \times 10^{18}$ 个自由电子通过导体a的横截面，电子的电荷量 $e = 1.6 \times 10^{- 19} C$ 。下列说法正确的是（）

A、流经导体a、b的电流均为 $0.16 A$ B、a、b的电阻之比 $R_{a} ： R_{b} = 2 ： 1$ C、自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比 $v_{a} ： v_{b} = 2 ： 1$ D、相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比 $Q_{a} ： Q_{b} = 1 ： 2$

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20. 一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N_A ，设每个铜原子只提供一个自由电子，单位体积内的自由电子数为n，铜导线中自由电子定向移动速率为v，t时间内穿过导线横截面的自由电子数为 $N_{0}$ ，下列关系正确的是（）

A、 $I = N {}_{0}e$ B、 $I t = N {}_{0}e$ C、 $N_{0} = v t S n$ D、 $N_{0} = \frac{v t S ρ}{M} N_{A}$

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21. 如图所示，培训人员使用AED自动除颤机进行治疗心脏骤停示范。若AED自动除颤机内有一电容为 $15 μ F$ 的电容器，某次使用过程中，该电容器在 $10 s$ 内充电至 $5000 V$ 电压，之后在 $3 m s$ 时间内完成放电，则（　　）

A、电容器充电后所带的电荷量为 $75000 C$ B、电容器充电过程中电容一直增大 C、电容器放电过程中放电电流一直减小 D、电容器放电过程中平均电流为 $25 A$

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22. 如图甲为探究一电容器充电特性的电路。两次实验中电容器的电荷量q随时间t变化图像如乙图中①②所示，第一次充电时电容器两端电压U与电荷量q变化图像如图丙所示。不计电源内阻，则（　　）

A、第二次充电时，电容器U-q图像斜率比丙图大 B、第一次充电过程中 $t_{1}$ 时刻比 $t_{2}$ 时刻电流大 C、①②两条曲线形状不同是由于E不同引起的 D、①②两条曲线形状不同是由于R不同引起的

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23. 智能手机和平板电脑的耗电量大，因此移动充电宝深受大众喜爱，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.7～0.9。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是（）

容量	$10000 mA \cdot h$	兼容性	大部分智能手机和平板电脑
边充边放	是	保护电器	是
输入	DC 5V 2A	输出	DC 5V 1A或2A
尺寸	1568222mm	转换率	0.82
产品名称	×××	重量	约296g

A、充电宝充电时将电能转化为化学能 B、该充电宝最多能储存的能量为

3.6 \times 10^{6} J

C、该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为5h D、用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为

2000 mA \cdot h

的手机充电，理论上能充满5次

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24. 如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为 $S_{a} ： S_{b} = 1 ： 2$ 。已知5s内有 $5 \times 10^{18}$ 个自由电子通过导线a的横截面，则（　　）

A、流经导线a的电流为0.16A B、流经导线b的电流为0.32A C、5s内有 $10 \times 10^{18}$ 个自由电子通过导线b的横截面 D、自由电子在导线a和b中移动的速率之比 $v_{a} ： v_{b} = 2 ： 1$

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25. 如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场垂直于霍尔元件的工作面向上，通入图示方向的电流I，C、D两侧面间会产生电势差，下列说法中正确的是（）

A、电势差的大小仅与磁感应强度有关 B、若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势φ_C>φ_D C、仅增大电流I时，电势差变大 D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

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三、非选择题

26. 随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。

(1)、先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带电；

(2)、然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻 $R$ 放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的 $I - t$ 、 $U - t$ 曲线，如图乙所示；
由图乙可知，电容器充满电的电荷量为 $C$ ，电容器的电容为 $F$ ；（保留两位有效数字）

(3)、若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出 $I - t$ 曲线。

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27. 电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的 $I － t$ 图像。如图甲连接电路。直流电源电动势 9V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻 R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的 I－t 图像如图乙所示。

(1)、将开关S接通1，电容器的（填“左”或“右”）极板带正电，再将S接通2，通过R的电流方向向（填“左”或“右”）

(2)、根据 I－t 图像估算当电容器开始放电时所带的电量 q₀＝，并计算电容器的电容 C＝。（均保留两位有效数字）

(3)、如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R，充电时 $I － t$ 曲线与横轴所围成的面积将（填“增大”“不变”或“变小”）充电时间将（填“变长”“不变”或“变短”）。

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28. 若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×10⁹V且在没放电前保持不变。已知空气的电场强度达到3×10⁶V/m将被击穿放电。请对以下问题进行估算（估算时可以把两块乌云间电场看成是匀强电场）。

(1)、当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？

(2)、若某次闪电，两块乌云在很短时间放电完毕，两块乌云之间电势差变为零，通过的电荷量为500C，可释放多少能量？

(3)、这次放电现象将（2）问中的电荷放电完毕历时约0.01s，则其平均电流约为多大？

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29. 导线中的电流是 $1 0^{- 8}$ A，导线的横截面积为1mm²。

(1)、在1s内，有多少个电子通过导线的横截面？（电子电荷量 $e = 1.6 \times 1 0^{- 19} C$ ）

(2)、自由电子的平均移动速度是多大？（设导线每立方米内有8.5×10²⁸个自由电子）

(3)、自由电子沿导线移动1cm，平均需要多长时间？

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30. 经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同。在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e。如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t₀_。

(1)、自由电子从静止开始加速时间为t₀时的速度v；

(2)、求金属导体中的电流I。

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