广东省深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：月考试卷

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一、单选题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分。）

1. 下列说法正确的是（）

A、在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 B、做曲线运动的物体其加速度的大小不一定改变，但方向一定时刻改变 C、匀速圆周运动是匀变速运动，加速度大小不变，方向时刻改变 D、羽毛球被扣杀后，飞入对方场地的过程中受重力、空气阻力和球拍的作用力

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2. 如图，园林工人正在把一颗被台风吹倒的小树苗扶正，已知树苗的长度为L，在扶正过程中该工人的两手与树苗的接触位置不变且某时刻距地面高为h，树苗与地面的夹角为 $α$ ，该工人手水平向左的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（）

A、 $\frac{v}{L}$ B、 $\frac{v s i n α}{h}$ C、 $\frac{v}{h s i n α}$ D、 $\frac{v s i n^{2} α}{h}$

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3. 如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9：8：1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（）

A、大车轮与小车轮的周期之比为1：9 B、手轮圈与小车轮的角速度之比为1：1 C、大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为1：1 D、大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1：1

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4. 如图所示，一个倾角为 $45 °$ 的面与 $\frac{1}{4}$ 圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是（）

A、小球初速度不同，则运动时间一定不同 B、小球落到斜面和圆弧等高位置时，速度大小一定相等 C、小球落到斜面上时，其速度方向一定相同 D、小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直

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5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

A、如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B、如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C、如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 $\sqrt{g R}$ D、如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大

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6. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ ，其中 $v_{1}$ 方向水平， $v_{2}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

A、谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B、两谷粒从O到P的运动时间相等 C、谷粒2在最高点的速度小于 $v_{1}$ D、两谷粒从O到P的平均速度相等

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7. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方 $v^{2}$ 的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）

A、绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 B、利用该装置可以得出小球的质量 $m = \frac{a R}{b}$ C、小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变 D、利用该装置可以得出重力加速度 $g = \frac{R}{a}$

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二、多选题（共3题，每题6分，共18分，每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分。）

8. 截至目前，巴以冲突已导致双方超几万人伤亡。为避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为 $v_{1}$ ，坦克静止时射出的炮弹速度大小为 $v_{2}$ （ $v_{2} > v_{1}$ ），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（）

A、炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线 B、要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 $\frac{d v_{1}}{v_{2}}$ C、炮弹命中目标最短时间为 $\frac{d}{v_{2}}$ D、若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标

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9. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成 $θ$ 角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕竖直轴 $O O'$ 以角速度 $ω$ 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、绳a的弹力不可能为零 B、绳a的弹力随角速度的增大而增大 C、当 $ω^{2} > \frac{g}{l t a n θ}$ 时，绳b将出现弹力 D、若绳b突然被剪断，则绳a的弹力不一定发生变化

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10. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 $O_{1} O_{2}$ 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（）

A、当 $ω > \sqrt{\frac{k g}{2 L}}$ 时，绳子一定有弹力 B、当 $ω > \sqrt{\frac{2 k g}{3 L}}$ 时，A、B会相对于转盘滑动 C、当 $ω$ 在 $ω > \sqrt{\frac{2 k g}{3 L}}$ 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 D、当 $ω$ 在 $\sqrt{\frac{k g}{2 L}} < ω < \sqrt{\frac{2 k g}{3 L}}$ 范围内增大时，B所受摩擦力变大

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三、实验题（每空2分，共18分）

11. 用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。（已知当地重力加速度为g）

(1)、以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是____。

A、安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B、每次小球释放的初始位置可以任意选择 C、实验时应先确定x轴再确定y轴 D、为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)、如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹（o为抛出点）。在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 $\frac{y_{1}}{y_{2}} =$ ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

(3)、如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是 $h_{1}$ 和 $h_{2}$ ，可求得钢球平抛的初速度大小为， B点距离抛出点的高度差为。（用已知量和测量量的字母符号表示）

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12.

(1)、如图所示，向心力演示仪的挡板A，C到转轴距离为R，挡板B到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同，①②③半径之比为1：2：3，④⑤⑥半径之比为3：2：1.现通过控制变量法，用该装置探究向心力大小与角速度、运动半径，质量的关系。

①当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板处（选填“A”、“B”或“C”中的两个）；
②当质量和角速度一定时，探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在塔轮上（选填①②③④⑤⑥中的两个）；
③将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为3：1，则铁球与橡胶球的质量之比为。

(2)、为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，其实物图如图b所示，原理图如图c所示。实验时将力传感器和光电门固定，用手拨动旋臂产生圆周运动，当砝码随悬臂起匀速转动时，细线的拉力提供砝码做圆周运动需要的向心力。传感器可以实时测量角速度和向心力的大小。
①电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间 $Δ t$ 、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出金属块做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为 $ω =$ 。
②他们将金属块做圆周运动的半径r固定为 $0.11 m$ ，多次改变悬臂做圆周运动的角速度，计算机将测得的向心力F与角速度 $ω$ 绘制成 $F - ω^{2}$ 图，如图d所示。根据图像，可以得出实验结论：

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四、解答题（共3题，共36分，13题10分，14题12分，15题14分）

13. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数 $k = 46 N / m$ 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量 $m = 1.0 k g$ 的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数 $μ = 0.20$ ，开始时弹簧未发生形变，长度 $l_{0} = 0.50 m$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。则：（结果保留两位有效数字）

(1)、圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？

(2)、当圆盘角速度缓慢地增加到 $4.0 r a d / s$ 时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）

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14. 跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，总质量为m=80kg，在助滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，如图所示，运动员在空中飞行一段距离后滑雪板正好与一段半径为R=10m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道AB相切并进入该圆弧轨道，通过圆弧轨道AB段后进入水平滑雪道，（圆弧轨道AB段与水平滑雪道平滑相连）在水平滑雪道不用雪杖滑行了 $l$ =37.5m停下。已知滑雪板与水平滑雪道的摩擦因数为μ=0.3，圆弧轨道A点距离跳台的高度h=5m，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，将运动员视为质点，求：

(1)、运动员从跳台水平飞出的速度 $v_{0}$ 的大小和刚进入圆弧形轨道A点时的速度 $v_{A}$ 的大小；

(2)、运动员运动到圆弧轨道最低点B进入水平滑雪道时的速度 $v_{B}$ 的大小；

(3)、运动员运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力的大小。

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15. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m，（人可看成质点），人与转盘间的最大静摩擦力为 $μ m g$ ，重力加速度为g。（结果保留两位有效数字）

(1)、假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度 $ω$ 应限制在什么范围？

(2)、若 $H_{1} = 3.2 m$ ， $R_{1} = 0.9 m$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，当 $a_{1} = 2 m / s^{2}$ 时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。

(3)、若 $H_{2} = 2.45 m$ ， $R_{2} = 0.8 m$ ， $L = 6 m$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。

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