人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系(优生加练)
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 图中所示是一个平行板电容器，其电容为 ， 带电荷量为 ， 上极板带正电，板间距离为 ， 、两点间的距离为 ， 如图所示，连线与极板间的夹角为 ， 则、间的电势差为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图所示，实线为电场线，虚线为电场中的三条等势线，其中电势 ， ，点b为a、c连线的中点，一带负电的质点仅在电场力作用下从M点运动到N点。下列说法正确的是（ ）
A、电势 小于 B、电势 等于 C、带电质点在M点的加速度比在N点的加速度小 D、带电质点在M点的动能比在N点的小3. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法不正确的是（ ）
A、电场强度的大小为2.5V/cm B、坐标原点处的电势为1V C、电子在a点的电势能比在b点的低7eV D、电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV4. 如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为-4V、0、8V、12V。则下列说法正确的是（ ）
A、E点的电势 B、A、 F间的电势差UAF=0 C、该匀强电场的场强大小E= 100 V/m D、该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A5. 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，则下列说法正确的是（ ）
A、cd间电势差一定为4V B、c点电势可能比d点低 C、电场强度方向一定由b指向a D、电场强度大小一定为E=40V/m6. 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a， ， ）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为（ ）
A、 V B、 V C、 V D、 V7. 如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC= m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是（ ）
A、B，C两点的电势差UBC=3 V B、A点的电势低于B点的电势 C、负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D、该电场的场强为1 V/m8.空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a， ， ），已知电场方向平行直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为 （ ）
A、V B、V C、V D、V9. 如图，一正点电荷位于圆锥顶点 ， 、是底面边缘的两个点，是的中点。下列说法正确的是（ ）
A、两点间与两点间的电压满足 B、电子从沿直线运动到的过程中，电势能先增加后减少 C、欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可加一个垂直底面向上的匀强电场 D、欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可在底面下方某处加一个负点电荷10. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A、U变大，E不变 B、E变大，Ep变大 C、U变小，Ep不变 D、U不变，Ep不变二、多项选择题
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11. 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P1、P2、P3三点，其纵坐标值分别为、、。 y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b。 一个质量为m、电荷量为-q（q＞0）的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A、M、N都是正电荷 B、带电粒子在P1的电势能小于在P3的电势能 C、带电粒子运动到P3位置时动能为q(b+a) D、带电粒子运动过程中最大速度为12. 如图所示，是由A、B金属板竖直放置而成的平行板电容器，板间距离为d，产生水平向左的匀强电场。一个质量为m，带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在A板上端，处于静止状态，静止时悬线向右与竖直方向成角。重力加速度为g，不计空气阻力，且小球电量不会改变，下列说法中正确的是（ ）
A、小球带负电 B、小球受到2个力 C、A，B板间的电势差大小为 D、若将细线突然剪断，剪断瞬间小球的加速度大小为13. 如图所示，ABCD为一正方形，M、N、P、Q分别为正方形四条边的中点，空间存在与正方形平面平行且范围足够大的匀强电场。已知质子由A点运动到B点电场力做功为-10eV、质子由A点运动到C点电场力做功为-20eV。则下列说法正确的是（ ）
A、电场强度的方向应由C指向A B、质子由Q点运动到N点的过程中，电场力不做功 C、电子由B点运动到D点的过程中，电场力做功10eV D、电子由M点运动到A点的过程中，电子的电势能增加15eV14.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（ ）
A、电场强度的大小为2.5V/cm B、坐标原点处的电势为1 V C、电子在a点的电势能比在b点的低7eV D、电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV15. 如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v﹣t图象，在a点的速度为va ， 运动到b点的速度为vb ， 则下列说法中正确的是（ ）
A、电场中a点电势一定比b点电势高 B、粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C、在0～t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D、在0～t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小16. 如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到B点的距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电力常量，下列说法正确的是（ ）
A、点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小 B、物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+ C、物块在A点的电势能EpA=φq D、点电荷+Q产生的电场在B点的电势φB=φ+17. 如图，在负点电荷Q的电场中有P、M、N、O四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点．O为PN的中点．∠P=30°，MN=a，M、N、P、O四点处的电势分别用φM、φN、φP、φO表示．已知φP=φN ， φM=φO ， 点电荷Q在M、N、P、O四点所在面内，则（ ）
A、P点场强大小为 B、连接OM的线段一定在同一等势面上 C、将正试探电荷从M点搬运到N点，电势能增加 D、φO小于φN18. 如图所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线，某条直线与一条电场线垂直相交，交点为b，该直线上还有a、c、d三点，且ab=bc=cd．下列说法正确的是（ ）
A、a、c两点场强相等 B、a、c两点电势相等 C、b、a两点的电势差大于c、d两点的电势差 D、b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的2倍19. 如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个直角梯形ABCD，其中，E为AD的中点，F为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-6J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=4.0×10-6J．则以下分析正确的是（ ）
A、若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为WEF=3.5×10-6J B、若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEF有可能大于3.5×10-6J C、若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为WBC=1.0×10-6J，则此匀强电场的方向一定是从A点指向B点的方向 D、若该粒子的电量为2×10-6C，则A、B之间的电势差为1.5V20.如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ（μ＜1）．水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E= ．如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是（ ）
A、滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 B、滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v C、滑块回到A点时速度大小为 v D、A，B两点间电势差为三、非选择题
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21. 如图甲所示，两块间距为l、板长均为的金属板水平正对放置，荧光屏MO1N为二分之一圆弧面，让质量为m、电荷量为q的带电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v水平射入板间，粒子从射入到打在屏上O1所用的时间为。现将下板接地，上板的电势随时间t的变化规律如图乙所示，其中 ， 所有能射出金属板的粒子均能垂直打在荧光屏上。已知粒子通过板间所用时间远小于T（粒子通过板间时极板电势可视为不变），粒子打在金属板或屏上后均被吸收，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计。
(1)、若粒子恰好能从下板飞出时，求上板的电势大小；(2)、求粒子从射入到打在屏上的最短时间(3)、若仅将下板竖直下移l，求粒子能打在屏上的弧长s。22. 如图所示，两正对的竖直平行金属板AB、CD的长度均为L=8cm、板间距离 ， P为A、C连线的中点；AB的延长线上有一点O和足够长的荧光屏bc．一质量、电荷量的带正电油滴从P点由静止释放后，恰好从CD板的下边缘D处射出电场．若油滴射出电场的同时，在O点固定一点电荷，同时在空间加一竖直向上的匀强电场，结果油滴离开D点后做匀速圆周运动并恰好垂直打到荧光屏上．静电力常量 ， 取 ， 空气阻力不计．求：
(1)、金属板两板间的电压U；(2)、该点电荷的电荷量Q（结果保留两位有效数字）；(3)、油滴从P点运动到荧光屏的时间t（结果可保留根号）．23. 如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，其场强E=2.0×102V/m，有一根长L=0.64m的绝缘细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg带正电q=4.0×10-2C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动到O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=37°的挡板MN上的C点（已知：g=10m/s2 ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）。求：
(1)、绳子的最大张力；(2)、B、C两点的电势差；(3)、当小球运动到C点时，突然再施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速撤走，若小球以后做直线运动，则所加恒力F的最小值。24. 如图甲所示的装置是由直线加速器改装而成，由N个长度逐个增大的金属圆筒沿水平轴线排列成一串，图中代表性地画了几个圆筒，圆筒的两底面中心开有小孔，一根绝缘光滑细管从中心小孔穿过，各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U0的电源的两端，M、N两点间的电势差UMN随时间变化如图乙所示，现有一电量为+q、质量为m、直径略小于细管内径的小球，沿细管左端射入，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，小球穿过缝隙的时间可以不计．已知t=0时刻小球以v1速度进入第一个圆筒左端，小球多次被加速后通过最右侧圆筒，最后从A点水平向右飞出并以速度v2垂直于电场方向射入一个方向竖直向下、场强为E的匀强电场中，在B点速度方向与电场线成120°角．
求：
(1)、小球在电场中的加速度大小a及在B点的速度大小vB；(2)、小球从A运动到B的时间tAB(3)、A、B两点间的电势差UAB；(4)、为使小球从A点射出获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？（用n的形式来表示）25. 将带电荷量为q=－6×10－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10﹣5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10﹣5J的功，求：(1)、A、C两点间的电势差UAC；(2)、如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)、在图中已大概确定了三点的位置，请根据以上分析在括号中分别标出A、B、C。
26. 一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°．已知带电微粒的质量m=1.0×10﹣7kg，电量q=1.0×10﹣10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2 ， 结果要求二位有效数字）求：
(1)、试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。(2)、电场强度大小、方向？(3)、要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？27. 匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为（2－ ）V、（2+ ）V和2V。该三角形的外接圆上最低电势为V，最高电势为V。28. 如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v0 ， 在重力和电场力的共同作用下恰能沿场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：
(1)、匀强电场的场强大小；(2)、粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。29. 如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，A、B为两坐标轴上的点，其中A点的坐标为（3d，0），B点的坐标为（0，d）。将一质量为m的小球从B点以某一初动能沿x轴正方向水平抛出，小球刚好能经过x轴上的A点。现使此小球带电，电荷量为（），同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面。将小球以同样的初动能从坐标原点O点沿某一方向抛出，小球经过了A点，且经过A点时的动能为初动能的倍；若将该小球以同样的初动能从O点沿另一方向抛出，小球刚好能通过B点，且经过B点时的动能也为初动能的倍，重力加速度大小为g。
(1)、求小球的初动能；(2)、加电场后，为多大；(3)、求所加匀强电场的电场强度大小及方向与x轴正方向夹角的正切值。30. 如图所示，两平行金属板AB、CD组成的电容器，AB板带正电、CD板接地，板长 ， 板间距 ， 电容。质量 ， 电量的粒子，以初速度持续不断地沿中轴线射入两板间。已知第一个粒子恰好打在AB板中央，粒子打在板上后会与极板发生电荷中和。不计粒子重力，求：
(1)、第一个粒子在电场中运动的加速度大小；(2)、电容器最初带电量Q；(3)、打在AB板上的粒子总数。