人教版物理必修3同步练习: 10.2 电势差(优生加练)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为 $d = \sqrt{6} c m$ ，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形 $A B D$ 所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为 $(2 - \sqrt{6}) V$ 、 $(2 + \sqrt{6}) V$ 和 $2 V$ 。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（　　）

A、 $- 1 V$ 、 $5 V$ B、0、 $5 V$ C、 $(2 - 2 \sqrt{3}) V$ 、 $(2 + 2 \sqrt{3}) V$ D、 $(2 - 2 \sqrt{2}) V$ 、 $(2 + 2 \sqrt{2}) V$

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2. 一匀强电场的方向平行于 $x O y$ 平面，平面内A、B、C三点的位置如图所示，三点的电势分别为 $9 V$ 、 $25 V$ 、 $16 V$ 。则下列说法正确的是（）

A、电子从A点运动到C点，电场力做功为－7eV B、电子在A点的电势能比在B点的电势能低16eV C、坐标原点处的电势为 $1 V$ D、电场强度的大小为 $2.5 V / c m$

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3. 如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点， $a b = 2 b c = 2 L$ ，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V ， b点电势为10V ， c点电势为6V ，一质子从a点以速度 $v_{0}$ 射入电场， $v_{0}$ 与ab边的夹角为 $45^{\circ}$ ，一段时间后质子经过ab中点e ，不计质子重力，下列判断正确的是（）

A、d点电势为12V B、质子从a到b电势能增加了8eV C、电场强度大小为 $\frac{4}{L}$ D、质子从a到e所用时间为 $\frac{\sqrt{2} L}{2 v_{0}}$

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4. 如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E₁和x₁为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出（）

A、小物块的带电量 B、A，B间的电势差 C、小物块的质量 D、小物块速度最大时到斜面底端的距离

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5. 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为 $O$ 和 $O^{'}$ ， $A$ 、 $D$ 两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）

A、 $F^{'}$ 点与 $D^{'}$ 点的电场强度大小相等
B、 $B^{'}$ 点与 $E^{'}$ 点的电场强度方向相同
C、 $A^{'}$ 点与 $F^{'}$ 点的电势差大于 $O^{'}$ 点与 $D^{'}$ 点的电势差
D、将试探电荷 $+ q$ 由 $F$ 点沿直线移动到 $O$ 点，其电势能先增大后减小

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6. a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的正电子，仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点，以a点为坐标原点，其电势能E_p随位移x的变化关系如图所示，则（）

A、该电场可能是孤立的点电荷产生的 B、正电子在a点的加速度小于在b点的加速度 C、电场中a点的电势高于b点的电势 D、正电子从a点到c点的过程中，动能先减小后增大

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7. 高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为ρ，ON间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为 $U = E d = B_{1} v_{1} d$ ，已知电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度。下列说法正确的是（）

A、越靠近O点，电势越低 B、两脚间距离越大，跨步电压一定越大 C、等效点电荷Q的电荷量为 $\frac{ρ I}{2 π k}$ （k为静电力常量） D、若M，N，O三点在一条直线上，图中两脚MN间跨步电压等于 $\frac{ρ I d}{2 π R^{2}}$

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8. 如图甲所示，有一竖直放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一绝缘光滑细杆过圆心沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10^-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。下列说法正确的是（）

A、在圆环形成的电场中，O点右侧杆上B点场强最大，场强大小为E= 12 V/m B、在圆环形成的电场中，由C到A电势逐渐升高 C、小球在由C到A的过程中电势能先减小后增大 D、在圆环形成的电场中，C，B两点间的电势差U_CB=0.9V

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9. 如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R=2cm的圆。若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为-3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（）

A、电场方向沿y轴负方向 B、N点的电势为-4V C、匀强电场的电场强度大小为2.5V/m D、在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为8V

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10. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法不正确的是（）

A、电场强度的大小为2.5 V/cm B、坐标原点处的电势为1 V C、电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D、电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

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11. 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是（）

A、B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B、由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大 C、由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D、AB两点电势差U_AB＝－5 V

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12. 如图所示的正四棱锥 $O - a b c d$ ，底面为正方形 $a b c d$ ，其中 $O a = O b = O c = O d = a b$ ， a、b两点分别固定两个等量的异种点电荷，现将一带电荷量为 $q = 1.0 \times 1 0^{- 10} C$ 的正试探电荷从O点移到c点，此过程中电场力做功为 $5.0 \times 1 0^{- 9} J$ 。选无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）

A、a点固定的是负电荷 B、O点的电场强度方向平行于 $a b$ C、c点的电势为 $50 V$ D、将电子由O点移动到d，电势能增加 $50 e V$

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13. 如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为不同带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b，c、d为轨迹和虚线圆的交点，e为两轨迹的交点。不计重力，下列说法正确的是（）

A、M带负电荷，N带正电荷 B、M在b点的动能小于它在a点的动能 C、N在d点的电势能小于它在c点的电势能 D、分别从a、c运动到e的过程，电场力对两带电粒子所做的功一定相等

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14. 如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（）

A、甲图：离点电荷等距的a、b两点 B、乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点 C、丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点 D、丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点

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15. 空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为﹣q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（　　）

A、MN两点的电势差为 $\frac{F d c o s θ}{q}$ B、匀强电场的电场强度大小为 $\frac{F c o s θ}{q}$ C、带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ D、若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向

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16.
位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（）

A、a点和b点的电场强度相同 B、c、d两点电势差大于0 C、负电荷从a点移到c点，电场力做负功 D、正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

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二、多项选择题

17. 绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v₀沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（）

A、滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力 B、滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于 $\frac{v_{0}}{2}$ C、此过程中达到最大速度时，P到Q距离为 $r = \sqrt{\frac{k Q q}{μ m g}}$ D、Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为 $U_{a b} = \frac{m (v_{0}^{2} - 2 μ g s)}{2 q}$

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18. 如图（甲）所示，AB是电场中的一条直线。电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其图象如图（乙）所示，关于A、B两点的电场强度E_A、E_B、和电势φ_A、φ_B的关系，下列判断正确的是（）

A、E_A>E_B B、E_A<E_B C、φ_A>φ_B D、φ_A<φ_B

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19. 如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点， $∠ A B C = ∠ C A B = 30^{\circ}$ ， $B C = 2 \sqrt{3} m$ ，已知电场线平行于 $△ A B C$ 所在的平面，一个电荷量 $q = - 2 \times 10^{- 6}$ C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了 $1.2 \times 10^{- 5}$ J，由B移到C的过程中电场力做功 $6 \times 10^{- 6}$ J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是（）

A、B，C两点的电势差 $U_{B C} = 3$ V B、A点的电势低于B点的电势 C、负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少 D、该电场的场强为1 $V/m$

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20. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是对称的曲线，x₂～x₃段是直线，则下列说法正确的是（）

A、x₁处电场强度为零 B、x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＞φ₂＞φ₃ C、粒子在0～x₂段做匀变速运动，x₂～x₃段做匀速直线运动 D、x₂～x₃段是匀强电场

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21. 如图所示，倾角为 $θ = 30^{\circ}$ 的光滑绝缘直角斜面ABC ， D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为 $+ Q$ 的点电荷 $.$ 一质量为m ，电荷量为 $- q$ 的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v ，到达B点时的速度为0，则 $($ 　　 $)$

A、小球从A到D的过程中静电力做功为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ B、小球从A到D的过程中电势能逐渐减小 C、小球从A到B的过程中电势能先减小后增加 D、AB两点间的电势差 $U_{A B} = \frac{m v^{2}}{q}$

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22. 某电场中的一条电场线与x 轴重合，一负点电荷仅在电场力作用下以某一初速度沿x 轴正方向做直线运动. 已知点电荷的电荷量为－2×10^－8C，点电荷的动能Ek与坐标x 的关系如图中曲线所示，斜线为该曲线过点(0，3，3)的切线. 下列判定正确的是（）

A、该电场的电势沿x 轴正方向降低 B、该电场为匀强电场 C、x＝0.3m 处的场强大小为500N/C D、x＝0.3m 与x＝0.5m 间的电势差是100V

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23. 如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电子从a点移动到b点，电势能减小W；若电子从c点移动到d点，电势能也减小W。下列说法正确的是（）

A、电子从M点移动到N点，电势能也减小W B、b点的电势一定低于d点的电势 C、电场强度的方向一定是从b点指向a点 D、a、c两点间的电势差等于b、d两点间的电势差

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24. 如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，下列说法正确的是（）

A、M带负电荷，N带正电荷 B、M在b点的动能大于它在a点的动能 C、N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D、N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

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25. 如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v₀沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A、滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B、滑块在运动过程的中间时刻速率小于 $\frac{v_{0}}{2}$ C、此过程中产生的内能为 $\frac{m v_{0}^{2}}{2}$ D、Q产生的电场中a、b两点间的电势差U_ab＝ $\frac{m (v_{0}^{2} － 2 μ g x)}{2 q}$

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26. 如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A，B，C 的电势分别为8V，6V，2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A、该粒子一定带正电 B、该粒子达到G点时的动能为4eV C、若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE D、只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C

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三、非选择题

27.
如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10^﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.001J，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成60⁰角，求：
①A、B两点间的电势差U_AB；
②该匀强电场的电场强度E．

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28. 一电场中有a、b、c三点，将电量为2×10^﹣8C的负电荷由a点移到b点，克服电场力做功8×10^﹣6J；再由b点移到c点，电场力对该负电荷做功为3×10^﹣6J，
则

(1)、a．b．c三点中那点电势较高？

(2)、a．c两点间的电势差为多少伏？

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29. 如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30°，BC=20cm．已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面．将电荷量q=2×10^﹣5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功2.0×10^﹣3J．试求：

(1)、该电场的电场强度大小和方向；

(2)、若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？

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30. 为研究均匀带正电球体 $A$ 周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球体 $A$ 放在灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图甲所示，此时电子秤的示数为 $F_{1}$ ；再将另一个质量为 $m$ 的小球 $B$ 用绝缘细线悬挂在绝缘支架上，使其位于球体 $A$ 的正上方 $P$ 点，电子秤稳定时的示数减小为 $F_{2}$ ．缓慢拉动绝缘细线，使小球 $B$ 从 $P$ 点沿竖直方向逐渐上升到 $Q$ 点，用刻度尺测出 $P$ 点正上方不同位置到 $P$ 点的距离 $x$ ，并采取上述方法确定该位置对应的电场强度 $E$ ，然后作出 $E - x$ 图像，如图乙所示， $x$ 轴上每小格代表的距离均为 $x_{0}$ ，已知绝缘细线上 $Q$ 点到 $P$ 点的距离为 $10 x_{0}$ ，小球 $B$ 所带电荷量为 $- q$ ，且 $q$ 远小于球体 $A$ 所带的电荷量，球体 $A$ 与小球 $B$ 之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为 $g$ ．

(1)、求图乙中 $E_{0}$ 的值；

(2)、求 $P Q$ 两点间的电势差；

(3)、实验过程中，当小球 $B$ 位于 $Q$ 点时，剪掉细线，小球 $B$ 将由静止开始运动，估算小球 $B$ 落回到 $P$ 点时的动能．

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