人教版物理必修3同步练习: 10.2 电势差(能力提升)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 两个点电荷 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB>BD），取无穷远处电势为零，由图可知，下列说法错误的是（）

A、B点电场强度为零 B、 $Q_{1}$ 为负电荷， $Q_{2}$ 为正电荷 C、 $Q_{1}$ 电量一定大于 $Q_{2}$ 电量 D、将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功

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2. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v₁、v₂做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（）

A、a、b带异种电荷 B、a比b的比荷大 C、a的电势能减小，b的电势能增加 D、沿v₁方向电势增加，沿v₂方向电势减小

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3. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）

A、两个电势不同的等势面可能相交 B、电场线与等势面处处相互垂直 C、同一等势面上各点电场强度一定相等 D、将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

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4.
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（）

A、a一定带正电，b一定带负电 B、a的速度将减小，b的速度将增加 C、a的加速度将减小，b的加速度将增加 D、两个粒子的电势能一个增加一个减小

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5.
一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线是等势面．则下列说法中正确的是（）

A、a点的电势比b点低 B、电子在a点的加速度方向向右 C、电子从a点到b点动能减小 D、电子从a点到b点电势能减小

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6.
如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电．O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线．现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v₀的初速度沿直线向Q点运动．若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是（）

A、q将做匀速直线运动 B、q的加速度将逐渐减小 C、q的动能将逐渐减小 D、q的电势能将逐渐减小

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7. 如图，两等量异号电荷 $+ q$ 、 $- q$ 连线的中点为 $O$ ， $M$ 、 $N$ 、 $P$ 、 $Q$ 分别为正方形 $A B C D$ 各边的中点，下列说法正确的是（）

A、 $Q$ 、 $N$ 两点的电势相等 B、 $A$ 、 $B$ 两点的电场强度相同
C、 $A$ 、 $C$ 两点的电场强度相同 D、 $U_{O B} > U_{O N}$

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8. 如图所示，圆心为O的半圆周上有M、N、P、Q四点，M、N是一条直径的两个端点，MN与PQ平行，M、P之间的距离等于半径。在M、N两点分别放置电荷量绝对值相等的正、负点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、P、Q两点电场强度相同 B、负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能 C、一正电荷沿着圆弧从P点移动到Q点电场力不做功 D、P、O两点的电势差等于O、Q两点的电势差

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9. 静电除尘是工业生产中处理烟尘的重要方法。除尘装置由金属管A和悬挂在管中心的金属导线B组成，如图甲所示。工作时，使中心的金属导线B带负电，金属管A接地，A、B之间产生如图乙（俯视图）所示的电场，圆内实线为未标方向的电场线。金属导线B附近的气体分子被强电场电离，形成电子和正离子，电子在向正极A运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电。这些带电颗粒在静电力作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下方的漏斗中。经过这样的除尘处理，原本饱含烟尘的气体就可能达到排放标准，满足环保要求。图乙中 $a b = b c$ ， c、d在同一圆上。下列说法正确的是（）

A、图乙中c点和d点的电场强度相同 B、带上负电的颗粒在a点所受的电场力大于在c点所受的电场力 C、电势差关系为 $U_{a b} < U_{b c}$ D、一电子从c点运动到a点的过程中，其电势能增大

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10. 如图为某种静电喷涂装置的原理图，接上高压电源后装置的两极间产生强电场（图中相邻的等势面间的电势差相等）。在强电场作用下，一带正电液滴（油漆）从发射极飞向吸板，a、b是其运动路径上的两个点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）

A、a点的电场强度小于b点的电场强度 B、a点的电势低于b点的电势 C、液滴在a点的加速度小于在b点的加速度 D、液滴在a点的电势能大于在b点的电势能

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11. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P，Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A、a、b、c三个等势面中，a的电势最高 B、电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C、该带电质点在P点处的动能比在Q点处大 D、该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

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12. 电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池（每个电池电压约0.15伏）串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷（O为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线AB为某带电粒子的运动轨迹，点A和点B在同一等势线上，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（　　）

A、该粒子带正电 B、该粒子的加速度先变小后变大 C、该粒子在B点的动能大于在A点的动能 D、该粒子的电势能先变大后变小

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13. 如图所示为处在边长为L的等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等．已知两个正点电荷的电荷量为 $+ Q_{1}$ ，负点电荷的电荷量为 $- Q_{2}$ ， O点为两个正点电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称，OC连线竖直，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注．下列说法正确的是（　　）

A、O点的电场强度为零 B、A、C之间的电势差为10V C、A、B两点的电场强度大小相等、方向相反 D、一质子仅受电场力作用由B点移动到C点，电势能减小

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14. 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子从A点沿图示方向射入电场，仅在静电力的作用下穿越电场区域，最后离开电场，则粒子在电场中（）

A、做曲线运动，电势能先变小后变大 B、做曲线运动，电势能先变大后变小 C、做直线运动，电势能先变大后变小 D、做直线运动，电势能不变

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15. 有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场， $a$ 、 $b$ 为两电荷连线上对称的两点， $c$ 、 $d$ 为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（）

A、 $c$ 点的电势大于 $d$ 点的电势 B、 $a$ 、 $b$ 两点的电场强度大小相等，方向相反 C、负电荷在 $c$ 点的电势能小于在 $a$ 点的电势能 D、将带正电的试探电荷从 $b$ 点移到 $d$ 点，电场力做负功

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二、多项选择题

16. 静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A、运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B、在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C、粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D、粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

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17.
如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a_A、a_B ，电势能分别为E_pA、E_pB ．下列说法正确的是（）

A、电子一定从A向B运动 B、若a_A＞a_B ，则Q靠近M端且为正电荷 C、无论Q为正电荷还是负电荷一定有E_pA＜E_pB D、B点电势可能高于A点电势

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18. 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为+q的带电微粒，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势 $φ$ 随时间t的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、电场强度的大小为 $\frac{φ_{1} + φ_{2}}{2 R}$ ，方向与x轴正方向成 $\frac{π}{6}$ B、b点与a点的电势差 $U_{b a} = \frac{\sqrt{3} (φ_{1} + φ_{2})}{2}$ C、微粒在 $t_{1}$ 时所受变力F可能达最小值 D、圆周运动的过程中变力F的最大值为 $m \frac{π^{2}}{36 t_{1}^{2}} R + q \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2 R}$

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19. 如图所示的虚线为一簇等势线，且相邻两等势线之间的电势差相等，图中的实线为粒子的轨迹（粒子仅受电场力作用），已知粒子质量为m、电荷量为 $+ q$ （ $q > 0$ ），粒子经过等势线1时的速度为 $v_{0}$ ，粒子经过等势线3时的速度为 $\frac{v_{0}}{3}$ ，规定等势线1的电势为0。则下列说法正确的是（　　）

A、粒子经过等势线2时所受电场力方向沿虚线2的切线且指向轨迹凹侧 B、粒子经过等势线2时的速度为 $\frac{\sqrt{5}}{3} v_{0}$ C、等势线2和等势线3之间的电势差 $U_{23} = - \frac{2 m v_{0}^{2}}{9 q}$ D、粒子经等势线2时的电势能为 $- \frac{2 m v_{0}^{2}}{9}$

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20. 如图所示，水平地面上有沿x轴正方向的电场，其沿x轴的电势 $φ$ 与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点 $(0.15 ， 3)$ 的切线。现有一质量为0.20kg、电荷量为 $+ 2.0 \times 1 0^{- 8} C$ 的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平地面间的动摩擦因数为0.02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。则下列说法正确的是（）

A、沿x轴正方向，电场强度逐渐增大 B、滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最终静止 C、滑块运动最大速度约为0.2m/s D、滑块最终停在0.15m到0.3m之间某位置

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21. 如图所示，在电场中任取一条电场线，A、B为电场线上相距为d的两点，则（　　）

A、A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B、A点的电势一定高于B点的电势 C、A、B两点的电势差一定等于Ed（E为A点的电场强度） D、A、B两点的电势差，等于单位正电荷由A点沿任意路径移到B点静电力做的功

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22. 如图所示，三个同心圆是固定的点电荷 $Q$ 周围的三个等势面， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是 $r_{A}$ ： $r_{B}$ ： $r_{C} = 1$ ： $2$ ： $3$ 。现将一电荷量为 $+ q$ 的试探电荷从 $A$ 点由静止释放，试探电荷只在点电荷 $Q$ 的静电力作用下开始运动，则（）

A、三点的电场强度大小关系是 $E_{A}$ ： $E_{B}$ ： $E_{C} = 3$ ： $2$ ： $1$
B、三点的电势大小关系是 $φ_{A} - φ_{B} > φ_{B} - φ_{C}$
C、该试探电荷在三点的电势能大小关系是 $E_{p A} < E_{p B} < E_{p C}$
D、该试探电荷在三点的动能大小关系是 $E_{k C} - E_{k B} < E_{k B} - E_{k A}$

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23. 如图所示，一圆心为O、半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD ，电荷量分别为+Q、-Q的点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P ，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A、点电荷+q在O点所受电场力与C点相同 B、P点的场强为0，电势也为0 C、B到O的电势差等于O到D的电势差 D、点电荷+q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能

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24. 中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属“舌头”，“舌根”连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用．当一团雷云位于房屋正上方时，屋顶的避雷针顶端聚集大量电子，图中虚线为等势面，下列说法正确的是（）

A、雷云带正电 B、避雷针的电势比雷云的电势高 C、电子的运动方向始终与图中等势面垂直 D、避雷针顶端不断向空气释放电子中和雷云

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25. 正六边形每个顶点上都固定一点电荷，电荷量的绝对值都相等，正负如图所示，M、N、P、Q分别为各边的中点，O为中心，取无穷远处电势为零，则正确的是（　　）

A、O点的电场强度和电势都为零 B、MN连线上各点的电势都相同 C、P、Q两点的电场强度和电势都相同 D、各顶点处电荷受到的库仑力合力都相同

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三、非选择题

26. 如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g. 已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．

(1)、求液珠的比荷；

(2)、求液珠速度最大时离A点的距离h；

(3)、若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝ $\frac{k Q}{r}$ ，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B离A点的高度r_B.

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27. 如图甲所示，一绝缘细直长杆水平放置，处于水平方向的静电场中。以 $O$ 为原点，沿细杆建立 $x$ 轴，电场强度 $E$ 随 $x$ 的分布如图乙所示。 $x \leq 0$ 处，电场强度恒定、方向沿 $x$ 轴正方向；在 $x > 0$ 处，电场强度沿 $x$ 轴负方向并随 $x$ 均匀增大。带电的小圆环套在细杆上，其质量 $m = 0.2 k g$ 、电荷量 $q = 2 \times 1 0^{- 6} C$ ，小圆环与杆间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ 。将小圆环从 $A (- 1 m)$ 点由静止释放，求：（ $g = 10 m / s^{2}$ ）

(1)、小圆环到达 $O$ 点时的速度大小；

(2)、小圆环向右运动到最远位置的坐标值。

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28. 有一个带电荷量为q=-3×10^-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4J的功。

(1)、求AB、AC间的电势差；

(2)、若以C为零电势点，求A点和B点的电势。

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29. 如图，真空中竖直平面内的 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点构成一个倾角为 $30 °$ 的直角三角形， $B C$ 边水平， $A$ 、 $B$ 高度差为 $h = 0.9 m$ ， $D$ 点是 $A C$ 中点， $B$ 处固定一正点电荷 $Q$ ，沿 $A C$ 方向固定一条内壁光滑的绝缘细管 $($ 细管不会影响电荷间的相互作用 $)$ ，现在管内 $A$ 点由以初速度 $v_{0} = 3 m / s$ ，释放一质量为 $m = 0.1 k g$ ，带电量为 $q = + 0.1 C$ 的小球，小球到达底端 $C$ 点时速度大小为 $2 v_{0}$ 。 $(g = 10 m / s^{2})$ 求

(1)、小球运动到 $D$ 点时的速度？

(2)、 $U_{D C} =$ ？

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30. 如图所示，在匀强电场中，将电荷量为 $q = - 8 \times 1 0^{- 6} C$ 的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了 $W_{A B} = - 3.2 \times 1 0^{- 5} J$ 的功，再从B点移到C点，静电力做了 $W_{B C} = 1.6 \times 1 0^{- 5} J$ 的功。已知电场的方向与 $△ A B C$ 所在的平面平行。

(1)、A、B两点间的电势差 $U_{A B}$ 和B、C两点间的电势差 $U_{B C}$ 分别为多少？

(2)、如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？

(3)、请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。

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