人教版物理必修3同步练习: 10.1 电势能和电势(优生加练)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

A、在x₂和x₄处电势能相等 B、由x₁运动到x₃的过程中电势能增大 C、由x₁运动到x₄的过程中电势能先减小后增大 D、由x₁运动到x₄的过程中电场力先减小后增大

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2. 如图甲为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从 $t = \frac{T}{4}$ 时刻释放，则下列说法正确的是（）

A、粒子一定能运动到B极板上 B、粒子一直向B极板运动 C、粒子的速度时间图像可能为图丙 D、粒子的速度时间图像可能为图丁

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3. 不等量异种电荷的电场线如图所示，a、b为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（）

A、a点场强小于b点场强 B、两电荷连线上场强为零的点在-q电荷的右边，此处电势必为零 C、一负电荷从a点移到b点，电势能增大 D、将一正电荷从a点静止释放，仅在电场力作用下能沿电场线从a点运动到b点

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4. 如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度v₀=1.5m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能E_p如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=1m处的切线，g=10m/s² ，则（）

A、x=3m处的电势最低 B、滑块向右运动过程中，速度始终减小 C、滑块运动至x=3m处时，速度最大 D、滑块向右一定可以经过x=4m处的位置

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5. 如图所示电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则（）

A、W_a＝W_b ， E_a＞E_b B、W_a≠W_b ， E_a＞E_b C、W_a＝W_b ， E_a＜E_b D、W_a≠Wb，E_a＜E_b

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6. 如图所示，平面内存在一匀强电场，电场方向与该平面平行，A、B、C、D、E是平面内的5个点，其中AC平行于ED，B为AC的中点，AC=7 cm，ED=3cm。A点的电势φ_A=16 V，C点的电势φc=2 V，E点的电势φ_E=20 V，元电荷为e。下列说法正确的是（）

A、B点的电势φ_B=8 V B、D点的电势φ_D=13 V C、电子在A点的电势能E_pA=16 eV D、将电子从B点移到D点的过程中电场力做的功为5 eV

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7. 如图所示，a、b、c为等量导种电荷连线上的三点，c为连线的中点。a、b两点关于c点对称，取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（）

A、a、b、c三点电势相等 B、将一点电荷从c点移至无穷远处电场力做功为0 C、把一负点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电势能先增大后减小 D、把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电场力做负功

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8. 如图所示，真空中同一平面内固定两点电荷+2Q和-Q，以点电荷+2Q为圆心的圆上有a、b、c、d四点，其中b点为两点电荷连线与圆的交点，a、c两点关于连线对称，ad 为圆的直径。关于a、b、c三点，下列说法正确的是（）

A、a、c两处电场强度相同 B、b处电势最高 C、电子从a点沿着圆弧顺时针运动到c点过程中电势能保持不变 D、电子从a点沿着圆弧顺时针运动到c点过程中电势能先增大后减小

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9. 如图所示，A、B、C、D为水平圆周上的四个点，C、D、E、F为竖直圆周上的四个点，其中AB与CD交于圆心O且相互垂直，CD与EF交于圆心O且相互垂直，两个圆的半径均为R。在A点放置一个电荷量为+Q的点电荷，在B点放置一个电荷量为 $-$ Q的点电荷。在两点电荷产生的电场中（）

A、D点电势小于E点电势 B、一个正电荷q在E点受到的电场力方向沿直径EF指向O点 C、将一个正电荷q从B点附近沿半径移动到O点后再沿半径移动到E点，该电荷电势能先增大后不变 D、将一个正电荷q沿CD连线由C移到D，该电荷受到的电场力先减小后增大

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10. 电场中的一条电场线与x轴重合，该电场线上各点电场强度大小E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x₁、x₂和x₃分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等，一电子由O点静止释放，仅受电场力的作用，运动到A点的动能为E_k。下列说法正确的是（）

A、从O点到C点，电势逐渐降低 B、电子先做匀速运动，后做减速运动 C、电子运动到C点时动能小于3E_k D、电子在A点的电势能小于电子在B点的电势能

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11. 雷雨天一避需针周围电场的等势面分布情况如图所示。在等势面中有a、b、c三点，其中a，b两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（）

A、c点的电场强度大于b点的电场强度 B、a点的电场强度与b点的电场强度相同 C、将正电荷从a点移动到b点过程中电场力做正功 D、将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能增加

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12. 两大小不同的带电小球产生的电场的电场线分布情况如图所示，某一带电粒子仅受电场力作用沿虚线由a点移动到b点，则下列说法中正确的是（）

A、a点的电势比b点低 B、粒子在a点受到的电场力比b点小 C、粒子从a点到b点，电场力做负功 D、从a点到b点动能的减少量大于电势能的增加量

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二、多项选择题

13. 如图所示，匀强电场中有一绝缘直角杆PQM，PQ＝L，QM＝2L，杆上固定三个带电小球A，B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直，现将杆绕Q点顺时针转过 $90^{°}$ 至虚线位置，发现A，B、C三个球的电势能之和保持不变。不计小球间的相互作用，下列说法正确的是（）

A、A球一定带正电，C球一定带负电 B、转动过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零 C、A，C两球带电量的绝对值之比 $| q_{A} | ： | q_{C} | = 2 ： 1$ D、转动过程中C球电势能减少

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14. 如图所示，质量相同、可视为点电荷的带电小球A和B穿在光滑的竖直放置的“V”型绝缘支架上，支架顶角为90°、位置固定且足够长。开始时小球均静止，施加外力将小球A缓慢移动至支架下端，下列说法正确的有（）

A、两球带同种电荷 B、两球距离逐渐增大 C、支架对B的弹力先减小后增大 D、两球间的电势能逐渐增大

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15. 如图，两对等量异号点电荷 $+ q$ 、 $- q (q > 0)$ 固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（）

A、L和N两点处的电场方向相互垂直 B、M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C、将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D、将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零

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16. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（）

A、水分子运动轨迹上B，C和D点的电势大小关系为 $φ_{D} > φ_{c} > φ_{B}$ B、水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷 C、水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力 D、如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动

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17. 将电势零点选定在无穷远处，在真空中距静止的点电荷q的距离为r处的电势为 $φ = \frac{k q}{r}$ 如，其中k为静电力常量。如图所示，两个电荷量大小为Q的等量异种点电荷固定在相距为L的两点，现将电荷量为q的正点电荷从两固定点电荷连线上的A点，沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆ABC移到C点。将+q从A移到C的过程中，下列说法正确的是（）

A、半圆ABC上各点的电势相等 B、A、B、C三点的电势依次升高 C、点电荷q的电势能减少了 $\frac{2 k Q q R}{L^{2} + R^{2}}$ D、点电荷q的电势能增加了 $\frac{2 k Q q R}{L^{2} - R^{2}}$

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18. 如图，四个电荷量均为 $q (q > 0)$ 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为 $(4 l ， 0)$ 、 $(- 4 l ， 0)$ 、 $(0 ， y_{0})$ 和 $(0 ， - y_{0})$ ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（ $y_{0} \neq 0$ ），下列说法正确的是（　　）

A、除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B、当 $y_{0}$ 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C、当 $y_{0} = 8 l$ 时，将一带负电的试探电荷由点 $(4 l ， 5 l)$ 移至点 $(0 ， - 3 l)$ ，静电力做正功 D、当 $y_{0} = 4 l$ 时，将一带负电的试探电荷放置在点 $(l ， l)$ 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 $45 °$ 倾斜向上

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19. 已知：①单个点电荷 $q$ 周围空间的电势 $φ = k \frac{q}{r}$ ， $r$ 为到点电荷的距离；②系统的电势能等于每个电荷电势能总和的一半。现在光滑绝缘水平面上，有三个带电量均为 $+ q$ 、质量均为 $m$ 的相同金属小球，用三根长为 $L$ 的轻质绝缘细绳连接，处于静止状态。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别为其中点， $O$ 为三角形中心，下列说法正确的是（）

A、 $O$ 点的电场强度和电势均为零 B、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点电场强度大小相等，方向不同 C、 $φ_{A} = φ_{B} = φ_{C} = \frac{2 \sqrt{3} k q}{3 L}$ D、系统的总电势能为 $E_{p} = k \frac{3 q^{2}}{L}$

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20. 如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点释放一个带负电的粒子，仅在电场力作用下由静止开始运动，粒子在从P到O的运动过程中，下列说法中正确的是（）

A、P点的电势高于O点的电势 B、粒子从P到O的过程中，加速度一直减小 C、粒子从P到O的过程中，加速度可能先增大再减小 D、粒子在P点的电势能大于在O点的电势能

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21. 如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点．一带电量为+2×10^-3C、质量为1×10^-3kg的小物块从A点静止释放，沿MN作直线运动，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是（）

A、AB两点电势差U_AB＝－4V B、小物块从B点到C点电场力做的功W=10^-2J C、B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1V/m D、由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大

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22. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a_A、a_B ，电势能分别为E_pA、E_pB ．下列说法正确的是（）

A、电子一定从A向B运动 B、若 $a_{A} > a_{B}$ ，则Q靠近M端且为正电荷 C、无论Q为正电荷还是负电荷一定有 $E_{pA} < E_{pB}$ D、B点电势可能高于A点电势

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23. 如图所示，若x轴表示时间，y轴表示速度，则该图线下的面积表示位移，直线AB的斜率表示物体在该时刻的加速度大小。若令x轴和y轴分别表示其它物理量，则可以反映在某种情况下相应物理量之间的关系。下列说法正确的是（）

A、若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势，则直线AB的斜率表示对应位置处的电场强度大小 B、若x轴表示时间，y轴表示某电容器充电过程中的电荷量，则直线AB的斜率表示该电容器充电电流的大小 C、若x轴表示流经某电阻的电流，y轴表示该电阻两端的电压，则图线下面积表示电阻的热功率 D、若x轴表示时间，y轴表示通过导体横截面积的电荷量，则该图线下面积表示这段时间内电流所做的功

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24. 如图所示，水平地面上有沿x轴正方向的电场，其沿x轴的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线。现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10^-8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平地面间的动摩擦因数为0.02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s²。则下列说法正确的是

A、沿x轴正方向，电场强度逐渐增大 B、滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最终静止 C、滑块运动的最大速度约为0.2m/s D、滑块最终停在 0.15m到0.3m之间某位置

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25. 如图所示，两个固定的等量正点电荷相距为2L，其连线中点为O，以O为圆心、0.5L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴。取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（）

A、a、b两点的场强相同 B、Oy轴上沿正方向电势随坐标y的变大而减小 C、Oy轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大 D、将一试探电荷 $+ q$ 自a点由静止释放，若不计电荷重力，试探电荷将在a、b间往复运动

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三、非选择题

26. 如图所示，同一平面内的A、B、C、D四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，P为A、C连线的中点，Q为B、D连线的中点。把电荷量为 $2 .0 \times 10^{- 9}$ C的负点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 $1.6 \times 10^{- 7}$ J；再把这个电荷从B点移动到C点，电势能增加 $4.0 \times 10^{- 7}$ J，求：

(1)、A、C两点间的电势差 $U_{A C}$ ；

(2)、若 $U_{B D} = 100 V$ ，且规定C点为零电势点，求P、Q两点之间的电势差 $U_{P Q}$ 。

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27. 如图所示一带电荷量为q＝1.0×10^－6C、质量为m＝4.0×10^－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，整个装置被置于一足够大的水平向右的匀强电场的空间中。带电小球在电场中静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。若不计空气阻力的作用，重力加速度大小g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)、细线拉力的大小和电场强度的大小；

(2)、细线剪断后，小球运动的加速度大小；

(3)、从剪断细线开始，经过t＝0.20s这一段时间内小球电势能的变化量。

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28. 做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。

(1)、如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r₁和r₂。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势 $φ = \frac{k Q}{r}$ （式中k为静电力常量）。

a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能E_pA；

b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。

(2)、质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。
a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（ $r > R$ ）处的引力势 $φ_{g}$ 的表达式；
b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。

(3)、2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M₀ ，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径r_m。

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29. 图为梯形AB=AD=L，AD平行于BC。角BCD等于30度。在空间内有平行于纸面的匀强电场，第一次将质量为m，电荷量为q>0的某带电粒子由A点射出。恰经过B点，电场力做功为W且W>0。第二次将该粒子仍从A点以相同的初动能射出，恰经过C点电场力做功为2W，不计粒子重力。求：

(1)、匀强电场电场强度大小和方向；

(2)、若粒子初动能不变，从A点射出，恰经过D点，那么电场力做了多少功。

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30. 一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以 $x = 0$ 处的O点为电势零点，如图 $(a)$ 所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图 $(b)$ 所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为 $m = 0.2 k g$ ，电荷量为 $q = - 2.0 \times 10^{- 6}$ C.带电环受沿x轴正向的恒力 $F = 1.0 N$ 的作用，从O点静止开始运动，求：

(1)、带电环在 $x = 1 m$ 处的加速度；

(2)、带电环运动区间内的电势最低值；

(3)、带电环动能为 $0.5 J$ 时的位置；

(4)、带电环电势能是动能3倍时的电势能。

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