人教版物理必修3同步练习: 10.1 电势能和电势(能力提升)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1.
如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线．一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．下列判断正确的是（）

A、a点场强小于b点场强 B、a点电势大于b点电势 C、带电粒子从a到b动能减小 D、带电粒子从a到b电势能减小

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2. 一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10^-9C，在静电场中由a点移动到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10^-5J，质点的动能增加了8.0×10^-5J，则a、b两点间的电势差U_ab为（）

A、1×10⁴V B、-1×10⁴V C、4×10⁴V D、-7×10⁴V

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3. 如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是（）

A、b、c两点的电场强度大小相等，方向相反 B、b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同 C、同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小 D、把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功

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4. 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v₀从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v_B=2v₀ ，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为（）

A、 $\frac{m v_{0}^{2}}{2 q}$ B、 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{q}$ C、 $\frac{2 m v_{0}^{2}}{q}$ D、 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{2 q}$

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5. 太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示， $O$ 为大圆的圆心， $O_{1}$ 为上侧阳半圆的圆心， $O_{2}$ 为下侧阴半圆的圆心， $O$ 、 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 在同一直线上， $A B$ 为大圆的直径且与 $O_{1} O_{2}$ 连线垂直， $C$ 、 $D$ 为关于 $O$ 点对称的两点，在 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（）

A、C、 $D$ 两点电势相等 B、把电子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，电子的电势能先增加后减小 C、把质子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，质子所受电场力先增加后减小 D、将一电子 $($ 不计重力 $)$ 从 $A$ 点由静止释放，电子可以沿直线在 $A B$ 间做往返运动

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6. 如图所示，实线为某一点电荷所形成的一簇电场线， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 $O$ 点射入电场的运动轨迹，其中虚线 $b$ 为一垂直电场线的圆弧， $A B = B C$ ，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力及相互作用力。以下说法正确的是（　　）

A、由于 $A B = B C$ ，故 $U_{A B} = U_{B C}$ B、 $a$ 对应粒子的速度在减小，电势能在增大 C、 $b$ 、 $c$ 对应粒子的动能都在增大，电势能都在减小 D、 $a$ 对应粒子的加速度越来越小， $c$ 对应粒子的加速度越来越大， $b$ 对应粒子的加速度大小不变

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7. 如图所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点， a、b电势分别为 $φ_{a} = 5 V$ ， $φ_{b} = 3 V$ ，则（　　）

A、c 点的电势一定为4V B、a 点的场强一定比b点场强大 C、正电荷从c 点运动到b点电势能一定减少 D、正电荷从a 点运动到b点动能一定增加

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8. 两电荷量分别为 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 的点电荷固定在 $x$ 轴上的 $O 、 M$ 两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在 $x$ 轴上各点具有的电势能随 $x$ 变化关系如图所示，其中试探电荷在 $A 、 N$ 两点的电势能为零，在 $N D$ 段中 $C$ 点电势能最大，下列说法正确的是（　　）

A、 $q_{1}$ 为正电荷， $q_{2}$ 为负电荷 B、 $q_{1}$ 的电荷量小于 $q_{2}$ 的电荷量 C、将一正点电荷从 $N$ 点移到 $D$ 点，电场力先做负功后做正功 D、一正点电荷从 $N$ 点由静止释放后会沿 $x$ 轴正方向运动且到达 $C$ 点时速度最大

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9. 如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φ_a=－2V， φ_b=－4V，则下列叙述中正确的有（　　）

A、这条电场线上的场强方向是a指向b B、该电场在c 点处的电势为－3V C、a点处的场强E_a小于b点处的场强E_b D、正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大

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10. 如图（甲）所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。若将一负电荷以A点自由释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图（乙）所示，则下列说法中错误的是（）

A、该电场是匀强电场 B、A、B两点的电势相比一定φ_A＜φ_B C、A、B两点的场强大小相比一定E_A＜E_B D、该电荷在两点的电势能的大小相比一定E_pA＞E_pB

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11. 如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等，两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述错误的是（　　）

A、1、3两点电场强度相同 B、5、6两点电场强度相同 C、4、5两点电势相同 D、1、3两点电势相同

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12. 两电荷量分别为 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 的点电荷放在 $x$ 轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势 $φ$ 随 $x$ 变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，C点是ND段电势最高的点，则（　　）

A、N点的电场强度大小可能为零 B、 $q_{1}$ 小于 $q_{2}$ C、NC间场强方向向 $x$ 轴正方向 D、将负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

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13. 如图甲，O、P为光滑水平面上相距0.3m的两点，O、P连线上存在与OP连线平行的电场，其上各点的电势 $φ$ 随距O点的距离x变化的关系如图乙所示，图中斜虚线为图线在点P（0.3m，200V）的切线，切线与x轴交于0.5m处。现将一质量 $m = 1 \times 1 0^{- 3} k g$ 、电荷量 $q = + 2 \times 1 0^{- 5} C$ 的小物块从O点静止释放，下列说法正确的是（）

A、该电场线的方向为由P指向O B、该物块在P点的电势能比O点的电势能大 C、该物块运动到P点时，加速度大小为 $20 m / s^{2}$ D、该物块运动到P点时，速度大小为10m/s

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二、多项选择题

14. 在 $x$ 轴上 $x = 0$ 和 $x = 1 m$ 处，固定两点电荷 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ ，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在 $x = 0.6 m$ 处电势最低，下列说法中正确的是（）

A、两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为 $\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{9}{4}$ B、两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为 $\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{3}{2}$ C、 $x = 0.5 m$ 处的位置电场强度不为0 D、在 $q_{1}$ 与 $q_{2}$ 之间的连线上电场强度为0的点有2个

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15. 如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从O点由静止释放，小球沿直线OA斜向下运动，直线OA与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列判断正确的是（）

A、场强的最小值为 $E = \frac{m g s i n θ}{q}$ B、场强的最小值为 $E = \frac{m g c o s θ}{q}$ C、 $E = \frac{m g s i n θ}{q}$ 时，小球的电势能一定不变 D、 $E = \frac{m g s i n θ}{q}$ 时，小球的机械能一定减小

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16. 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 $O$ 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度 $v_{1}$ 从 $M$ 点沿斜面上滑，到达 $N$ 点时速度为零，然后下滑回到 $M$ 点，此时速度为 $v_{2} (v_{2} < v_{1})$ 。若小物体电荷量保持不变， $O M = O N$ ，则 $($ 　　 $)$

A、从 $M$ 到 $N$ 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 B、从 $N$ 到 $M$ 过程中，小物体的电势能先减小后增大 C、从 $N$ 到 $M$ 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 D、小物体上升的最大高度为 $\frac{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}{4 g}$

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17. 在 $x$ 轴上关于原点对称的 $a$ 、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的 $E - x$ 图像描绘了 $x$ 轴上部分区域的电场强度（以 $x$ 轴正方向为电场强度的正方向）。在电场中 $c$ 、 $d$ 为 $x$ 轴上关于原点对称的两点， $O$ 为坐标原点，下列结论正确的是（）

A、 $a$ ， $b$ 处为同种点电荷 B、 $c$ ， $d$ 两点的电场强度相同 C、若将一电子从 $c$ 点移到 $d$ 点，其电场力做负功 D、 $O$ 点的电场强度等于零

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18. 如图所示，O点固定一点电荷，其正上方有一电性与之相反、均匀带电的细圆环，圆心位于M点，且MO连线竖直。现将圆环无初速释放，N点是圆环运动到最低时圆心所在位置（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、从M到O的过程中，圆环动能的增加量等于重力势能的减少量 B、从O到N的过程中，圆环的机械能减少 C、经过O点时，圆环的电势能最小 D、MO间距大于ON间距

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19. 如图，以正方形abcd的中心为原点建立直角坐标系xOy，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在a、c两点分别放置正点电荷，在b、d两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O点为圆心作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q四点。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、N点电场强度方向沿x轴正向 B、M点和N点电势相同 C、另一正点电荷从M点沿x轴移动到P点电场力先做正功 D、另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功

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20. 如图所示，在静电场中沿着某条电场线建立 $x$ 轴， $x$ 轴上各点电势的 $φ - x$ 图像关于直线 $x = x_{1}$ 对称。现将一个质子从坐标原点由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A、在 $x = 0$ 到 $x = x_{1}$ 区间，电场方向水平向右 B、在 $x = x_{1}$ 到 $x = x_{2}$ 区间，质子所受电场力的方向水平向右 C、质子从 $x = 0$ 位置运动到 $x = x_{2}$ 位置的过程中，其电势能先增大后减小 D、质子经过 $x = x_{1}$ 位置时，其加速度为零

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21. 如图所示，两等量异种点电荷分别固定在正方体的a、b两个顶点上，电荷量分别为q和－q（a＞0），c、d为正方体的另外两个顶点，则下列说法正确的是

A、c、d两点的电势相等 B、c、d两点的电场强度相同 C、将一正电荷从c点移到d点，电场力做负功 D、将一负电荷从c点移到d点，电势能增加

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22. 如图所示，在真空中O点固定一个点电荷，其电荷量为+q；如果取无穷远处为零电势点，将一个电荷量为+q的点电荷从无穷远处移动到Q点电场力做功为－W；现将Q处的点电荷沿直线移动到P点固定，OPQ三点正好围成一个正三角形。下列说法正确的是（）

A、当只在O点有电荷时Q点的电势为 $\frac{W}{q}$ B、将点电荷+q从Q点移动到P点过程中所受库仑力先减小后增大 C、将点电荷+q从Q点移动到P点过程中电场力做功为零 D、如果再将一电荷量为－q的点电荷从无穷远处移到Q点所受电场力做的功为－2W

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23. $2020$ 年 $2$ 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面 $S$ 蛋白与人体细胞表面 $A C E 2$ 蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是轨迹上的三点，且 $b$ 点的动能大于 $a$ 点的动能，则下列说法正确的是（）

A、电子经过 $b$ 点时的速度大于经过 $a$ 点时的速度
B、 $a$ 点的电势高于 $b$ 点的电势
C、 $a$ 点的电场强度小于 $c$ 点的电场强度
D、电子在 $a$ 点的电势能大于在 $c$ 点的电势能

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24. 如图所示，虚线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 $U_{a b} = U_{b c}$ ，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹， $P$ 、 $Q$ 是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A、三个等势面中， $c$ 的电势最高 B、带电质点通过 $P$ 点的电势能比 $Q$ 点小
C、带电质点通过 $P$ 点的动能比 $Q$ 点小 D、带电质点通过 $P$ 点时的加速度比 $Q$ 点小

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25. 空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知．现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示．则关于该电场，下列说法正确的是（　　）

A、电场强度的大小为300V/m B、电场强度的大小为500V/m C、电场强度的方向指向第三象限 D、沿－y方向是电势降低最快的方向

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三、非选择题

26. 两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为 $2 \sqrt{2} l$ 的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l ，细线与竖直方向夹角均为θ = 45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，求：

(1)、A球的电性及所带的电荷量Q；

(2)、外加匀强电场的场强E的大小。

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27. 如图所示，带电绝缘环环面水平放置在支架（图中没画出）上，O为圆环的圆心，虚线过圆心且与环面垂直，A、Aʹ关于O点对称。AAʹ距离为2h。圆环上面均匀带电+Q（Q＞0）。在A点，电场强度的大小为E，方向竖直向上。将一质量为m、带电量为-q（q＞0）的小球在A点无初速度释放，小球沿虚线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力。求：

(1)、A′点的电场强度；

(2)、小球在Aʹ点的速度大小；

(3)、若小球经过O点时速度大小为v，求A、O两点电势差U_AO

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28. 如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC垂直于BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q=1×10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为-8×10^-5J；从B移到C，电势能减少2×10^-5J。若A点的电势为零，试求：

(1)、A、B间的电势差为多少？

(2)、C点的电势为多少？

(3)、该匀强电场的场强大小和方向？

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29. 如图所示，长 $l$ 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 $θ$ 。已知小球所带电荷量 $q$ ，匀强电场的场强 $E$ ，取重力加速度 $g$ 。求：

(1)、小球的质量 $m$ ；

(2)、若突然撤去该电场，小球回到最低点时速度 $v$ 的大小；

(3)、若突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，那么从小球开始运动到最低点的过程中，小球电势能的改变 $Δ E_{P}^{}$ 。

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30. 如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距 $L = 2.0 m$ 。若将电荷量均为 $Q = + 2.0 \times 1 0^{- 6} C$ 的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两点电荷连线的中点，已知静电力常量 $k = 9.0 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ，规定无穷远处电势为零，求：

(1)、两点电荷间的库仑力大小；

(2)、将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势 $φ$ ；

(3)、若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，求O点电场强度的大小和方向。

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