人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场电场强度(优生加练)

试卷更新日期：2024-04-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10^－³ C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10^－³ J。下列关于电场强度的说法正确的是（）

A、方向垂直bd斜向上，大小为400 V/m B、方向垂直bd斜向上，大小为200 V/m C、方向垂直bc斜向下，大小为 $\frac{800 \sqrt{3}}{3}$ V/m D、方向垂直bc斜向下，大小为 $\frac{400 \sqrt{3}}{3}$ V/m

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2. 如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）

A、仍然保持静止 B、竖直向下运动 C、向左下方运动 D、向右下方运动

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3. 如图所示，两个完全相同的正点电荷A和B，其连线 $A B$ 沿竖直方向，中心为O，一重力不可忽略的带电小球C（图中未画出，可视为点电荷）恰能在点电荷A、B形成的电场中做匀速圆周运动，不计空气阻力，小球质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，下列说法正确的是（）

A、小球可能带正电也可能带负电 B、小球做圆周运动的圆心在 $O B$ 之间的某点 C、若m不变，q减小，v适当改变时，小球仍可在原轨道做圆周运动 D、若换一个质量不同但比荷相同的小球，小球仍可在原轨道做匀速圆周运动

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4. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势q随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10^﹣20kg，带电荷量大小为q＝1.0×10^﹣9C的带负电的粒子从（1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，则（）

A、x轴左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B、x轴左侧电场强度E₁和右侧电场强度E₂的大小之比E₁：E₂＝2：1 C、该粒子运动的周期T＝1.5×10^﹣8s D、该粒子运动的最大动能E_km＝2×10^﹣8J

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5. 一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）

A、a、b、c三点的电势高低及场强大小的关系是φ_a=φ_c＞φ_b ， E_a=E_c= $\sqrt{2}$ E_b B、若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过三点a、b、c做匀速圆周运动 C、带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1 D、带电质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小

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6.
如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（）

A、 $\frac{m g}{q}$ 　　　　　　 B、 $\frac{2 m g}{q}$ C、 $\frac{3 m g}{q}$ 　　　　　　 D、 $\frac{4 m g}{q}$

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7. 如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为 $- q$ 的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且 $k \frac{Q q}{L^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3} m g$ ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A、图中的A点是z轴上场强最强的点 B、轨道上A点的电场强度大小为 $\frac{m g}{q}$ C、小球刚到达C点时的加速度为 $\sqrt{2} g$ D、小球刚到达C点时的动能为 $\frac{1}{2} m g L$

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8. 如图所示，在 $x$ 轴上放置两正点电荷 $Q_{1}$ 、 $Q_{2}$ ，当空间存在沿 $y$ 轴负向的匀强电场时， $y$ 轴上 $A$ 点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为 $E$ ，两点电荷到 $A$ 的距离为 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ ，则在 $y$ 轴上与 $A$ 点对称的 $B$ 点的电场强度大小为

A、 $0$ B、 $E$ C、 $2 E$ D、 $E + k \frac{Q_{1}}{r_{1}^{2}} + k \frac{Q_{2}}{r_{2}^{2}}$

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9. 由n 个带电量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在竖直平面内。一个质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L＝2R 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当金属小球电荷量也为 Q（未知）时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上 P 点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点 P、P'关于圆心 O 对称。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是（）

A、O 点的场强一定为零 B、由于 P，P′两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反 C、金属带电小球的电量为Q = $\frac{8 m g R}{n k}$ D、固定 P 处的小球，然后在圆环上取下一个小球（其余 n－1个小球位置不变）置于 P'处，则圆心 O的场强大小为 $\frac{2}{R} \sqrt{\frac{2 k m g}{n}}$

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10. 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q₁ ，一个带负电–Q₂ ，且Q₁=2Q₂ ，用E₁和E₂分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（）

A、E₁=E₂之点只有一处，该处合场强为零 B、E₁=E₂之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E₂ C、E₁=E₂之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E₂ D、E₁=E₂之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E₂

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二、多项选择题

11.
直线AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φ_A、φ_B的判断正确的是（）

A、E_A＞E_B B、E_A＜E_B C、φ_A＞φ_B D、φ_A＜φ_B

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12. 如图所示，边长为L的正三角形ABC固定于水平面内，C为光滑固定绝缘直轨道CD的最低点，D点位于AB中点O的正上方，DA、DB的长度都为L，一对电荷量均为-Q（Q>0）的点电荷分别固定于A、B两点。将质量为m、电荷量为+q（q>0）的小球从轨道上的D点由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度大小为g，且 $k \frac{Q q}{L^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{4} m g$ ，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A、轨道上D点的电场强度大小为 $\frac{3 m g}{4 q}$ B、小球刚到达C点时，其加速度为 $\frac{\sqrt{2}}{2} g$ C、小球刚到达C点时，其动能为 $\frac{\sqrt{6}}{2} m g L$ D、小球在沿直轨道CD下滑的过程中，电势能先减小后增大

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13. 如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（）

A、x₂处场强大小为 $\frac{k Q}{x_{2}^{2}}$ B、球内部的电场为匀强电场 C、x₁、x₂两点处的电势相同 D、假设将试探电荷沿x轴移动，则从x₁移到R处和从R移到x₁处电场力做功不相同

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14. 地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（）

A、在t=2.5s时，小球经过边界MN B、小球受到的重力与电场力之比为3：5 C、在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等 D、在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

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三、非选择题

15.
如图，光滑绝缘斜面倾角θ=30°，空间同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场水平向左，磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带正电小滑块恰好静止在A点，现电场强度大小不变，方向突然反向．（重力加速度为g）

(1)、求匀强电场的电场强度E的大小

(2)、试计算通过多长时间滑块脱离斜面

(3)、已知：滑块脱离斜面后继续运动，在B点时达到最大速度为v，此时突然撤去磁场，滑块未与斜面碰撞而落到水平地面上的C点（B、C点未画出），且B、C两点距离为 $\frac{\sqrt{6} v^{2}}{g}$ ，求落地时速度v_C的大小？

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16. 图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点．若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示．比较A、B两点电势U_AU_B ，场强E_AE_B ．（用＜，＞，=．填空）

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17. 足够长的水平桌面上存在如图所示的相邻的、宽度均为L=0.2m的区域Ⅰ、Ⅱ、和Ⅲ。区域Ⅰ中的桌面是光滑的，其它部分的桌面是粗糙的，动摩擦因数为μ=0.5。区域Ⅰ、Ⅱ、和Ⅲ（包括桌面）中存在方向均在图示竖直面内的三种匀强电场：Ⅰ中电场方向水平向右、大小为E₁=36N/C；Ⅱ中电场方向水平向左、大小为E₂=18N/C；Ⅲ中电场方向斜向左下与桌面成θ=53°、大小为E₃=10N/C。一个可视为质点的、带正电的绝缘滑块，质量m=0.2kg，电量q=0.5C，从区域Ⅰ中左边缘O点由静止释放，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8。求：

(1)、滑块刚进入区域Ⅱ时的速率；

(2)、滑块在区域Ⅱ中的运动时间；

(3)、滑块运动的总路程。

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18. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根绝缘细线把质量m=200g、电荷量q=+1×10^-3C的金属小球悬挂在O点，小球在B点平衡时细线与竖直方向的夹角θ=37°。现将小球拉至位置A，使细线水平张紧后由静止释放。取重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求∶

(1)、匀强电场的电场强度大小E；

(2)、小球通过最低点C时细线的拉力大小F；

(3)、小球向下运动过程中细线拉力的最大值F_max。

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19. 有三根长度皆为L的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别栓有质量都为m的带电小球A和B，它们的电量分别为 $- q$ 和 $+ q$ 。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} m g}{q}$ 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力，重力加速度为g。求：

(1)、A、B球达到新的平衡位置时， $O A$ 、 $A B$ 绝缘轻线的张力大小分别为多少？

(2)、最后两球的电势能之和与烧断前相比改变了多少？

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20. 如图甲所示，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向下的匀强电场，在电场中某一点B静止释放一个质量为m= 1×10^-2 kg、带电量大小为q= 4×10^-4C的小球，它恰能到达区域I中的A点，已知小球运动的v—t图象如图乙所示，g=10m/s² ，不计空气阻力。求：

(1)、小球的带点性质，以及匀强电场的电场强度大小；

(2)、A、B两点间的高度差h；

(3)、若将电场反向且强度减为原来的三分之一，要让小球仍恰好到达A点，在B点需以多大的初速度竖直向上拋出。

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21. 如图所示，空间内有一匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知）. 现有一电荷量为 q、质量为m的带负电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，当粒子运动到B点时速度方向与水平方向夹角为60°. 已知OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，带电粒子在电场中受到电场力大小为F. 不计粒子的重力及空气阻力. 求：

(1)、电场强度的大小和方向；

(2)、带电粒子从 O 到A的运动时间；

(3)、匀强电场中OB两点间电势差大小.

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22. 如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m，电荷量为﹣q（﹣q＜0）的带电绝缘小球，从y轴上的P（0，L）点由静止开始释放，运动至x轴上的A（﹣L，0）点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管．细管的圆心O₁位于y轴上，交y轴于点B，交x轴于A点和C（L，0）点．该细管固定且紧贴x轴，内径略大于小球外径．小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为g．求：

(1)、匀强电场的电场强度的大小；

(2)、小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；

(3)、小球从C点飞出后会落在x轴上的哪一位置．

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23. 如图，长L、间距为d的平行金属板固定，板面与水平面成θ角，两板间的电势差为U，电场仅存在于板间且为匀强电场。一电荷量为q的带正电小球由弹射器提供能量，出弹射器即以沿两板中心线 $O_{1} O_{2}$ 的速度从下端 $O_{1}$ 点进入板间，恰好能沿中心线运动。不计摩擦力和空气阻力，小球视为质点且电荷量不变。

(1)、要使小球能飞出 $O_{2}$ 点，求弹射器提供的最小能量 $E_{0}$ ；

(2)、若弹射器提供的能量为 $2 E_{0}$ ，求小球到达的最高点和 $O_{2}$ 点之间的水平距离。

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24. 如图， $A$ 、 $B$ 两点电荷相距 $2 m$ ， $O$ 为 $A B$ 连线上的一点， $A O$ . 距离为 $0.5 m$ ， $A$ 、 $B$ 所带电荷量分别为 $+ 4.0 \times 1 0^{- 5} C$ 和 $- 1.0 \times 1 0^{- 5} C$ ，静电力常量为 $k = 9.0 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ，求：

(1)、电荷 $A$ 对电荷 $B$ 的库仑力大小；

(2)、 $O$ 点的电场强度大小及方向。

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25.

(1)、图甲静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。A接在高压电源的正极，B接在高压电源的负极，其内部电场如图乙所示。粉尘由侧面进入除尘器后遇到电子而带负电，最终被吸附到A上，从而达到除尘的目的。则带电粉尘颗粒（带电量不变）在运动过程中，所受电场力与电场线相切指向（选填“A”或“B”），所受电场力的大小（选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。

(2)、某同学设计了一种测量物体带电量的方案，其原理如图所示。在O点正下方某位置固定一带电量为＋Q的绝缘小球A。长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端与一个质量为m的金属小球B相连。小球B静止时恰好与小球A在同一水平线上，用量角器测出细线与竖直方向的夹角为θ。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球的大小可忽略不计，求：

①平衡时小球B受到的库仑力的大小；
②小球B所带的电荷量q的大小。

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26. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为 $L = 0.40 m$ 的绝缘细线把质量为 $m = 0.20 kg$ ，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角为 $θ = 37 °$ 。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放。求：

(1)、小球运动通过最低点C时的速度大小；

(2)、小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小；

(3)、如果要使小球能绕O点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(取 $g = 10 {m/s}^{2} ， \sin 37 ° = 0.60$ ， $\cos 37 ° = 0.80$ )

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27. 如图所示，光滑的薄平板，放置水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端 $d = 0.6 c m$ 处放一比荷为 $\frac{q}{m} = 0.1 C / k g$ 的带电体B（大小可忽略），A长 $L = 1 m$ ，质量 $M = 2 k g$ ．在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场， $O O^{'}$ 左侧电场强度为 $E = 10 V / m$ ，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B，经过一段时间后，在 $O O^{'}$ 处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零， $(g = 10 m / s^{2})$ 求：

(1)、 $O O^{'}$ 处到桌面右边缘的距离；

(2)、加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小；

(3)、从B与A分离开始计时，带电体B再一次回到分离点时运动的总时间．

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28. 如图所示，密立根油滴实验的装置示意图。一带负电油滴处于水平放置的两平行金属板A、B之间。当平行板不带电时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v₁匀速下落。当上极板A带负电，下极板B带等量正电时，两极板之间形成的电场可看作匀强电场且电场强度为E，该油滴下落的最终速率为v₂ ．已知运动中油滴受到的阻力可由公式f＝kv计算（其中k为常数），速率v₁、v₂、常数k、电场强度E均为已知，带电油滴运动过程中始终未触及极板。求：

(1)、油滴的重力G；

(2)、油滴所带的电量大小q；

(3)、若将两极板A、B上所带电荷互换，请分析油滴的运动过程，并求出最终速率v₃。

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29. 真空中存在电场强度大小为E₁的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v₀ ，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t₁后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．

(1)、油滴运动到B点时的速度；

(2)、求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t₁和v₀应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v₀做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

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30. 如图所示，固定斜面与水平面夹角为 $60^{^{\circ}}$ ，高度为h ，空间充满垂直斜面向下的匀强电场，电场强度 $m g / q$ ，一质量为m ，电量为 $+ q$ 的物体以某速度下滑时刚好能做匀速直线运动，物体可以看成质点，且下滑过程中其电量保持不变，重力加速度为g ，问：

(1)、斜面与物体间的动摩檫因数。

(2)、若保持电场强度大小不变，把电场方向改为水平向左，从斜面顶端静止开始释放物体，求物体落到地面时候的速度大小。

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人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(优生加练)

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场电场强度(优生加练)