人教版物理必修3同步练习: 9.2 库仑定律(能力提升)

试卷更新日期：2024-04-01 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图所示，有两个电荷量均为 $+ q$ 的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部 $A$ 点，另一个小球置于容器右侧 $B$ 点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知 $∠ A O B = θ$ ，容器的半径为 $r$ ，静电力常量为 $k$ ，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、两个小球间的库仑力大小为 $\frac{k q^{2}}{2 r^{2} (1 - c o s θ)}$ B、圆心 $O$ 处的电场强度大小为 $\frac{k q}{r^{2}} \sqrt{(1 + c o s θ)}$ C、若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大 D、若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小

查看试题解析
2. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）

A、F/4 B、F/2 C、2F D、4F

查看试题解析
3. 如图所示，带正电的小球 $A$ 用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球 $B$ 用绕过 $A$ 球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A $B$ 在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小．现用手拉细线使小球 $B$ 缓慢向上移动，小球 $B$ 在向上移动过程中A、 $B$ 两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在 $B$ 球缓慢移动一小段距离的过程中（）

A、A、 $B$ 两球间的距离在减小
B、小球 $B$ 的运动轨迹是一段圆弧
C、细线上的张力一直增大
D、细线上的张力可能先变小后变大

查看试题解析
4. 如图所示，一带电小球B用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球A与带电小球B处于同一水平线上，小球B平衡时细线与竖直方向成角θ（θ＜45°）。现在同一竖直平面内缓慢向下移动小球A，使带电小球B能够保持在原位置不动，直到小球A移动到小球B位置的正下方。则对于此过程中带电小球A、B，下列说法正确的是（　　）

A、小球A、B间的距离越来越小 B、小球B受到的库仑力越来越小 C、轻质细线的拉力一直在减小 D、轻质细线的拉力先变大再减小

查看试题解析
5. 如题图所示，两个大小可以忽略不计的小球带有同种电荷，质量分别为 $m_{A}$ 和 $m_{B}$ ，带电量分别为 $q_{A}$ 和 $q_{B}$ ，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的夹角分别为 $α$ 和 $β$ ，且 $α < β$ ，两根细线的张力分别为 $T_{A}$ 和 $T_{B}$ ，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（　　）

A、 $q_{A}$ 一定小于 $q_{B}$ B、 $m_{A}$ 一定大于 $m_{B}$ C、 $T_{A}$ 一定小于 $T_{B}$ D、若将两球接触后分开，再处于平衡状态时，细线的偏角相等

查看试题解析
6. 如图所示，半径相同的两个金属小球 $A$ 、 $B$ 带有电荷量大小相等的电荷 $($ 可视为点电荷 $)$ ，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 $F$ ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球 $C$ 先后与 $A$ 、 $B$ 两个球接触后移开，这时， $A$ 、 $B$ 两个球之间的相互作用力大小是（）

A、 $\frac{F}{8}$ B、 $\frac{F}{4}$ C、 $\frac{3 F}{8}$ D、 $\frac{3 F}{4}$

查看试题解析
7. 一带正电的小球 $A$ ，带电荷量为 $+ Q$ ，在它左侧用丝线悬挂带电量为 $+ q$ 的小球 $B$ ，如图所示，下列说法正确的是（）

A、若小球 $A$ 向右平移一小段距离，则稳定后丝线与竖直方向的夹角减小 B、小球 $A$ 对小球 $B$ 的库仑力比小球 $B$ 对小球 $A$ 的库仑力大 C、若增加小球 $A$ 的带电量，则稳定后丝线与竖直方向夹角不变 D、若使小球 $A$ 带电荷量为 $- Q$ ，则稳定后丝线与竖直方向夹角不变

查看试题解析
8. 光滑绝缘水平面上固定一半径为R、带正电的球体A（可认为电荷量全部在球心），另一带正电的小球B以一定的初速度冲向球体A，用r表示两球心间的距离，F表示B小球受到的库仑斥力，在r＞R的区域内，下列描述F随r变化关系的图象中可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，电荷量分别为Q₁、Q₂的小球B、C固定于相距为d的绝缘水平面上。另有一个质量为m、电荷量为q的小球A悬浮静止于空中，此时小球A、B的距离为当 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ d，小球A、C的距离为 $\frac{1}{2}$ d。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷。下列说法正确的是

A、Q₁与Q₂为异种电荷 B、带电小球A所在点的电场强度方向一定竖直向上 C、 $Q_{1} = \sqrt{3} Q_{2}$ D、 $Q_{1} = \frac{m g d^{2}}{8 k q}$

查看试题解析
10. 如图，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（）

A、小球A、B间的库仑力变小 B、小球A、B间的库仑力不变 C、小球A对筒壁的压力变小 D、小球A对筒底的压力不变

查看试题解析
11. 如图所示，在水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连，开始时系统在图示位置静止， $O B ⊥ B C$ 。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（）

A、A球的质量等于B球的质量 B、此过程中，A球始终保持静止状态 C、此过程中，点电荷对B球的库仑力不变 D、此过程中，滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小

查看试题解析
12. 如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10^-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像，取杆上离底端3m处为电势零点，g=10m/s² ，静电力恒量k=9×10⁹N·m²/C² ，则（　　）

A、小球的质量为2kg B、小球的电荷量约q=1.11×10^-5C C、斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U=1.8×10⁶V D、当小球运动到s=1m处时具有的电势能为47J

查看试题解析
13. 对元电荷和点电荷的理解，下列说法正确的是（）

A、点电荷的带电量一定很小 B、体积较大的带电体一定不能看成点电荷 C、电子带负电，元电荷是正数，所以元电荷不是电子而是质子 D、带电物体能不能看作点电荷取决于其形状或大小对所研究问题的影响是否可以忽略

查看试题解析
14. 关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、元电荷就是电子 B、体积很小的带电体就是点电荷 C、元电荷e的数值最早是由密立根测得的 D、点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷

查看试题解析
15. 下列关于元电荷、点电荷的说法中正确的是（　　）

A、元电荷 $e$ 的数值最早是由库仑测得的 B、元电荷是指带电量为 $1.6 \times 10^{- 19} C$ 的粒子 C、一个物体的带电量可能是 $4 \times 10^{- 18} C$ D、只有带电荷量与元电荷接近的带电体才能被看成点电荷

查看试题解析
16. 下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（）

A、元电荷是一种带电量最小的带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 B、点电荷是一种带电量极小、体积极小的带电体，是一种现实存在的模型 C、理论上，应用 $F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 和静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力 D、由电场强度公式 $E = \frac{F}{q}$ 说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同

查看试题解析
17. 关于点电荷，下列说法中正确的是（）

A、只有体积很小的电荷，才能作为点电荷 B、只有电荷量很小的电荷，才能作为点电荷 C、在任何情况下，带电体都可以看成是点电荷 D、点电荷和质点一样，是一个理想化的物理模型

查看试题解析
18. 如图是库仑扭秤实验装置，关于库仑定律下列说法正确的是（）

A、库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法 B、库仑定律的适用条件是点电荷，只有体积足够小的电荷才可以看成点电荷 C、由库仑定律公式 $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 可知，当 $r \to 0$ 时，F将趋向于无穷大 D、带电量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的2倍

查看试题解析
19. 关于电荷，以下说法中正确的是（）

A、物体所带的电荷量可以为3.2×10^-20C B、物体所带的电荷量可以是连续变化的 C、丝绸摩擦后的玻璃棒带正电荷，这是因为玻璃棒失去了电子 D、电子就是元电荷

查看试题解析
20. 下列说法中正确的是（）

A、点电荷就是体积很小的带电体 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C、根据 $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 设想当 $r \to 0$ 时得出 $F \to \infty$ D、静电力常量的数值是由实验得出的

查看试题解析
21. 关于点电荷下边说法正确的是（）

A、当带电体间的间距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷 B、一切带电体都可以看成点电荷 C、只有带电体的体积很小时才能看成点电荷 D、只有放入真空中的带电体才能看成点电荷

查看试题解析
22. 关于点电荷，以下说法正确的是（）

A、足够小的电荷就是点电荷 B、带电球体，不论在何种情况下均可看成点电荷 C、体积大的带电体肯定不能看成点电荷 D、如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷

查看试题解析
23. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为K，则（）。

A、a、b的电荷同号， $k = \frac{16}{9}$ B、a、b的电荷异号， $k = \frac{16}{9}$ C、a、b的电荷同号， $k = \frac{64}{27}$ D、a、b的电荷异号， $k = \frac{64}{27}$

查看试题解析
24. 如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E₀ ，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中（）

A、f的数值等于qE₀ B、F的数值等于af C、a比1小得越多，F的数值越接近af D、a比1小得越多，F的数值越接近aqE₀

查看试题解析

二、多项选择题

25. 如图所示，光滑绝缘水平面上放置两个带电小球 $A$ 、 $B$ ，带电量分别为 $Q_{A}$ 、 $Q_{B}$ ，两球间距为 $x$ ，将带电量为 $Q_{C}$ 的小球 $C$ 放在 $B$ 球右侧 $L$ 处时，三个球恰好都处于静止状态；若 $B$ 球电荷量增大为 $9 Q_{B}$ ，且保持 $A$ 球的电荷量和 $A$ 、 $B$ 两球间距不变时，将带电量为 $Q_{D}$ 的小球 $D$ 放在 $A$ 球左侧 $2 L$ 处，三个球也恰好都处于静止状态，各小球都可视为点电荷。下列选项正确的是（）

A、 $x = L$ B、 $Q_{A} = 4 Q_{B}$ C、 $Q_{C} = Q_{A}$ D、 $Q_{C} = - 9 Q_{D}$

查看试题解析
26. 如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q， $h = \sqrt{2} R$ ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（）

A、小球d一定带正电 B、小球b的周期为 $\frac{2 π R}{q} \sqrt{\frac{m R}{k}}$ C、小球c的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q^{2}}{3 m R^{2}}$ D、外力F竖直向上，大小等于 $m g + \frac{2 \sqrt{6} k q^{2}}{R^{2}}$

查看试题解析
27. 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮 $O$ ，在定滑轮的正下方 $C$ 处固定一带正电的点电荷，不带电的小球 $A$ 与带正电的小球 $B$ 通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止， $O B ⊥ B C$ 。若 $B$ 球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在 $B$ 球到达 $O$ 点正下方前，下列说法正确的是（　　）

A、 $A$ 球的质量大于 $B$ 球的质量 B、此过程中 $A$ 球保持静止状态 C、此过程中点电荷对 $B$ 球的库仑力逐渐减小 D、此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小

查看试题解析

三、非选择题

28. 如图所示，质量为m的带电小球B用长为0.8L的绝缘细线悬于O点，带电小球A固定在O点正下方某位置，O到A的距离为L，小球B静止时细线与竖直方向的夹角 $θ = 37 ° ，$ 重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两球带电量相同，不计小球的大小，求：

(1)、细线对小球的拉力大小及小球B的带电量；

(2)、若小球B的电量减半，使小球B做水平面内的匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角仍为 $θ = 37 ° ，$ 则小球B做圆周运动的角速度多大？

查看试题解析
29. A、B两个完全相同的金属小球分别带有电荷量q_A=6.4×10^﹣9 C和q_B=﹣3.2×10^﹣9 C，让A、B两小球接触，在接触过程中，电子从球转移到球；转移了个电子．

查看试题解析