湖南省长沙市2023-2024学年高一（下）入学物理试卷

试卷更新日期：2024-04-01 类型：开学考试

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一、单选题：本大题共6小题，共24分。

1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A、速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C、做匀速圆周运动的物体，其线速度不变 D、做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧

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2. 某轻质弹簧的劲度系数为 $k .$ 不挂钩码时，弹簧下端对应的刻度为 $x_{0}$ ，如图甲所示 $.$ 挂上钩码，静止后弹簧下端对应的刻度为 $x_{1} ($ 弹簧处于弹性限度内 $)$ ，如图乙所示 $.$ 则乙图中弹簧的弹力大小等于（）

A、 $k x_{0}$ B、 $k x_{1}$ C、 $k (x_{1} + x_{0})$ D、 $k (x_{1} - x_{0})$

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3. 飞机与水平方向成60°角斜向上飞行，飞机的速度大小是200m/s，这个速度在水平方向的分速度为（）

A、100m/s B、200m/s C、100 $\sqrt{3}$ m/s D、200 $\sqrt{3}$ m/s

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4. 如图， $a b$ 两条曲线为汽车 $a$ 、 $b$ 在同一条平直公路上的 $v - t$ 图像，已知 $a$ 、 $b$ 曲线关于它们两交点的连线对称，且在 $t_{2}$ 时刻两车相遇，下列说法正确的是（）

A、 $t_{1}$ 时刻两车也相遇
B、在 $t_{1} ～ t_{2}$ 时间内，两车的瞬时加速度始终相等
C、在 $t_{1} ～ t_{2}$ 这段时间内，两车平均速度相等
D、 $t_{1}$ 时刻 $a$ 车在后， $b$ 车在前

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5. 如图所示，竖直平面内固定一根“ $L$ ”形足够长的细杆。 $a$ 球套在竖直杆上， $b$ 球套在水平杆上， $a$ 、 $b$ 通过铰链用长度为 $L$ 的刚性轻杆连接， $a$ 球向下滑且轻杆与竖直杆夹角为 $30 °$ 时， $a$ 球与 $b$ 球速度之比为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6. 人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后，在靠近该行星表面上空做匀速圆周运动，测得运行周期为 $T$ ，已知引力常量为 $G .$ 则可以判定该行星的平均密度为（）

A、 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ B、 $\frac{3 π T^{2}}{G}$ C、 $\frac{3 π}{G T}$ D、 $\frac{3 π T}{G}$

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二、多选题：本大题共4小题，共20分。

7. 李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指 $B$ 上，细绳的另一端系在直杆的 $A$ 端，杆的左端顶在掌心 $C$ 上，组成一个“三角支架”。在杆的 $A$ 端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（）

A、细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B、杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由 $C$ 指向 $A$
C、细绳对杆施加的作用力的方向沿细绳由 $B$ 指向 $A$
D、所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大

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8. 如图所示， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一平面内， $A$ 是静止在地面上的物体， $B$ 、 $C$ 是两颗人造卫星。其中 $B$ 为近地卫星， $C$ 为同步卫星。则以下判断正确的是（）

A、卫星 $B$ 的线速度大于地球的第一宇宙速度
B、A、 $B$ 的角速度大小关系为 $ω_{A} < ω_{B}$
C、A、 $B$ 、 $C$ 周期的大小关系为 $T_{C} > T_{B} > T_{A}$
D、A、 $B$ 、 $C$ 都在赤道所在平面上

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9. 如图甲所示，小物块a与质量为0.4kg的小物块b用一跨过桌边光滑小定滑轮的轻绳相连，a在水平桌面上，用手控制a，使b静止在空中。现将手松开，松手后a的速度一时间图像如图乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s² ， a、b均视为质点。下列说法正确的是（）

A、b的初位置离地的高度为2m B、a的初位置到滑轮的距离可能为5.5m C、a与桌面间的动摩擦因数为0.2 D、a的质量为0.76kg

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10. 如图所示，一轻弹簧一端固定在倾角为 $53 °$ 的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为 $M_{p} = 2 k g$ 的物块 $P$ ， $Q$ 为一质量为 $M_{Q} = 4 k g$ 的重物， $Q$ 与 $P$ 接触但不粘连。弹簧的劲度系数 $k = 100 N / m$ ，系统处于静止状态。现给 $Q$ 施加一个方向沿斜面向上的力 $F$ ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，加速度为 $a$ 且大小未知，已知在前 $0.2 s$ 时间内 $F$ 为变力， $0.2 s$ 以后 $F$ 为恒力，已知 $s i n 53 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是。（）

A、加速度 $a$ 大小为 $6 m / s^{2}$ B、力 $F$ 的最小值为 $48 N$
C、力 $F$ 的最大值为 $64 N$ D、 $Q$ 与 $P$ 分离时的弹簧弹力大小为 $32 N$

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三、实验题：本大题共2小题，共16分。

11. 如图 $1$ 所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受拉力的大小 $F$ ， $M$ 为带滑轮小车的质量， $m$ 为砂和砂桶的总质量。实验时先不挂砂桶，将木板右端垫高，调整垫块的左右位置，平衡摩擦力，然后挂上砂桶，改变桶中砂的质量，多次进行实验。完成下列问题：

(1)、实验中 $($ 填“需要”或“不需要” $)$ 满足砂和砂桶的总质量 $m$ 远小于小车的质量 $M$ 。

(2)、以拉力传感器的示数 $F$ 为横坐标，小车的加速度 $a$ 为纵坐标，画出的 $a - F$ 图像是一条过坐标原点的直线，如图 $2$ 所示，则图线的斜率 $k =$ $($ 用 $M$ 表示 $)$ 。

(3)、若某同学实验中加垫块过高，采集实验数据作出的图像可能是 $($ 填选项字母 $)$ 。

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12.

(1)、小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球 $A$ 、 $B$ 处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使 $A$ 球水平飞出，同时 $B$ 球被松开。他观察到的现象是：小球 $A$ 、 $B$ 总是同时落地；上述现象说明平抛物体运动：。
A.水平方向是匀速直线运动
B.竖直方向是自由落体运动
C.水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动

(2)、小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。 $x$ 轴沿水平方向， $y$ 轴是竖直方向， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。由图中所给的数据可求出：小球从 $A$ 到 $B$ 、 $B$ 到 $C$ 速率改变量 $($ 选填“相同”或“不同” $)$ ；小球平抛的初速度大小是 $m / s$ ；小球抛出点的坐标为 $($ $c m$ ， $c m)$ 。

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四、简答题：本大题共3小题，共40分。

13. 如图，放在长木板上的小物块质量为 $m = 1 k g$ ，长木板与水平方向夹角为 $θ$ ，小物块与长木板间的动摩擦因数为 $μ = 0.6$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 、 $s i n 37 ° = 0.6$ 。

(1)、当 $θ = 30 °$ 时小物块静止在长木板上，求此时小物块所受摩擦力的大小；

(2)、当 $θ = 37 °$ 时小物块沿长木板匀加速下滑，求此时小物块加速度的大小。

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14. 如图所示，质量为 $m$ 的小球用长为 $\frac{1}{2} L$ 的细线悬于 $O$ 点， $O$ 点离地高度为 $2 L$ ，细线能承受的最大拉力为 $1.5 m g$ ，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球拉断时的速度为多少？

(2)、在（1）问中，改变细线的长，同时改变小球释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离 $O$ 点的水平距离最大，最大为多少？

(3)、若悬线长改为 $L$ ，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离 $O$ 点的水平距离为多少？

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15. 如图所示，将物块 $($ 可视为质点 $)$ 置于长木板正中间，用水平向右的拉力将木板快速抽出，物块的位移很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若物块和木板的质量都为 $m$ ，物块和木板间、木板与桌面间的动摩擦因数分别为 $μ$ 和 $\frac{μ}{2}$ ，已知 $m = 1 k g$ ， $μ = 0.4$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、当物块相对木板运动时，求物块所受摩擦力的大小；

(2)、当物块即将相对木板运动，求拉力的大小；

(3)、若在演示此实验时，先对木板施加 $F = 24 N$ 的恒定拉力，让木板从静止开始运动起来，在拉力作用一段时间 $Δ t = 0.5 s$ 后突然撤去拉力，此后物块刚好不掉下木板，求木板的长度 $L$ 。

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