湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-04-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2023年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破600个亿，600亿用科学记数法表示为（）

A、 $6 \times 1 0^{8}$ B、 $6 \times 1 0^{9}$ C、 $6 \times 1 0^{10}$ D、 $6 \times 1 0^{11}$

查看试题解析
2. 下列调查应采用全面调查的是（）

A、调查一批节能灯泡的使用寿命 B、调查一批炮弹的杀伤半径 C、为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查 D、调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查

查看试题解析
3. 方程 $3 x + 2 = 0$ 的解是（）

A、 $x = \frac{3}{2}$ B、 $x = - \frac{3}{2}$ C、 $x = \frac{2}{3}$ D、 $x = - \frac{2}{3}$

查看试题解析
4. 若 $α = 13 ° 3 5^{'}$ 则 $α$ 的补角等于（）

A、 $76 ° 2 5^{'}$ B、 $77 ° 2 5^{'}$ C、 $167 ° 2 5^{'}$ D、 $166 ° 2 5^{'}$

查看试题解析
5. 若 $3 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ ，则代数式 $6 x^{2} + 8 x + 2024$ 的值是（）

A、2021 B、2022 C、2023 D、2024

查看试题解析
6. 如图： $∠ A O C = ∠ B O D = 105 °$ 且 $∠ A O D = 135 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

查看试题解析
7. 已知 $| x | = 3$ ， y的相反数是1，则 $x + y =$ （）

A、2或 $- 4$ B、 $- 2$ 或4 C、2 D、 $- 4$

查看试题解析
8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（）

A、 $- b > | a |$ B、 $a > b$ C、 $| a | < | b |$ D、 $- a > | b |$

查看试题解析
9. 观察式子 $7^{1} = 7$ ， $7^{2} = 49$ ， $7^{3} = 343$ ， $7^{4} = 2401$ ， $7^{5} = 16807$ ， $7^{6} = 117649$ …那么 $7^{2024}$ 的结果的个位数字是（）

A、3 B、1 C、7 D、9

查看试题解析
10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时， $F_{(n)} = 3 n + 1$ ；②当n为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取 $n = 24$ ，则 $24 \to_{第一次}^{F ②} 3 \to_{第二次}^{F ①} 10$ $\to_{第三次}^{F ②} 5$ …若 $n = 11$ ，则第2023次“F”运算的结果是（）

A、 $4^{2021}$ B、2021 C、4 D、1

查看试题解析

二、填空题

11. 代数式 $\frac{x + 2}{2}$ 与代数式 $5 - 2 x$ 的差为1，则x的值为．

查看试题解析
12. 已知线段 $A B = 12 c m$ ， C为 $A B$ 的中点，D为 $C B$ 的中点，且 $C D =$ ．

查看试题解析
13. 如图，两个小半圆的半径分别为R和r ，则图中阴影部分的面积为．（用R ， r的代数式表示）

查看试题解析
14. 计算 $- 3 (x - 2 y) + 4 (x - 2 y)$ 的结果是．

查看试题解析
15. A为数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则A点表示的数是．

查看试题解析

三、解答题

16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

查看试题解析

四、填空题

17. 观察图中点的个数．
若按此规律画下去，且第n个图形中所有点的个数为．（用含n的代数式表示）

查看试题解析
18. 观察算式： $1 + 3 = \frac{(1 + 3) \times 2}{2} ， 1 + 3 + 5 = \frac{(1 + 5) \times 3}{2} ， 1 + 3 + 5 + 7 = \frac{(1 + 7) \times 4}{2} .$ 按规律填空： $1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + 99 =$ ．

查看试题解析

五、解答题

19. 计算：

(1)、 $4 \times {(- 1)}^{2024} - 13 + (- \frac{1}{2}) - | - 4^{3} |$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{2 x + 1}{2} - 2$

(2)、 $1 - \frac{7 + 3 x}{8} = \frac{3 x - 10}{4} - x$

查看试题解析
21. 如图，O为直线 $A B$ 上一点， $∠ B O C = 80 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ 且 $∠ A O F ： ∠ C O F = 3 ： 2$ ．

(1)、求 $∠ A O F$ 的度数；

(2)、试说明 $O C$ 平分 $∠ E O F$ 的理由．

查看试题解析
22. 如图，D为线段 $A B$ 的中点，C为 $A B$ 上一点， $B C = 2 A C$ ，点E是线段 $B C$ 的中点，且 $B E = 4 c m$ ，求 $C D$ 的长度．

查看试题解析
23. 我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A绘画，B唱歌，C球类，D演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生，对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：

(1)、这次学校抽查的学生人数为；

(2)、将条形图补充完整；

(3)、如果该校有3000名学生，请你估计该校报D的人数是多少？

查看试题解析
24. 我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？

查看试题解析
25. 已如有理数 $a (a \neq 1)$ ，定义 $\frac{1}{1 - a}$ 为a的差倒数，如 $- 1$ 的差倒数为 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ．

(1)、 $- 3$ 的差倒数为；

(2)、如果 $a_{1} = - 1$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数． $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数……，依此类推．求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{2024}$ 的值．

查看试题解析
26.
如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a ， b则A、B两点间的距离 $A B = | a - b |$ ．
研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M ，使 $A M + B M$ 最短，M选在哪？
甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时， $A M + B M$ 才最短．
研讨2：如图2高铁线路上有A、B、C三站，如何选址物流中心M ．使 $A M + B M + C M$ 最短？
乙的探究：物流中心M应选在C站， $A M + B M + C M$ 才最短．
研讨3：如图3高铁线路上有A、B、C、D四站，M选在哪，才使得 $A M + B M + C M + D M$ 最短？
丙的探究：M应选在C、D之间， $A M + B M + C M + D M$ 最短．
根据以上探究结论求 $| x - 1 | + | x - 2 | + \cdot \cdot \cdot + | x - 101 |$ 的最小值．

查看试题解析