湖南省怀化市通道县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-04-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $\frac{19}{7}$ ， 2.36， $\sqrt{3}$ ， $- π$ ， 0， $\sqrt{9}$ 六个数中，是无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
2. “希望”数学学习小组组长写出以下四个算式，正确的是（）

A、 $a^{- 3} \cdot a^{- 2} = a^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{3})}^{- 2} = a^{- 6}$ D、 ${(a^{3})}^{- 2} = - a^{6}$

查看试题解析
3. 不等式 $2 x + 1 < 5$ 的解集表示在数轴上，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为 $0.000000102 m$ ．数 $0.000000102$ 用科学记数法表示为（）．

A、 $1.02 \times 1 0^{- 6}$ B、 $10.2 \times 1 0^{- 8}$ C、 $1.02 \times 1 0^{- 7}$ D、 $0.102 \times 1 0^{- 6}$

查看试题解析
5. 杨明同学手里现有3分米和5分米长的两根木方，要从1分米、2分米、4分米、9分米长的木方中选一根组成三角形，则应选择的木方长是（）

A、1分米 B、2分米 C、4分米 D、9分米

查看试题解析
6. 下列语句是命题的是（）

A、把 $△ A B C$ 绕着点A旋转 $60 °$ B、三角形三个角的平分线的交点是这个三角形的重心吗？ C、作 $△ A B C$ 的 $A B$ 边上的高 D、三角形一个外角大于这个三角形的任何一个内角

查看试题解析
7. 以下式子是最简分式的是（）

A、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}}$ B、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$ C、 $\frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}$ D、 $\frac{5 x}{x^{2} - 3 x}$

查看试题解析
8. 如图，已知 $A B = C D ， A C = B D$ ，要证 $∠ A = ∠ D$ ，我们将用到全等三角形的判定理或基本事实是（）

A、 $S A S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S S S$

查看试题解析
9. 已知 $a 、 b$ 是实数，且 $b = 3 + \sqrt{1 - 4 a} - \sqrt{4 a - 1}$ ，则 $\sqrt{a b}$ 的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
10. 某县城要在一河道两旁建造休闲文化长廊，计划栽种一名贵树种960棵，由于青年志愿者的支援，每天种树的棵数比原计划多 $\frac{1}{3}$ ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天种树 $x$ 棵，根据题意列的方程是（）

A、 $\frac{960}{x} + \frac{960}{x + \frac{1}{3}} = 4$ B、 $\frac{960}{x} - \frac{960}{x + \frac{1}{3}} = 4$ C、 $\frac{960}{x} - \frac{960}{\frac{4}{3} x} = 4$ D、 $\frac{960}{x + \frac{1}{3} x} - \frac{960}{x} = 4$

查看试题解析

二、填空题

11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

查看试题解析
12. 已知， $a 、 b$ 是等腰三角形的两边，且 $\sqrt{a - 3} + (b - 6)^{2} = 0$ ，则这个三角形周长是．

查看试题解析
13. 当 $x$ =时，分式 $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$ 的值是零．

查看试题解析
14. $(- \sqrt{2} a^{2} b^{- 1} c)^{- 2} \div 2 a^{- 1} b c =$ ．

查看试题解析
15. 当 $x$ 时， $| x - 3 | = 3 - x$ ．

查看试题解析
16. 如图， $△ A B C$ 中，分别以A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径画弧，两弧分别交于点M、点N ，作直线 $M N$ ，分别交 $A C$ 于点D和 $A B$ 于点E ，连接 $B D$ ，若 $∠ A = 26 °$ ， $∠ C = 90 °$ ，则 $∠ C B D =$ ．

查看试题解析
17. 在实数范围内分解因式： $2 x^{2} - 1$ = ．

查看试题解析
18. 观察： $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$ ， $\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \sqrt{5} - 2$ ， $⋯ ⋯$
计算： $1 + \frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5} + 2} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{\sqrt{2024} + \sqrt{2023}}$ = ．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{22}{7} - π)^{0} + \sqrt{36} - (- \frac{1}{3})^{- 2}$ ；

(2)、 $- \frac{6}{a^{2} - 9} + \frac{1}{a - 3}$ ．

查看试题解析
20. 解不等组，并把解集表示在数轴上．
${\begin{array}{l} 3 x - 3 < 2 x \\ \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq \frac{x + 2}{2} \end{array}$ ，

查看试题解析
21. 解方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 2} + 1 = \frac{2}{2 - x}$ ；

(2)、 $\frac{1}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4} = 0$ ．

查看试题解析
22. 如图， $A D ∥ B C$ ， $∠ B = ∠ D$ ，求证： $A B = C D$ ．

查看试题解析
23. 先化简，再求值：
$\frac{1}{x^{2} - 3 x} \div \frac{1}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2}}$ ， $x$ 是你从 $- 2$ ， $- 1$ ， 0，1中选取的一个恰当的数．

查看试题解析
24. 已知， $a = - 1 + \sqrt{2} ， b = - 1 - \sqrt{2}$ ，分别求出代数式 $a b ， \frac{b}{a} ， a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 的值．

查看试题解析
25. 某时装店老板预测一款应季T恤衫能畅销市场，就用3000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求，该店又用6600元及时购进了第二批这款T恤衫，但每件进价比前一批每件进价贵了3元，第二批的件数是第一批件数的二倍．

(1)、求：两批T恤衫的进价分别是多少？

(2)、如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠出售，要使两批T恤衫全部售完后利润不低于80%（不考虑其它因素的影响），那么这批T恤衫每件应至少标价多少（结果取整数）．

查看试题解析
26. 如图，在等边 $△ A B C$ 中，点M为 $A B$ 上任意一点，延长 $B C$ 至点N ，使 $A M = C N$ ，连接 $M N$ 交 $A C$ 于点P ．

(1)、求证： $M P = N P$ ；

(2)、作 $M H ⊥ A C$ 于点H ，设 $A B = a$ ，请用含 $a$ 的式子表示 $P H$ 的长度．

查看试题解析