湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-04-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 思源实验学校七年级2班学生求 $- 2023$ 的倒数，得到以下四个答案，你认为正确的是（）

A、2023 B、 $- 2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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2. “我最棒”数学学习小组在学习了有理数后讨论以下四个结论，其中正确的是（）

A、最小的数是 $- 1$ B、一个数的绝对值是正数 C、在数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数 D、如果两个数的和是正数，那么这两数不可能是负数

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3. $2022$ 年怀化市的 $G D P$ 约为 $1878$ 亿元.数据 $1878$ 亿用科学记数法表示是（）

A、 $0.1878 \times 1 0^{12}$ B、 $1.878 \times 1 0^{11}$ C、 $18.78 \times 1 0^{10}$ D、 $1878 \times 1 0^{8}$

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4. 请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（）

A、 $3 π r^{2} = 12$ B、0 C、 $a$ D、 $\frac{1}{2 m}$

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5. 下列代数式 $a + b c$ 、 $5 a$ 、 $m x^{2} - n x + p$ 、 $- x$ 、 $1.1 x y z$ 、9、 $\frac{n + 1}{m}$ 其中整式有（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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6. 王华写出下列四个计算式子中，你认为错误的是（）

A、 $(- 1)^{2 n} = 1$ （ $n$ 是正整数） B、 $(- 96) - (- 2) = - 94$ C、 $(- 2) (- 3) (- 4) = - 24$ D、 $(- 3) \div \frac{1}{3} = - 1$

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7. 已知等式 $2 a = b + 5$ 成立，则下列等式不一定成立的是（）

A、 $2 a - 5 = b$ B、 $2 a + 1 = b + 6$ C、 $2 a c = b c + 5$ D、 $a = \frac{1}{2} b + \frac{5}{2}$

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8. 如图，C是 $A B$ 的中点，点D是 $B C$ 的中点，下列等式不正确的是（）

A、 $C D = \frac{1}{3} A D$ B、 $C D = \frac{1}{2} A B - B D$ C、 $C D = A D - B D$ D、 $C D = A C - B D$

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9. 某学校为了解七年级820名学生的体质状况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）

A、820名学生是总体 B、200名学生的体重是一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、这种调查是普查

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10. 如图，点 $O A ⊥ O D$ ， $O B ⊥ O E$ ， $O C ⊥ O F$ ，且 $∠ A O B = 25 °$ ， $∠ E O F = 35 °$ ，则与 $∠ C O D$ 是（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $25 °$ D、 $40 °$

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二、填空题

11. 一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为 $+ 8000$ 米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为．

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12. 多项式 $2 x y^{2} - \frac{3 x^{2} y^{3}}{7} - 1$ 的次数最高项的系数是，常数项是．

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13. 星期六，李豪同学参加了登山运动，到达山顶时他看了时间刚好用了1小时27分钟，那么时钟的时针转过的角度是．

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14. 一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是．

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15. 已知 $| x - \frac{1}{2} | + {(y + 1)}^{2} = 0$ 那么 $x y - y =$ ．

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16. 若代数式3a⁴b $^{2 x}$ 与0.2b $^{3 x - 1}$ a⁴和仍然是单项式，则x的值是．

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17. 某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，抽取10名同学进行测试分析，你觉得应抽取名男同学较好．

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18. 观察下列各式： $- x$ ， $3 x^{2}$ ， $- 5 x^{3}$ ， $7 x^{4}$ ， …， $- 37 x^{19}$ ， $39 x^{20}$ ， …，根据你猜测的规律，请写出第2023个式子是，第 $n$ （ $n$ 是正整数）个式子是．

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三、解答题

19. 已知下列各数，按要求完成各题：
$+ 4.5$ ， $- | - 4 \frac{1}{2} |$ ， 0， $- 2.5$ ， 6， $- 5$ ， $+ (- 3)$ ．

(1)、负数集合：{ }；

(2)、用“ $<$ ”把它们连接起来是；

(3)、画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．

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20. 计算

(1)、 $- 2 - 3 + 1$

(2)、 $- 3 \times (- 2) - 21 \div 7$

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21. 计算

(1)、 $- 2^{2} \times | - \frac{1}{2} | + (\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \div (- \frac{1}{12})$

(2)、已知 $A = 3 x^{2} + 5 x$ ， $B = - 2 x^{2} + x - 1$ ，求 $A - 2 B$ ．

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22. 解方程

(1)、 $7 x - 3 = 6 x - 4$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{2 (1 - x)}{5} = x$

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23. 先化简，再求值：
$2 (a^{2} b + a b) - (a^{2} b - 2 a b) - 3 a^{2} b$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．

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24. 已知，线段 $A B = 16$ ，点O是线段 $A B$ 上的点，点C、D分别是线段 $O A$ 和线段 $O B$ 上的中点．

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、若点O在线段 $A B$ 的延长线上，此时 $C D$ 的长是多少？

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25. 某商场的婴儿奶粉专柜，为提升某品牌奶粉的知名度，打出了两种优惠方案开展促销活动：方案甲是“买六厅奶粉， $7.5$ 折付款，并再送同款奶粉一厅”；方案乙是“买七厅奶粉， $0.65$ 折付款”，按方案甲买七厅付了1701元．

(1)、求这款品牌奶粉原销售价是多少元一厅；

(2)、若你去买的这款奶粉的话，你认为该采用哪种方案较节省．

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26. 如图 $∠ A O B = 120 °$ ， $∠ C O D = 60 °$ ．

(1)、图一，若 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 的内部， $∠ A O C = 18 °$ ，求 $∠ B O D$ ；

(2)、 $∠ C O D$ 绕点O顺时针旋转，若 $O C ⊥ O A$ ，请说明 $O B$ 是 $∠ C O D$ 的平分线；

(3)、图二中， $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部，请推断 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的关系．

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