河南省南阳市南召县2023-2024学年六年级下学期数学开学试卷

试卷更新日期：2024-04-01 类型：月考试卷

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一、认真读题，细心填空。（每空1分，共30分）

1. 已知a和b互为倒数，则 $\frac{a}{2}$ ÷ $\frac{2}{b}$ ＝．

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2. 要运20吨水泥，如果每次运走它的20%，次可以运完；如果每次运走 $\frac{1}{5}$ 吨，次可以运完。

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3. 一根3米长的铁丝，平均分成8段，每段长米，第5段占全长的。

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4. “一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩．一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋．”这首诗中的“一”字占全诗总字数（不含标点符号）%．（百分号前保留一位小数）

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5. 4月23日是世界读书日，聪聪到图书馆开始读书时，图书馆挂钟上的时间是2：00，结束时是5：00。挂钟时针长10cm，分针长12cm，这段时间内时针尖端走了
cm ，时针扫过的面积是 cm²。

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6. 如图中是一般家用消毒酒精中纯酒精和蒸馏水的比。现有这种消毒酒精1600毫升，其中有毫升的纯酒精。

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7. 在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板。

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8. 工程队3天完成了一项工程的 $\frac{1}{5}$ 。照这样计算，完成这项工程还需要天，6天可以完成这项工程的 %。

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9. 如图中的两个圆和两个正方形，比较它们的面积后发现：两个的面积相等；两个的面积不相等。

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10. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了40厘米，这个圆的面积是平方厘米。

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11. 在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
① $\frac{3}{8} \times \frac{1}{2}$ $\frac{3}{4} \times \frac{1}{4}$ ② $\frac{5}{9} \times \frac{4}{7}$ $\frac{5}{9} \div \frac{4}{7}$
③16.7% $\frac{1}{6}$ ④ $\frac{14}{15} \div \frac{14}{15}$ $\frac{7}{12} \times \frac{12}{7}$

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12. 甲数的 $\frac{1}{5}$ 等于乙数的75%，那么乙数与甲数的比是。

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13. 某品牌收割机，如果全款购买可享受5%的优惠，如果分期付款则要加价5%。王叔叔算了算，发现分期付款比全款购买要多付1.5万元，这种收割机定价万元。

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14. 甲比乙少20%，则甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。

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15. 苏果超市运来 $\frac{3}{4}$ 吨鲜奶，第一天卖出 $\frac{1}{4}$ ，还剩吨；接着第二天卖出 $\frac{1}{4}$ 吨，还剩吨。

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16. 黄豆油的营养价值比较高，它含40%左右的蛋白质，并含丰富的氨基酸成分和很多微量元素，帮助我们补充身体所需要的营养成分。 $\frac{2}{5}$ 吨黄豆可榨油 $\frac{1}{20}$ 吨，平均每榨1吨油要用黄豆吨；每吨黄豆平均可榨吨油。

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17. 下面的括号里可以填的最大整数是多少？
① $\frac{11}{12} \times \frac{3}{8} < \frac{11}{（）}$
② $\frac{3}{4} \times \frac{（）}{7} < 1$

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18. 如图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按图中的规律一直铺下去。第5个图形有黑、白两种三角形分别是和个。

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二、仔细辨析，准确判断。（8分）

19. 圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。（）

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20. 0.8t用分数表示是 $\frac{4}{5}$ t，用百分数表示是80%t。（）

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21. 小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（）

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22. $\frac{7}{4} + \frac{7}{3} = \frac{7}{4} \times \frac{7}{3}$ ， $\frac{9}{2} + \frac{9}{7} = \frac{9}{2} \times \frac{9}{7}$ ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（）

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23. 六年级去植树，先种了100棵，有5棵没有活，接着又补种了5棵，全部成活了，这次植树的成活率为100%。（）

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24. 一桶洗衣液重5kg。用去它的 $\frac{1}{10}$ 后，再倒入剩余洗衣液的 $\frac{1}{10}$ 。现在桶里的洗衣液比5kg多。（）

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25. $\frac{5}{4} \div （ \frac{4}{15} + \frac{1}{5} ） = \frac{4}{5} \div \frac{4}{15} + \frac{4}{5} \div \frac{1}{5}$ ＝3+4＝7。（）

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26. 一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm²。（）

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三、反复比较，谨慎选择。（给正确答案的序号涂色）（8分）

27. 某方便面的广告语这样说：“赠量20%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是90克，赠量前是（）克。

A、75 B、90 C、96 D、150

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28. 高铁的速度是350千米/时，动车的速度是高铁 $\frac{11}{14}$ ，普快的速度是动车的 $\frac{2}{5}$ ，求普快的速度列式为（）

A、350× $\frac{2}{5}$ B、350×（1+ $\frac{2}{5}$ ） C、350×（ $\frac{11}{14}$ + $\frac{2}{5}$ ） D、350× $\frac{11}{14}$ × $\frac{2}{5}$

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29. 甲存款的 $\frac{1}{3}$ 与乙存款的2倍同样多．甲与乙存款的比是（）

A、2：3 B、3：2 C、6：1 D、1：6

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30. 要把含盐5%的盐水1200克改为含盐4%的盐水，需加水（）克。

A、100 B、200 C、300 D、40

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31. 六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的 $\frac{3}{4}$ ，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的 $\frac{4}{5}$ 。体验机器人课程的有多少人？下面列式正确的是（）

A、15× $\frac{3}{4}$ × $\frac{4}{5}$ B、15÷ $\frac{3}{4}$ × $\frac{4}{5}$ C、15÷ $\frac{3}{4}$ ÷ $\frac{4}{5}$ D、15× $\frac{3}{4}$ ÷ $\frac{4}{5}$

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32. 下面四个算式的结果，（）在 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{2}{3}$ 之间。

A、 $\frac{1}{4}$ × $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ × $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$ ×2

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33. 下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．

A、 B、 C、 D、

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34. 下面的说法中，正确的有（）个。
①如果科技书与文艺书的本数比是3：5，那么文艺书比科技书多40%。
②如图4，B市在A市西偏北20°方向上。
③一个非0自然数的倒数都小于它本身。
④做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。
⑤甲绳比乙绳长 $\frac{1}{4}$ m ，乙绳比甲绳短 $\frac{1}{4}$ m。

A、1 B、2 C、3 D、4

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四、看清数据，认真计算。（8+12+6＝26分）

35. 直接写出得数。
①25×40%＝
② $\frac{8}{9}$ ÷6＝
③ $\frac{2}{3} \div \frac{3}{7}$ ×0＝
④1÷99%×99%＝
⑤ $\frac{5}{12}$ ×15＝
⑥4.8× $\frac{5}{12}$ ＝
⑦ $\frac{8}{15} \div \frac{16}{17}$ ＝
⑧0÷ $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$ ＝

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36. 科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
① $（ \frac{1}{3} - \frac{1}{12} ） \div \frac{1}{24}$
②37.5%×120﹣ $\frac{3}{8}$ ×40
③6÷ $\frac{3}{10}$ - $\frac{3}{10}$ ÷6
④ $\frac{7}{9} \div \frac{11}{5} + \frac{2}{9} \times \frac{5}{11}$

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37. 解方程。
① $\frac{2}{3} x \div \frac{1}{4}$ ＝12 ② $\frac{3}{4}$ x﹣50%＝17.5

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五、观察思考，动手操作。（3×3分＝9分）

38. 请你画一个周长为20cm的长方形，长和宽的比是3：2，并在长方形中涂色表示“ $\frac{5}{6} \times \frac{3}{4}$ ”。

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39. 画一个直径为4厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（保留作图痕迹）

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40. 用一支铅笔垂直插入一个半径1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧部分滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是cm ．

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六、认真观察，动脑思考。（1分×3＝3分）

41. 移动手机支付快捷高效。为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在某商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）。

(1)、这次调查的总人数有人。

(2)、请补全条形统计图。

(3)、最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 %。

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七、灵活应用，解决问题。（4×4分＝16分）

42. 根据图中信息计算，复制完成一共要多长时间？（“M”是表示电脑文件大小的单位）

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43. 为落实“双减”政策，提升课后服务水平，某小学开展了丰富多彩的课后服务。本学期共有2700名学生报名参加。六年级报名人数占全校报名人数的 $\frac{2}{9}$ ，二年级报名人数是六年级报名人数的80%。二年级有多少名学生报名？

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44. “围树座椅”是一种环保节能的城市休闲设施，它不仅可以为市民提供休息和娱乐的场所，还可以增加城市绿化面积，提高城市的环保水平。滨河公园里有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”的面积是多少平方米？

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45. 周末，社区组织志愿者在社区内开展清理白色垃圾的活动。请你从中选择2～3条信息，提出一个两步解答的问题，并解答。
①这次参加的志愿者一共有120人。
②其中学生志愿者人数占志愿者总人数的37.5%。
③其中成人志愿者的人数比学生志愿者人数多40%。
④学生志愿者中男生人数占学生志愿者总人数的 $\frac{5}{9}$ 。

(1)、选择的信息是：。（填序号）

(2)、提出的问题是：？

(3)、解答：

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①25×40%＝	② $\frac{8}{9}$ ÷6＝	③ $\frac{2}{3} \div \frac{3}{7}$ ×0＝	④1÷99%×99%＝
⑤ $\frac{5}{12}$ ×15＝	⑥4.8× $\frac{5}{12}$ ＝	⑦ $\frac{8}{15} \div \frac{16}{17}$ ＝	⑧0÷ $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$ ＝