2023年吉林省中考数学真题变式题:第十八题

试卷更新日期:2024-03-31 类型:二轮复习

一、原题重现

  • 1. 2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元:如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.

二、变式基础练

  • 2. 常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球,已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元,用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同.
    (1)、求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元?
    (2)、该校计划用3500元购买甲、乙两种排球,由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了,结果需4500元,求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只?
  • 3. 一家超市中,杏的售价为11元/kg,桃的售价为10元/kg,小菲在这家超市买了杏和桃共8kg,共花费83元,求小菲这次买的杏、桃各多少千克?
  • 4. 为丰富同学们的课余活动,某校成立了篮球课外兴趣小组,计划购买一批篮球,需购买 AB 两种不同型号的篮球共300个.已知购买3个 A 型篮球和2个 B 型篮球共需340元,购买2个 A 型篮球和1个 B 型篮球共需要210元.
    (1)、求购买一个 A 型篮球、一个 B 型篮球各需多少元?
    (2)、若该校计划投入资金 W 元用于购买这两种篮球,设购进的 A 型篮球为 t 个,求 W 关于 t 的函数关系式;
    (3)、学校在体育用品专卖店购买 AB 两种型号篮球共300个,经协商,专卖店给出如下优惠: A 种球每个降价8元, B 种球打9折,计算下来,学校共付费16740元,学校购买 AB 两种篮球各多少个?
  • 5. 某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱,饮料的成本价与销售价如下:

    饮料品种

    成本价(元/箱)

    销售价(元/箱)

    18

    24

    22

    25

    (1)、商场购进甲、乙两种饮料各多少箱?
    (2)、该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元?
  • 6. 4月23日“世界读书日”期间,玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书,请根据他们的微信聊天对话,试一试:求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价.

  • 7. 某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量/台

    销售收入/元

    A种型号

    B种型号

    第一周

    4

    3

    1250

    第二周

    5

    5

    1750

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

    (1)、求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
    (2)、若该超市准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    (3)、在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

三、变式提升练

  • 8. 某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球,购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元,购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元.
    (1)、求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱;
    (2)、春季运动会召开前夕,该商店开展了两种优惠促销活动,具体办法如下:

    活动甲:买一副羽毛球拍送一筒羽毛球;

    活动乙:按购买金额打9折付款.

    学校欲购买这种羽毛球拍10副,羽毛球xx≥10)筒.

    ①写出每种优惠办法实际付款金额y(元),y(元)与x(筒)之间的函数关系式.

    ②比较购买同样多的羽毛球时,按哪种优惠付款更省钱?

  • 9. 春节前夕,织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子,两次进货时,两种饺子的进价不变.第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋,总费用为4800元;第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋,总费用为3600元.
    (1)、求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元?
    (2)、当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时;每天可售出20袋,为了促销,该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售.经市场调研,若每袋的销售价每降低1元,则每天的销售量将增加5袋.当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时,每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元?
  • 10. 某中学为了在11月中旬举办体育文化节,学校委托后勤处张主任去购买奖品,张主任回校后向财务处的陈老师交账说:“我买了足球和篮球共20个,足球每个60元,篮球每个80元,去买之前我领了1500元,现在还余70元.”陈老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”
    (1)、陈老师为什么说张主任肯定搞错了?试用方程的知识给予解释.
    (2)、张主任连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了几个(大于1小于4)单价为15元的水龙头,但是发票上的个数看不清了,请你帮他算一算,他买了几个水龙头?
  • 11. 为丰富学生课余生活,展示青少年美育学习成效,推动美育教育大发展.惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世 笔墨丹青寄未来”绘画活动,某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元.
    (1)、求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元;
    (2)、某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3920元,那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料?
  • 12. 某校为体育节的球类比赛筹备器材。他们从体育用品商店了解到,买2个篮球和4个足球需440元;买1个篮球和3个足球需285元。
    (1)、求篮球和足球的单价各是多少;
    (2)、该商店在周年庆期间有“每满300减30”的优惠活动,在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元?
  • 13. 为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会,某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.


    进价

    标价

    明信片

    5元/套

    10元/套

    吉祥物钥匙扣

    18元/个

    30元/个

    为了促销,商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.

    (1)、若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件,花费600元.请问店主获利多少元?
    (2)、张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件,两种都买且钱要用完.请帮助张老师策划所有可行的购买方案.
  • 14.    

    背景

    亚运会期间,小明所在的班级开展知识竞赛,需要去商店购买AB两种款式的亚运盲盒作为奖品.

    素材1

    某商店在无促销活动时,若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒,共需230元;若买25A款亚运盲盒、25B款亚运盲盒,共需450元.

    素材2

    该商店龙年迎新春促销活动:用35元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折出售(已知小明在此之前不是该商店的会员);

    线上淘宝店促销活动:购买商店内任何商品,一律按商品价格的9折出售且包邮.

    问题解决

    任务1

    某商店在无促销活动时,求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元?

    任务2

    小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个,其中A款盲盒m个(0<m<40),

    若在线下商店购买,共需要    ▲        元;

    若在线上淘宝店购买,共需要    ▲        元.(均用含m的代数式表示)

    任务3

    请你帮小明算一算,在任务2的条件下,购买A款盲盒的数量在什么范围内时,线下购买方式更合算?

四、变式培优练

  • 15. 小明为练习书法,去商店购买书法用品,购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清,如下表所示:

    名称

    单价(元)

    数量

    金额(元)

    墨水

    15

    ■(瓶)

    毛笔

    40

    ■(支)

    字帖

    2(本)

    90

    合计

    5(件)

    185

    请解答下列问题:

    (1)、小明购买墨水和毛笔的数量各是多少?
    (2)、若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
  • 16. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息:A 款手机进货单价比B 款手机多800元,花38 400元购进 A 款手机的数量与花28 800 元购进 B 款手机的数量相同.
    (1)、求A,B两款手机的进货单价.
    (2)、某周末两天销售单上的数据如下表所示:

    日期

    A 款手机(部)

    B 款手机(部)

    销售总额(元)

    星期六

    5

    8

    40100

    星期日

    6

    7

    41100

    求A,B两款手机的销售单价.

    (3)、 根据(1)(2)所给的信息,手机专卖店要花费28000 元购进 A,B两款手机若干部,问有哪几种进货方案? 根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.
  • 17.  云南玉溪米线文化节是玉溪各族人民的传统节日,自每年正月初一起,至三月二十二日止,历时81天,创世界纪录协会世界上历时最长的节日世界纪录.“小锅米线凉米线,各具风味有特色.鳞鱼米线辣味汤,五味齐全又一色.过桥米线斗大碗,油汤飘香藏典故.土鸡米线大小碗,碗中包含玉溪情.玉溪米线吃齐全,不枉登陆玉溪城”米线节期间,某店铺购进AB两种米线进行销售.若购进1A种米线和2B种米线共需花费4元,购进3A种米线和4B种米线共需花费9.已知该店AB两种米线的售价如下表: 

    种类

    售价(单位:元/)

             A种米线

             2

             B种米线

             3.5

    经过市场调查,该店计划在米线节期间每天售出米线共200斤,且每天售出A种米线的数量不少于B种米线的3倍,设该店在米线节期间每天售出A种米线x斤,米线节期间共计81天的总利润为y元.

    (1)、求购进每斤A种米线、B种米线的价格分别是多少元?
    (2)、x取何值时,总利润y最大?并求出最大总利润.
  • 18. 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售,两种水果的进价和售价如下表所示: 

    水果名称

    进价(元/千克)

    售价(元/千克)

    哈密瓜

    a

    10

    苹果

    b

    销量不超过100千克的部分

    销量超过100千克的部分

    16

    14

    已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元,购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元.

    (1)、求a,b的值;
    (2)、若超市每天购进两种水果共150千克,并在当天都销售完,其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克,设每天销售哈密瓜x千克(损耗忽略不计),

    ①分别求出每天销售哈密瓜的利润y1(单位:元),销售苹果的利润y2(单位:元)与x(单位:千克)的函数关系式,并写出x的取值范围;

    ②“端午节”当天超市让利销售,将哈密瓜的售价每千克降低m元,苹果售价全部定为14元,为了保证当天销售这两种水果总利润w(元)的最小值不少于320元,求m的最大值.