2023年吉林省中考数学真题变式题：第十八题

试卷更新日期：2024-03-31 类型：二轮复习

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一、原题重现

  • 1. 2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．

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二、变式基础练

  • 2. 常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同．
    (1)、求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元？
    (2)、该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只？

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  • 3. 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

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  • 4. 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 A 、 B 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 A 型篮球和2个 B 型篮球共需340元，购买2个 A 型篮球和1个 B 型篮球共需要210元．
    (1)、求购买一个 A 型篮球、一个 B 型篮球各需多少元？
    (2)、若该校计划投入资金 W 元用于购买这两种篮球，设购进的 A 型篮球为 t 个，求 W 关于 t 的函数关系式；
    (3)、学校在体育用品专卖店购买 A 、 B 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠： A 种球每个降价8元， B 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买 A 、 B 两种篮球各多少个？

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  • 5. 某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：

    饮料品种

    成本价（元/箱）

    销售价（元/箱）

    甲

    18

    24

    乙

    22

    25
    (1)、商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
    (2)、该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？

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  • 6. 4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

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  • 7. 某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量/台

    销售收入/元

    A种型号

    B种型号

    第一周

    4

    3

    1250

    第二周

    5

    5

    1750

    (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

    (1)、求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
    (2)、若该超市准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    (3)、在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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三、变式提升练

  • 8. 某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元．
    (1)、求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱；
    (2)、春季运动会召开前夕，该商店开展了两种优惠促销活动，具体办法如下：

    活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；

    活动乙：按购买金额打9折付款．

    学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．

    ①写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式．

    ②比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠付款更省钱？

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  • 9. 春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．
    (1)、求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元？
    (2)、当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时，每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元？

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  • 10. 某中学为了在11月中旬举办体育文化节，学校委托后勤处张主任去购买奖品，张主任回校后向财务处的陈老师交账说：“我买了足球和篮球共20个，足球每个60元，篮球每个80元，去买之前我领了1500元，现在还余70元.”陈老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
    (1)、陈老师为什么说张主任肯定搞错了？试用方程的知识给予解释.
    (2)、张主任连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了几个（大于1小于4）单价为15元的水龙头，但是发票上的个数看不清了，请你帮他算一算，他买了几个水龙头？

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  • 11. 为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展．惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世 笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
    (1)、求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
    (2)、某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？

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  • 12. 某校为体育节的球类比赛筹备器材。他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元。
    (1)、求篮球和足球的单价各是多少；
    (2)、该商店在周年庆期间有“每满300减30”的优惠活动，在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元？

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  • 13. 为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．


    进价

    标价

    明信片

    5元/套

    10元/套

    吉祥物钥匙扣

    18元/个

    30元/个

    为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．

    (1)、若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？
    (2)、张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．

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  • 14.    

    背景

    亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．

    素材1

    某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元．

    素材2

    该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；

    线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.

    问题解决

    任务1

    某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元?

    任务2

    小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（0<m<40），

    若在线下商店购买，共需要    ▲        元；

    若在线上淘宝店购买，共需要    ▲        元.（均用含m的代数式表示）

    任务3

    请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

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四、变式培优练

  • 15. 小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示：

    名称

    单价(元)

    数量

    金额(元)

    墨水

    15

    ■(瓶)

    ■

    毛笔

    40

    ■(支)

    ■

    字帖

    ■

    2(本)

    90

    合计

    5(件)

    185

    请解答下列问题：

    (1)、小明购买墨水和毛笔的数量各是多少?
    (2)、若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案?

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  • 16. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A 款手机进货单价比B 款手机多800元，花38 400元购进 A 款手机的数量与花28 800 元购进 B 款手机的数量相同.
    (1)、求A，B两款手机的进货单价.
    (2)、某周末两天销售单上的数据如下表所示：

    日期

    A 款手机(部)

    B 款手机(部)

    销售总额(元)

    星期六

    5

    8

    40100

    星期日

    6

    7

    41100

    求A，B两款手机的销售单价.

    (3)、 根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000 元购进 A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案? 根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.

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  • 17.  云南玉溪米线文化节是玉溪各族人民的传统节日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，历时81天，创世界纪录协会世界上历时最长的节日世界纪录.“小锅米线凉米线，各具风味有特色.鳞鱼米线辣味汤，五味齐全又一色.过桥米线斗大碗，油汤飘香藏典故.土鸡米线大小碗，碗中包含玉溪情.玉溪米线吃齐全，不枉登陆玉溪城”米线节期间，某店铺购进A ， B两种米线进行销售.若购进1斤A种米线和2斤B种米线共需花费4元，购进3斤A种米线和4斤B种米线共需花费9元.已知该店A ， B两种米线的售价如下表： 

    种类

    售价(单位：元/斤)

             A种米线

             2

             B种米线

             3.5

    经过市场调查，该店计划在米线节期间每天售出米线共200斤，且每天售出A种米线的数量不少于B种米线的3倍，设该店在米线节期间每天售出A种米线x斤，米线节期间共计81天的总利润为y元．

    (1)、求购进每斤A种米线、B种米线的价格分别是多少元？
    (2)、x取何值时，总利润y最大？并求出最大总利润．

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  • 18. 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如下表所示： 

    水果名称

    进价（元/千克）

    售价（元/千克）

    哈密瓜

    a

    10

    苹果

    b

    销量不超过100千克的部分

    销量超过100千克的部分

    16

    14

    已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元，购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元．

    (1)、求a，b的值；
    (2)、若超市每天购进两种水果共150千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克，设每天销售哈密瓜x千克（损耗忽略不计），

    ①分别求出每天销售哈密瓜的利润y1（单位：元），销售苹果的利润y2（单位：元）与x（单位：千克）的函数关系式，并写出x的取值范围；

    ②“端午节”当天超市让利销售，将哈密瓜的售价每千克降低m元，苹果售价全部定为14元，为了保证当天销售这两种水果总利润w（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．

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