2023年吉林省中考数学真题变式题：第十五题

试卷更新日期：2024-03-31 类型：二轮复习

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2. 先化简代数式 $(1 - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

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3. 先化简，再求值：（a+ $\frac{1}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 1}{a + 2}$ ，其中a=2．

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4. 先化简 $(1 + \frac{3}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4}{a - 1}$ ，再从 $- 1 ， 0 ， 1 ， 2$ 中选择一个适当的数作为 $a$ 的值代入求值.

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5. 先化简，再求值： $(1 + \frac{2}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{2 x - 2}$ ，其中x＝﹣5．

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6. 先化简，再求值： $1 - \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} - a b} \div \frac{a + b}{a - b}$ ，其中 $a ， b$ 满足 $(a + 1)^{2} + | b + 1 | = 0$ ．

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7. 先化简 $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a + 2} \div (a - 2 + \frac{3}{a + 2})$ ，然后从 $- 2$ ， $- 1$ ， $1$ ， $2$ 四个数中选择一个合适的数作为 $a$ 的值代入求值．

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8. 先化简： $\frac{x}{x + 3} \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{3 x - 3}{x^{2} - 1}$ ，再求当 $x + 1$ 与 $x + 6$ 互为相反数时代数式的值．

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9. 先化简， $(\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} - x - 2) \div \frac{x + 2}{x - 2}$ ，然后从 $- 2 \leq x \leq 2$ 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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10. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - a}$ ，其中 $a = 2 + \sqrt{2}$ ．

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11. 先化简 $(\frac{3 a}{a - 2} - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{2 a}{a^{2} - 4}$ ，再从 $- 2$ ， $- 1$ ， 0，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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12. 先化简： $(x - 1 - \frac{x^{2}}{x + 1}) \div \frac{x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，再从 $- 1$ ， 0，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

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13. 若 $3 a b - 3 b^{2} - 2 = 0 ，$ 求代数式 $(1 - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2}}) \div$ $\frac{a - b}{a^{2} b}$ 的值.

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14. 若 $\frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b}$ ，则 $\frac{2 a + 2 b + c}{a + b - 3 c}$ 的值为．

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15. 若 $a^{3} + 3 a^{2} + a = 0$ ，则 $\frac{2023 a^{2}}{a^{4} - 2023 a^{2} + 1} =$ ．

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