【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册4.3用乘法公式分解因式同步练习

试卷更新日期：2024-03-28 类型：同步测试

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1. 把多项式ax²-ay²分解因式，需用到（）

A、提取公因式 B、平方差公式 C、提取公因式和平方差公式 D、以上都不对

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2. 若 $A (m^{2} - 3 n) = m^{3} - 3 m n ，$ ，则代数式 A的值为（）

A、m B、mn C、mn² D、m²n

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3. 多项式 $x^{2} - 1$ 与多项式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的公因式为（）

A、x-1 B、x+1 C、 $x^{2} - 1$ D、(x-1)²

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4. 若a-b=6，ab=7，则ab²-a²b的值为（）

A、42 B、-42 C、13 D、-13

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5. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $x^{2} + x + 1$ B、 $x^{2} - 2 x - 1$ C、 $x^{2} - 4 x + 4$ D、 $x^{2} - y^{2}$

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6. 若 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 9$ 是一个完全平方式，则 $m$ 的值是（）

A、 $0$ B、 $6$ C、 $0$ 或 $6$ D、 $6$ 或 $3$

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7. 已知 $a + b = 3$ ， $a b = 2$ ，则 ${(a - b)}^{2}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 把代数式2x²-18分解因式，结果正确的是（）

A、2(x²-9) B、2(x-3)² C、2(x+3)(x-3) D、2(x+9)(x-9)

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13. 分解因式：

(1)、 $3 b^{2} + 6 a b$

(2)、 $4 x^{2} - 9$

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14. 已知 $x - y = 2$ ， $x y = 3$ ，求 $3 x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} + 3 x y^{3}$ 的值.

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15. 阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式 $A$ 如果存在另一个整式 $B$ ，使得 $A = B^{2}$ ，则称 $A$ 完全平方式．例如 $a^{4} = {(a^{2})}^{2}$ ， $a^{4} = {(a^{2})}^{2}$ ， $4 a^{2} - 4 a + 1 = {(2 a - 1)}^{2}$ ，则 $a^{4}$ ， $4 a^{2} - 4 a + 1$ 均为完全平方式．

(1)、下列各式中是完全平方式的是（只填序号）．
① $a^{6}$ ；② $a^{2} + a b + b^{2}$ ；③ $x^{2} - 10 x - 25$ ；④ $m^{2} + 6 m + 9$

(2)、将（1）中所选的完全平方式写成一个整式的平方的形式．

(3)、若 $x^{2} + x + m$ 是完全平方式，求 $m$ 的值．

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