人教版物理必修2同步练习：8.3 动能和动能定理（能力提升）

试卷更新日期：2024-03-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在“探究功与速度变化的关系实验”中，如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是 $($ 　　 $)$
$①$ 纸带的左端是与小车相连的

$②$ 纸带的右端是与小车相连的

$③$ 利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度

$④$ 利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度．

A、 B、 C、 D、

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2. 关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是（）

A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C、放小车的长木板应该尽量使其水平 D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

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3. 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下，游客从跳台下落直到最低点过程中（）

A、游客的重力势能一直减小 B、橡皮绳的弹性势能一直增加 C、游客的机械能保持不变 D、橡皮绳绷紧后游客的动能一直减小

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4. 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球。给小球一个微小扰动，使小球从最高点A由静止开始在竖直面内沿逆时针方向做圆周运动，其中B点与O点等高，C点为最低点。不计空气阻力，则小球从A点运动到C点的过程中（　　）

A、小球的动能先增大后减小 B、小球的机械能一直减小 C、小球受到的重力做功的功率先增大后减小 D、小球一直处于失重状态

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5. 无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用便捷等优点在生产生活中有广泛应用。某次工作人员用无人机练习物资投放时，无人机在距离水平地面高 $5 m$ 处以 $4 m / s$ 的速度沿水平方向匀速飞行时，某时刻无人机释放了质量为 $0.2 k g$ 的物资（可视为质点，不影响无人机的运动状态），不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。则（）

A、物资落地前瞬间的速度大小为 $5 m / s$ B、物资落地前瞬间的动能为 $1.6 J$ C、物资落地前瞬间受到重力做功的功率为 $20 W$ D、物资落地时与无人机的距离为 $\sqrt{41} m$

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6. 一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。重物上升高度为h，运动时间为t，加速度为a，动能为E_k ，起重机功率为P，下列图像能描述上述过程的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 黄浦滨江滑板公园的一根滑道如图所示，小吕同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道最低点所在平面为零势能面，人的重力势能E_p、动能E_k与水平位移x的关系图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 某人用绕过光滑定滑轮的轻绳拉静止在水平地面上的物体A，物体A的质量为m，穿在光滑的竖直杆上，当物体A上升的高度为h时，速度大小为v，此时轻绳与竖直杆间的夹角为 $θ$ ，重力加速度大小为g，以水平地面为参考平面，下列说法正确的是（　　）

A、此时物体A的重力势能为 $\frac{m g h}{s i n θ}$ B、此时物体A的动能为 $\frac{m v^{2}}{2 s i n^{2} θ}$ C、该过程中轻绳对物体A做的功为 $m g h + \frac{2 m v^{2}}{s i n^{2} θ}$ D、该过程中轻绳对物体A做的功为 $m g h + \frac{m v^{2}}{2}$

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9. 高铁在启动阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车动能（　　）

A、与它所经历的时间成正比 B、与它所经历的时间成反比 C、与它的速度成正比 D、与它的位移成正比

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10. 如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有台阶，每个台阶的高度相同，第一次摩托车及车手经过第一台阶右端点时的动能为4900J，经平抛运动落到第二级台阶时的动能是6400J。第二次摩托车及车手经过第一台阶右端点时动能为8100J，经平抛运动落到第三级台阶上，则摩托车及车手落到第三级台阶上的动能为（　　）

A、8500J B、9600J C、10000J D、11100J

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11. 水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到木端的高度 $H = 4.0 m$ ，木端到水面的高度 $h = 1.0 m$ ．取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）

A、 $4.0 m$ B、 $4.5 m$ C、 $5.0 m$ D、 $5.5 m$

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12. 如图所示，某人在山上将一质量为 $m$ 的石块以初速度 $v_{0}$ 抛出，抛出时石块距地面的高度为 $H$ ，到达 $P$ 点时距地面的高度为 $h (H > h)$ ，速度为 $v$ ，重力加速度为 $g$ ，则在到达 $P$ 点的过程中，克服空气阻力做功为（）

A、 $m g (H - h) + \frac{1}{2} m v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ B、 $m g (H - h) + \frac{1}{2} m v_{0}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$ C、 $\frac{1}{2} m v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ D、 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

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二、多项选择题

13. 如图所示， $A 、 D$ 分别是斜面的顶端、底端， $B 、 C$ 是斜面上的两个点， $A B = B C = C D ， E$ 点在 $D$ 点的正上方，与 $A$ 等高。从 $E$ 点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球 $1$ 落在 $B$ 点，球 $2$ 落在 $C$ 点，关于球 $1$ 和球 $2$ 从抛出到落在斜面上的运动过程
（）

A、球 $1$ 和球 $2$ 运动的时间之比为 $2 ： 1$ B、球 $1$ 和球 $2$ 速度增加量之比为 $1 ： \sqrt{2}$
C、球 $1$ 和球 $2$ 抛出时初速度之比为 $2 \sqrt{2} ： 1$ D、球 $1$ 和球 $2$ 运动时的加速度之比为 $1 ： 2$

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14. 如图所示，质量为 $m$ 的小球 $A$ 可视为质点，用长为 $L$ 的摆线悬挂在墙上 $O$ 点， $O$ 点正下方 $O'$ 点钉有一光滑细支柱，且 $O$ 、 $O'$ 两点的距离为 $L'$ 。现将 $A$ 球拉至偏离竖直方向 $60 °$ 释放，摆至最低点后 $A$ 球绕 $O'$ 点运动。以下说法正确的是（）

A、绳子碰到细支柱瞬间，小球速度大小不变 B、绳子碰到细支柱瞬间，绳子拉力大小不变 C、当 $L' = \frac{3}{4} L$ 时， $A$ 球能绕点做完整的圆周运动 D、当 $L' = \frac{3}{4} L$ 时，绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为 $2$ ： $5$

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15. 在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，质量为 $m$ 的体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力为原来的一半，体验者在加速下落 $h$ 过程中，下列说法正确的是（）

A、重力对体验者做功为 $\frac{1}{2} m g h$ B、体验者的重力势能减小了 $m g h$ C、体验者的动能增加了 $\frac{1}{2} m g h$ D、体验者的机械能减少了 $\frac{1}{2} m g h$

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16. 在“探究恒力做功和物体动能变化关系”实验中。某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，正确的措施是（）(选出所有正确选项）

A、取下钩码，抬高滑板一端，让小车匀速下滑，平衡摩擦力 B、实验中要保持钩码质量远大于小车的质量 C、实验中要保持钩码质量远小于小车的质量 D、要先接通电源，然后释放小车

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17. 探究做功与速度变化的关系实验中，某同学利用如图所示的装置，通过数根相同的橡皮条和打点计时器，来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系，得到数据如表所示，则下述说法中正确的是

(

)

A	B	C
橡皮条数	速度	速度的平方
1	$1.00$	$1.00$
2	$1.41$	$1.99$
3	$1.73$	$2.99$
4	$2.00$	$4.00$

A、利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加 B、每次改变橡皮条的根数，必须将小车拉到相同位置由静止释放 C、从表格A列和B列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度成正比例关系 D、从表格A列和C列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度平方成正比例关系

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三、非选择题

18. 某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，如果要完成该项实验，则：

(1)、进行实验操作时，首先要做的重要步骤是；

(2)、在 $(1)$ 的基础上，某同学用天平称出小车的质量 $M$ ，所挂钩码的总质量为 $m$ 。为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，钩码的总质量 $m$ 应满足的实验条件是；

(3)、实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器 $($ 相邻两个点的时间间隔为 $T)$ 记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得 $O$ 到 $E$ 点间的长为 $L$ ， $D$ 到 $F$ 点间的长为 $S$ ，若取 $O$ 点的速度为 $v_{1}$ 、 $E$ 点速度为 $v_{2}$ 那么本实验最终要验证的数学表达式为。

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19. 如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

(1)、打点计时器使用的电源是____（选填选项前的字母）．

A、直流电源 B、交流电源

(2)、实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是____（选填选项前的字母）．

A、把长木板右端垫高 B、改变小车的质量

(3)、在不挂重物且____（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

A、计时器不打点 B、计时器打点

(4)、接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次去A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C……各点到O点的距离为x₁、x₂、x₃……，如图所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= ．

(5)、以v²为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作如图所示的v²–W图象．由此图象可得v²随W变化的表达式为．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v²这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是．

(6)、假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映v²–W关系的是____．

A、 B、 C、 D、

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20. 我国航天员在天宫一号空间实验室利用动力学方法测物体的质量，某学习小组也尝试通过动力学方法测量物体的质量。他们利用所学物理知识，设计了如图所示的实验装置：在水平气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与下方的钩码相连，每次滑块均由同一位置静止释放，释放时遮光条距光电门的距离为L。

(1)、某次实验测得遮光条挡光时间为 $Δ t$ ，则滑块经过光电门时的速度大小为，滑块的加速度大小为（均用题目中所给的字母表示）；

(2)、改变悬挂钩码的个数n（所悬挂的每个钩码的质量均为 $m_{0}$ ），读出避光条对应的挡光时间为 $Δ t$ ，记录数据并描绘 $(Δ t)^{2} - \frac{1}{n}$ 图像，该图像是一条倾斜的直线，其斜率为k，当地重力加速度为g，则滑块（含遮光条）的质量为（用题目中所给的字母表示）。实验中如果遮光条的宽度测量值偏大，则测出的滑块（含遮光条）质量与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。

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21. 一辆正在行驶的汽车在关闭发动机后做减速运动，最后停下来，在这一过程中，汽车所受合力对汽车做（填“正功”或“负功” $)$ ，汽车的动能（填“增加”或“减少” $)$ 。

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22. 竖直平面内有如图所示的固定轨道，其中AB为倾斜光滑斜轨道，AB的高度差h=2m，倾斜轨道AB与粗糙水平轨道BC在B点平滑连接，BC间距为2m，水平轨道BC与竖直光滑半圆轨道CD在C点平滑连接，C为半圆轨道的最低点，D为半圆轨道的最高点，轨道半径为0.4m。质量为1kg，可视为质点的小滑块从A点由静止释放，小滑块与BC轨道的动摩擦因数为0.1，小滑块通过BC进入CD，最后从D点水平飞出，经过B、C两点时无机械能损失，g=10m/s²。求：

(1)、小滑块经过C点时的速度大小

(2)、小滑块经过D时对轨道的压力大小

(3)、小滑块从D点水平飞出第一次落到BC轨道的位置距C点的距离

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23. 物流公司卸载货物时，通过滑轨把货物从卡车中直接运送到台阶下某处，如图所示，倾斜滑轨AB与水平面夹角 $θ = 37 °$ ，长度 $l_{1} = 5 m$ ；水平滑轨 $C D$ 长度可调，两滑轨间用半径为 $R = 1 m$ 的光滑圆弧轨道平滑连接（滑轨 $A B$ 、 $C D$ 均与圆弧轨道 $B C$ 相切），C为圆弧轨道最低点。若某质量 $m = 1 k g$ 的货物从倾斜滑轨顶端A点由静止开始下滑，其与滑轨AB、CD间的动摩擦因数均为 $μ = 0.3$ ，货物可视为质点，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。（ $c o s 37 ° = 0.8$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ）求：

(1)、货物滑到倾斜滑轨末端B时速度 $v_{B}$ 的大小；

(2)、若货物恰好停在水平滑轨的右端D点，求水平滑轨CD的长度 $l_{2}$ ；

(3)、为保证货物安全，施加在货物上的作用力不得超过60N，试通过计算说明货物在卸载过程中是否安全。

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24. 如图所示，小明用与水平方向夹角 $θ = 37 °$ 的轻绳拉木箱，绳的拉力为 $F = 125 N$ ，木箱由静止开始沿水平地面向右移动了一段距离 $L = 5 m$ ，木箱的质量为 $m = 24 k g$ ，木箱受到地面的阻力 $f = 40 N$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、绳的拉力及地面的阻力分别对木箱做的功；

(2)、木箱前进5m时的动能；

(3)、木箱前进5m时绳的拉力的瞬时功率和平均功率。

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25. 如图所示，倾角为53°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k、竖直放置的轻弹簧两端拴接着 A、B物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着 A、C物块。开始时C物块在平行斜面方向的外力（图中未画出）作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，C物块沿斜面向下运动。已知A、B物块的质量均为m，C物块的质量为 2.5m，重力加速度大小为 g，忽略一切摩擦，取sin 53°=0.8， cos 53°=0.6. 求：

(1)、C物块处于静止状态时所加外力 F的大小；

(2)、从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小；

(3)、C物块的速度第一次达到最大时的速度大小。

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26. 我国提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平。现有一辆新型电动车，质量 $m = 2 \times 1 0^{3} k g$ ，额定功率 $P = 80 k W$ ，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍。（ $g = 10 m / s^{2}$ ）

(1)、求新型电动车在平直路面上行驶所能达到的最大速度；

(2)、新型电动车在平直路面上从静止开始，以加速度 $a = 1 m / s^{2}$ 做匀加速直线运动，求匀加速能维持的时间；

(3)、新型电动车在平直路面上从静止开始，保持额定功率做加速运动，经 $60 s$ 达到最大速度，求此过程中新型电动车位移。

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27. 如图甲所示，一质量为m = 2kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ= 0.1，g取10m/s² ．求：

(1)、AB间的距离；

(2)、水平力F在5s时间内对小物块所做的功．

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28. 保龄球运动既可以锻炼身体，又可以缓解心理压力，而且老少咸宜，广受大众的喜爱。某同学设想了如下过程来模拟一次保龄球的投掷、运行、撞击的训练过程．如图所示，将一质量为m =4.5kg的保龄球从A点开始由静止向前掷出，球沿曲线运动，A点时保龄球的下沿距离球道表面的高度为h=1m，脱手后，在B点以v₀=6m/s的速度切入水平球道。球做直线运动，在球道上运动x =10 m后以v = 4 m/s的速度在C点与球瓶发生碰撞。g取 $10 m / s^{2}$ ，忽略空气阻力，忽略保龄球的滚动，球与球瓶均可看成质点。求：

(1)、运动员在掷球过程中对保龄球做的功 $W$ ；

(2)、保龄球与球道间的动摩擦因数μ 。

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29. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FP上设置了可水平匀速转动的传送带装置和两段半径相等且圆心角均为37°的圆弧拼接而成的轨道组成，N在M的正下方处且NP足够长。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。已知螺旋圆形轨道半径R=0.4m，B点高度为0.5R，圆弧轨道所对应的圆半径为5R，将一质量为m=0.1kg的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.0m处静止释放，滑块与传送带间动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，传送带的速度大小v可以在0~5m/s范围内调节，且正反传送方向也可以改变，除传送带外各段轨道均光滑，各处平滑连接，滑块视为质点，传送带足够长，不计空气阻力， $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ 。求∶

(1)、滑块第一次过B点的速度大小 $v_{B}$ ；

(2)、滑块第一次过C点时，轨道对滑块的作用力大小F_C；

(3)、若传送带逆时针转动，为使滑块能返回螺旋圆形轨道而不脱离轨道，则传送带的速度大小范围；

(4)、调节传送带传送的方向和速度大小，要使滑块不脱离轨道且能从M点平抛出去落在水平面轨道NP上，则落地点到N点的最大距离。

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