人教版物理必修2同步练习：8.1 功与功率（能力提升）

试卷更新日期：2024-03-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在足球训练时，某运动员先后两次将足球（可视为质点）从同一地点踢飞出去，足球在空中第一、二次运动的轨迹分别如图中①、②所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、足球第一次被踢飞到落地的过程中受到的重力始终做正功 B、足球两次着地时受到的重力的瞬时功率相等 C、足球两次从被踢飞到落地的过程中受到的重力的平均功率相等 D、足球第一次着地时受到的重力的瞬时功率小于第二次着地时的

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2. 如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼，下列关于两人受到的力做功判断正确的是（　　）

A、甲图中支持力对人不做功 B、乙图中支持力对人做正功 C、甲图中摩擦力对人做负功 D、乙图中摩擦力对人做正功

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3. 如图，质量为 $m$ 的一磁铁吸附在铁板 $A B$ 的下方，磁铁重心到铁板 $A$ 端的距离为 $L$ ，铁板 $A$ 端与铰链连接，现缓慢推动 $B$ 端，使铁板 $A B$ 与磁铁一起绕铁板 $A$ 端逆时针转动，转动过程中，铁板 $A B$ 与磁铁始终保持相对静止，重力加速度为 $g$ ，铁板 $A B$ 与水平面夹角 $θ$ 从 $30^{\circ}$ 变为 $60^{\circ}$ 过程中，则下列说法正确的是（）

A、磁铁受到三个力的作用
B、磁铁可能不受摩擦力的作用
C、铁板 $A B$ 对磁铁的作用力不做功
D、铁板 $A B$ 对磁铁的作用力做功为 $\frac{(\sqrt{3} - 1)}{2} m g L$

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4. 光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（）

A、轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大 B、轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大 C、轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大 D、轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大

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5. 如图甲所示，质量 $m = 2 k g$ 的物体受到水平拉力 $F$ 的作用，在水平面上做加速直线运动，其加速度 $a$ 随位移 $x$ 的变化规律如图乙所示，物体的初速度 $v_{0} = 2 m / s$ 。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、拉力F随时间均匀增大 B、物体发生10m位移时，拉力F变为原来的二倍 C、物体发生10m位移的过程中，拉力F做功为60J D、物体发生10m位移时，拉力做功的功率为96W

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6. 为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，仪器记录车轮转速 $v$ 与车轮驱动力 $F$ 大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度 $v_{1} - v_{2}$ 区间内车轮驱动力 $F$ 与车速 $v$ 的关系如图所示。则该速度区间内，车辆功率 $P$ 与车速 $v$ 关系的图像可能是
（）

A、 B、
C、 D、

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7. 汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成反比，如果汽船以速度 $v$ 水平匀速航行时，发动机功率为 $P$ ，当汽船以速度 $2 v$ 水平匀速航行，发动机功率为（）

A、 $\frac{1}{2} P$ B、 $2 P$ C、 $4 P$ D、 $8 P$

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8. 如图所示，将小球从倾角为θ=37°的斜面底端正上方某点以8m/s的速度水平抛出，同时一束平行光竖直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面运动6m时小球撞在斜面上。小球的质量为2kg，小球可视为质点，不计空气阻力，不考虑小球与斜面相撞后的运动情况，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A、小球的“影子”沿斜面做匀减速直线运动 B、小球在空中的运动时间为0.75s C、抛出点与斜面底端的高度差为5.4m D、小球撞在斜面瞬间重力的瞬时功率为200W

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9. 一辆质量为 $m = 1.2 \times 1 0^{3} k g$ 的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化关系图线如图所示， $8 s$ 时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶， $24 s$ 后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（）

A、小汽车受到的阻力大小为 $7 \times 1 0^{3} N$
B、小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为 $4 m / s^{2}$
C、小汽车的最大功率为 $4 \times 1 0^{5} W$
D、小汽车 $24 s$ 后速度 $40 m / s$

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10. 一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数 $\frac{1}{ν}$ 的关系如图所示，则赛车在加速的过程中（）

A、速度随时间均匀增大 B、加速度随时间均匀增大 C、输出功率为240 kw D、所受阻力大小为24000 N

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11. 中国大型起重机吊装精细化操控有较高的稳定性，现一塔式起重机以额定功率将地面上的重物由静止沿竖直方向吊起，若吊升高度足够且不计额外功，则（　　）

A、重物的速度一直增加 B、重物先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 C、重物所受起重机牵引力保持不变 D、重物所受起重机牵引力先减小后不变

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二、多项选择题

12. 如图所示，物块A、B叠放在粗糙水平面上，A、B之间的接触面粗糙，用水平力F拉B，使A、B一起沿水平面做匀减速直线运动。在A、B一起运动的过程中，下列说法正确的是（）

A、B对A的摩擦力对A做正功 B、B对A的摩擦力对A做负功 C、A对B的摩擦力对B做正功 D、A对B的摩擦力对B做负功

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13. 图甲起重机某次从 $t = 0$ 时刻由静止开始提升质量为 $m = 150 k g$ 的物体，其 $a - t$ 图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，则以下说法正确的是（　　）

A、物体在0~10s内运动的最大速度为10m/s B、起重机的额定功率为18000W C、5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的1.5倍 D、5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的2倍

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14. 如图所示，水平面上，向下与水平方向成30°、大小为F的推力作用在质量为m₁的物体A上，向上与水平方向成30°、大小为F的拉力作用在质量为m₂的物体B上，A、B都由静止开始运动，相等时间内运动了相同的位移，A、B与水平面的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂ ，则（）

A、推力对A做的功与拉力对B做的功相等 B、推力对A的冲量与拉力对B的冲量相同 C、若μ₁=μ₂ ，则m₁＞m₂ D、若μ₁=μ₂ ，则m₁＜m₂

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15. 在实践活动中，某小组用自制的投石机演练投石过程，如图所示．静止时该机械的长臂与水平面的夹角为30°，现将一质量m＝3kg的石块放在与转轴O相距L＝1.2m的长臂末端网袋中，再按压短臂，长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．若石块落地点与抛出点的水平距离为x＝3.6m，不计空气阻力，g取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、石块被水平抛出瞬间的速度大小为6m/s B、石块落地瞬间速度大小为 $6 \sqrt{2} m / s$ C、石块即将落地时重力的瞬时功率为 $180 \sqrt{2} W$ D、石块抛出前，石头重力做功的功率一直增大

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16. 新能源汽车发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某新能源汽车发动机的额定功率为80kw，质量为2000kg，假定在水平路面上行驶时受到的阻力恒为2000N，若该新能源汽车在额定功率下启动，之后保持额定功率在平直公路上做直线运动到最大速度的过程中。则

A、启动之后，汽车做匀加速直线运动 B、启动之后，汽车做加速度减小的加速运动 C、启动之后，汽车能达到的最大速度为40m/s D、启动之后，当汽车速度为20m/s时，加速度大小为2m/s²

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17. 汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，若汽车所受的阻力恒定不变，则在汽车速率逐渐增大的阶段（）

A、相等时间内，牵引力所做的功相等 B、相等时间内，合外力所做的功相等 C、相等位移内，牵引力所做的功相等 D、相等位移内，阻力所做的功相等

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18. 一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。已知机车的质量M=6×10⁵kg，机车前进过程中所受阻力大小恒定，t=40s时机车达到额定功率P=9×10³kW，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（　　）

A、机车所受到的阻力大小为1.5×10⁵N B、0~40s内牵引力做功为1.8×10⁸J C、机车的最大速度为80m/s D、机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s

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19. 如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）

A、两小球落地时速度相同 B、两小球落地时，重力的瞬时功率相等 C、从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D、从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等

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三、非选择题

20. 如图，在倾角37°足够长的斜面上有一个质量为1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25。物体在拉力F的作用下从斜面底端由静止开始运动，F的大小为10N方向沿斜面向上。已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、物体的加速度大小？

(2)、加速2s后撤去F，让物体在斜面上运动，物体静止开始在斜面上运动的整个过程中因摩擦产生的热量是多少？

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21. 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示，某质量为 $m = 2 k g$ 的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做匀加速直线运动，加速度大小为 $a = 0.8 m / s^{2}$ ，运动方向与竖直方向夹角为 $θ = 37 °$ ，提升高度为 $h = 8 m$ 。g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、提升高度为h时，工件的速度大小；

(2)、在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

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22. 如图所示，质量为 $m$ 的滑块（可视为质点）从光滑固定斜面顶端由静止滑下。已知斜面的倾角为 $θ$ 、长度为 $L$ ，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、滑块滑到斜面底端所用的时间；

(2)、滑块滑到斜面底端时速度的大小；

(3)、滑块滑到斜面底端时重力的瞬时功率。

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23. 如图，风洞是研究空气动力学的实验设备。将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg、可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v₀=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，g取10m/s² ，求：

(1)、落地时，小球距离杆端的水平位移x大小：

(2)、落地时，小球的速度v和重力的功率P。

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24. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：“将近 $6$ 米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了 $6$ 平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅 $700$ 千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”

(1)、设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为 $30 k W$ ，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的 $0.1$ 倍。试估算 $50 k g$ 的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；

(2)、为进一步测试这种汽车的性能，该工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力 $F$ 与车速倒数 $v^{- 1}$ 间的关系图线 $A B C$ ，如图 $2$ 所示，线段 $A B$ 平行于横轴，线段 $B C$ 延长线过坐标原点。请根据图线 $A B C$ 判断汽车做什么运动，并求 $B$ 点时发动机的输出功率；

(3)、已知太阳辐射的总功率 $P_{0} = 4 \times 1 0^{26} W$ ，太阳到地球的距离 $r = 1.5 \times 1 0^{11} m$ ，太阳光传播到达地面的过程中大约有 $34 %$ 的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到 $31.6 %$ 。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率 $30 k W$ 不变的可行性。

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25. 小敏利用如图所示的斜面和滑轮装置将一质量 $m = 10 k g$ 的重物搬运到高 $h = 2 m$ 处，滑轮两侧的轻绳均平行于斜面，若小敏沿斜面方向拉绳子的力 $F = 40 N$ ，斜面倾角 $θ = 30 ° ， g = 10 N / k g$ 。求：

(1)、拉力 $F$ 做的功是多少？

(2)、斜面和滑轮装置的机械效率是多少？

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26. 如图，质量m =1.5×10³kg的山地越野车，在平直山道上以恒定功率P=9.0×10⁴W启动，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍。车到A点前速度已达到最大，继续行驶至A点水平飞出，恰好沿山坡的切线方向落于B点。已知A、B两点间的水平位移大小L= 18m，取g =10m/s² ，不计空气阻力，求：

(1)、山地越野车从A点飞出时速度的大小v_m；

(2)、A、B两点间的竖直高度h；

(3)、山地越野车到达B点时山坡的切线与水平方向夹角的正切值tan $θ$ 。

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27. 汽车质量为1000kg，汽车的发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。现在汽车在该公路上由静止开始以4m/s²的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受的阻力是恒定的，求：

(1)、汽车所受阻力多大；

(2)、这个匀加速过程可以维持多长时间；

(3)、开始运动后第2s末，汽车瞬时速度是多大；

(4)、开始运动第5s末，汽车瞬时功率多大？

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28. 我国提出实施新能源汽车推广计划，推动新能源汽车产业高质量发展，加快建设汽车强国。某新能源汽车质量 $m = 2 \times 1 0^{3} k g$ ，发动机的额定输出功率P＝84kW，沿着平直公路行驶时受到阻力的大小恒为车重的0.15倍，g取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、若汽车以额定功率启动，求汽车行驶过程中的最大速度；

(2)、若汽车以恒定加速度 $a = 0.5 m / s^{2}$ 启动，求匀加速过程所用的时间。

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29. 如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成37°角的拉力F=30N的作用下，沿直线匀速运动5m，所用时间为5s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)、上述5s内拉力F的平均功率；

(2)、上述5s内雪橇克服地面摩擦力做的功。

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