【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式同步练习

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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1. 计算(-2)²⁰²⁰-2×(-2)²⁰¹⁹的值是（）

A、-2²⁰²⁰ B、-4 C、0 D、2²⁰²¹

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2. 多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

A、x-2y B、x-2y+1 C、x-4y+1 D、x-2y-1

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3. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）

A、-12 B、-32 C、38 D、72

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4. 已知 $y - x = - 1 ， x y = 2$ ，则 $x^{2} y - x y^{2}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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5. 把多项式a²(x-5)²-a(5-x)分解因式正确的是（）

A、a(x-5)(ax-5a+1) B、a(5-x)(ax-5a+1) C、a(x-5)(ax-5a-1) D、a(x-5)(ax+5a+1)

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6. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）

A、a-(b-c)=a-b+c B、a-b-c=a-(b+c) C、(a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c D、a-b+c-d=a-(b+d-c)

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7. 下列等式不正确的是（）

A、(a+b)(a-b)=a²-b² B、（a+b）(-a-b)=-(a+b)² C、(a-b)(-a+b)=-(a-b)² D、（a-b）(-a-b)=-a²-b²

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8. 多项式 $(2 a + 1) x^{2} + 3 x$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A、若公因式为3x，则 $a = 1$ B、若公因式为5x，则 $a = 2$ C、若公因式为3x，则 $a = 3 k + 1$ ( k为整数) D、若公因式为5x，则 $a = 5 k + 1$ ( k 为整数)

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9. 若代数式 $2 x^{2} + 3 x$ 的值是5，则代数式 $4 x^{2} + 6 x - 9$ 的值是。

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10. 若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若 $x^{2} - 25$ 与 ${(x + b)}^{2}$ 为关联多项式，则b为.

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11. 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用 $[x]$ 表示不超过x的最大整数，如： $[π] = 3$ ， $[2] = 2$ ， $[- 2.1] = - 3$ ．当 $- 1 < x < 0$ 时， $[1 + x] + [1 - x]$ 的值为．

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12. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

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13. 简便运算：

(1)、34×3.14+410×0.314+2500×0.0314．

(2)、3562×2.02-2020×2.562．

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14. 给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

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15. 阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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