人教版物理必修2同步练习：7.3 万有引力理论的成就（基础巩固）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 木卫一是最靠近木星卫星，它是太阳系中地质活动非常活跃的天体。已知木卫一的平均半径约为地球平均半径的 $\frac{3}{10}$ ，质量为地球质量的 $\frac{3}{200}$ ，则同一物体在木卫一表面受到的万有引力与在地球表面受到的万有引力大小之比约为（　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{18}$ D、 $\frac{1}{36}$

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2. 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g，当“天问一号”距火星表面高度为R时，其加速度大小为（　　）

A、g B、 $\frac{g}{2}$ C、 $\frac{g}{4}$ D、 $\frac{2 g}{3}$

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3. 中国“天问一号”探测器着陆火星，为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时，探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280km和5.9×10⁴km，探测器的运行周期为2个火星日（一个火星日的时间可近似为一个地球日时间），万有引力常量为6.67×10^-11N·m²/kg² ，通过以上数据可以计算出火星的（）

A、半径 B、质量 C、密度 D、表面的重力加速度

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4. 北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆轨道（轨道半径约 $28000 k m$ ）卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星（两种卫星轨道半径相等，均约为 $42000 k m$ ）组成，则（　　）

A、倾斜地球同步轨道卫星和静止同步轨道卫星周期不相等 B、北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于 $7.9 k m / s$ C、倾斜地球同步轨道卫星能定点北京上空并与北京保持相对静止 D、中圆轨道卫星线速度约为地球静止同步卫星线速度的1.5倍

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5. 《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（）

A、1593km B、3584km C、7964km D、9955km

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6. 北斗卫星导航系统，是我国自行研制的全球卫星导航系统，其中有若干颗卫星在距离地球约36000 km的地球同步轨道上，地球的半径为6400km，不能确定这些卫星的（）

A、质量 B、轨道半径 C、运行速率 D、运行周期

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7. 两个大小相等的实心均质小球，球心间距为L时，它们之间的万有引力大小为F，若把两小球球心间距离增大为 $2 L$ 时，则它们之间的万有引力大小为（）

A、F B、 $\frac{1}{2} F$ C、 $4 F$ D、 $\frac{1}{4} F$

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8. 嫦娥五号探测器绕月球运动可视为匀速圆周运动，其质量为m，轨道半径为r，线速度为v，则探测器所受的向心力大小为（）

A、 $m \frac{v^{2}}{r}$ B、 $m v^{2} r$ C、 $m v r$ D、 $m \frac{v}{r}$

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9. 地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方重力加速度为（）

A、0.25g B、0.5g C、2g D、4g

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10. 已知太阳的质量大约是月亮质量的 $2.7 \times 10^{7}$ 倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的 $3.9 \times 10^{2}$ 倍，若太阳对地球的引力大小为 $F_{1}$ ，月亮对地球的引力大小为 $F_{2}$ ，则 $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ 约为（）

A、130 B、178 C、226 D、274

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11. 地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图。设哈雷彗星运动轨道近日点和远日点与太阳中心的距离分别为 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ ，则以下说法正确的是（）

A、哈雷彗星在近日点的加速度小于地球的加速度 B、哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度小 C、地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等 D、哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比 $a_{1} ： a_{2} = r_{2}^{2} ： r_{1}^{2}$

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12. 土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为 $1.2 \times 1 0^{6}$ km.已知引力常量，则土星的质量约为（）

A、 $5 \times 1 0^{17} k g$ B、 $5 \times 1 0^{26} k g$ C、 $5 \times 1 0^{33} k g$ D、 $5 \times 1 0^{36} k g$

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二、多项选择题

13. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步 $.$ 关于物理学史，下列说法正确的是（）

A、海王星是运用万有引力定律在“笔尖下发现的行星” B、牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 $G$ 的数值 C、开普勒经过多年的天文观测和记录获得大量天文数据，并通过天文数据总结提出了开普勒三大定律 D、“月 $— —$ 地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律

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14. 假设火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，由此可以估算（　　）

A、火星质量 B、探测器质量 C、火星第一宇宙速度 D、火星平均密度

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15. 火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　）

A、 $\frac{g_{火}}{g_{地}} = \frac{a}{b}$ B、 $\frac{v_{火}}{v_{地}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ C、 $\frac{g_{火}}{g_{地}} = \frac{a}{b^{2}}$ D、 $\frac{v_{火}}{v_{地}} = \sqrt{\frac{b}{a}}$

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16. 已知地球半径为 $R$ ，地球表面的重力加速度为 $g$ ，地球自转周期为 $T$ ，地球同步卫星距地面的高度为 $h$ ，则地球同步卫星的线速度的大小可以表示为（）

A、 $\sqrt{(h + R) g}$ B、 $\frac{2 π (R + h)}{T}$ C、 $\sqrt{\frac{g R^{2}}{R + h}}$ D、 $\sqrt{\frac{2 π R^{2} g}{T}}$

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17. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体。组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，该轨道离地面的高度约为389km。下列说法正确的是（　　）

A、组合体在轨道上飞行的周期小于24h B、组合体在轨道上飞行的速度大于7.9km/s C、若已知地球半径和表面重力加速度，则可算出组合体的角速度 D、神舟十二号先到达天和核心舱所在圆轨道，然后加速完成对接

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18. 如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）

A、A的质量一定大于B的质量 B、A的线速度一定大于B的线速度 C、L一定，M越大，T越大 D、M一定，L越大，T越大

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三、非选择题

19. 如图所示，王亚平在中国空间站用古筝弹奏了《茉莉花》，为中国人民送上祝福。中国空间站在离地面高度h的圆周轨道绕地球做匀速圈周运动，且运动的周期为T。已知万有引力常量为G，地球半径为R。

(1)、若古筝的质量为m，求古筝在空间站受到地球对它的万有引力大小F；

(2)、求地球的质量M。

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20. 目前，我国已完成了探月工程的“绕、落、回”，后续还有“勘、研、建”。未来．月球科研15站、月球基地、月球村，都将是我们探索的方向。假设在未来的月球基地中，宇航员在离月球水平月面高度h处以速度 $v_{0}$ 水平抛出一小球，小球落到水平月面上的位置离抛出点的水平位移为x、已知月球的半径为R、不计阻力。

(1)、求月球表面的重力加速度大小 $g_{月}$ ；

(2)、若将月球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是月球的半径，要使月球对行驶在月球表面的探测器的支持力为0，则探测器的速度应该为多大？

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21. 某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，轨道高度小于地球同步卫星高度.设地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g.

(1)、若忽略地球自转的影响，求该卫星运动的周期；

(2)、已知该卫星飞行方向与地球的自转方向相同，地球的自转角速度为 $ω_{0}$ .若某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求该卫星下次通过该建筑物正上方所需的时间.

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22. 振奋人心！我国计划2033年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的五分之二，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：

(1)、火星的质量；

(2)、火星的平均密度。

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23. 如图所示，我国“神舟十三号”载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，对接后载人飞船的总质量为m，绕行角速度为 $ω$ ，轨道半径为r，万有引力常量为G。则：

(1)、载人飞船的向心力F的大小；

(2)、地球的质量M。

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24. 宇航员站在一星球表面h高处，以初速v₀度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

(1)、该星球表面的重力加速度g₀；

(2)、该星球的质量M。

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25. 如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测．“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。

(1)、求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；

(2)、求月球的质量；

(3)、求月球的第一宇宙速度。

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