人教版物理必修2同步练习：7.2 万有引力定律（能力提升）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 发射人造地球卫星时，火箭使卫星不断加速后以一定的速度进入预定轨道。我国有甘肃酒泉卫星发射中心和海南文昌卫星发射中心，如图所示。在发射大重量近地轨道卫星、地球同步轨道卫星和深空探测航天器时会选择文昌卫星发射中心，这样选址的主要优点是（）

A、文昌卫星发射中心偏离人口密集的地方 B、文昌卫星发射中心的重力加速度较大 C、文昌卫星发射中心自转角速度较大，卫星容易发射出去 D、文昌卫星发射中心靠近赤道，自转线速度较大，发射时节省能量

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2. 2023年10月26日，神舟十七号与天和核心舱完成自动交会对接。如图所示，天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，神舟十七号绕地球做椭圆运动，且椭圆的远地点与圆轨道相切，下面说法正确的是（）

A、航天员在核心舱中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 B、若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处的加速度相同 C、若两者原来在同一圆轨道上，神舟十七号可以沿切向喷气加速追上核心舱 D、设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的轨道高度将缓慢升高

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3. $2023$ 年 $12$ 月 $25$ 日 $09$ 时 $00$ 分，我国在酒泉卫星发射中心使用一箭多星技术将天目一号气象星座 $11 - 14$ 星发射升空，约 $10$ 分钟后，这四颗卫星各自顺利进入预定的椭圆轨道．下列说法正确的是

A、“ $10$ 分钟”指的是时刻 B、其中一颗卫星和地心的连线，在相等的时间内扫过的面积一定相同 C、四颗卫星轨道半长轴的二次方跟公转周期三次方的比值一定相同 D、卫星在椭圆轨道上运行时，万有引力始终等于向心力

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4. 从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）

A、9∶1 B、9∶2 C、36∶1 D、72∶1

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5. 中国空间站轨道高度为400~450千米，地球半径约为6370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的（　　）

A、0.9倍 B、0.25倍 C、0.1倍 D、0.01倍

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6. 下列说法正确的是（　　）

A、关于万有引力公式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 中引力常量G的值是牛顿测得的 B、物体受到的合外力不为零，动能不一定发生变化 C、做匀速圆周运动的物体，加速度恒定 D、地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值

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7. 下列对天体的认识正确的是（）

A、由F=G $\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，两物体间距离r减小时，它们间的引力增大，距离r趋于零时，万有引力无限大 B、开普勒行星运动三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 C、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 D、根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度小于在远日点的速度

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8. 如图所示，卫星A是我国在2022年8月20日成功发射的“遥感三十五号”04组卫星，卫星B是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，P、A、B三颗卫星的线速度大小分别为 $v_{P}$ 、 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ，角速度大小分别为 $ω_{P}$ 、 $ω_{A}$ 、 $ω_{B}$ ，下列判断正确的是（）

A、 $v_{A} < v_{B} < v_{P}$ B、 $v_{A} > v_{B} > v_{P}$ C、 $ω_{P} = ω_{A} = ω_{B}$ D、 $ω_{P} < ω_{A} < ω_{B}$

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9. 某卫星在赤道上空轨道半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星在A点变轨由半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为 $r_{2}$ 。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为 $T_{0}$ ，不计空气阻力，则（）

A、 $T = \frac{3}{8} T_{0}$ B、 $t = \frac{(r_{1} + r_{2}) T}{2 r_{1}} \cdot \sqrt{\frac{r_{1} + r_{2}}{2 r_{1}}}$ C、卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大 D、卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

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10. 引力常量G的精确测量对于深入研究引力相互作用具有重要意义，我国华中科技大学引力中心团队于2018年测得了当时最精确的值。若用国际单位制基本单位的符号来表示引力常量G的单位，正确的是（）

A、 $\frac{m^{3}}{k g \cdot s^{2}}$ B、 $\frac{m^{2}}{k g \cdot s^{2}}$ C、 $\frac{m^{3}}{k g^{2} \cdot s}$ D、 $\frac{N \cdot m^{2}}{k g^{2}}$

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11. 下列说法正确的是（）

A、相同时间内，火星和太阳连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等 B、牛顿通过扭秤实验测定了引力常量G C、由万有引力定律可知，两物体相距无穷小时，两者间的万有引力趋于无穷大 D、所有绕同一中心天体运动的行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等

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12. 下列说法中正确的是（）

A、两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B、根据表达式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C、牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G D、开普勒第三定律得出的表达式 $\frac{R^{3}}{T^{2}} = k$ ，其中k是一个与中心天体无关的常量

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13. 行星绕恒星的运动轨道近似成圆形，那么它轨道半径R的三次方与运行周期T的平方的比值为k，即 $k = \frac{R^{3}}{T^{2}}$ ，则常数k的大小（　　）

A、与行星的质量有关 B、只与恒星的质量有关 C、与行星的运行周期T有关 D、与行星的轨道半径R有关

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14. 对于质量分别为m₁和m₂的两个物体间的万有引力的表达式F=G $\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下列说法正确的是（）

A、公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B、当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、当有第三个物体放在m₁、m₂之间时，m₁和m₂间的万有引力将增大 D、m₁和m₂所受的引力性质可能相同，也可能不同

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15. 关于牛顿万有引力定律，下列说法正确的是（）

A、该定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比，与两物体间的距离成反比 B、万有引力定律是牛顿在实验室里经过反复实验后才得出来的 C、公式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的 D、此规律不仅适用于弱相互作用，也适用于强相互作用

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16. 下列说法正确的是（）

A、万有引力定律的发现远早于开普勒发现行星运动定律 B、卡文迪许通过实验测出了引力常量 C、当两个球体紧挨在一起（相切）时，距离为零，万有引力为无穷大 D、两个星系间由于距离很远，所以它们之间的万有引力为零

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17. 对于万有引力定律的表达式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下列说法正确的是（）

A、公式中G为引力常量，它是由牛顿通过实验测得的 B、当r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、质量为m₁、m₂的物体之间的引力是一对平衡力 D、质量为m₁、m₂的物体之间的引力总是大小相等的

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二、多项选择题

18. 国产科幻大片 $《$ 流浪地球 $2 》$ 中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站，下列说法正确的是（）

A、地面基站可以建设在中岳嵩山上 B、配重的线速度大于同步空间站的线速度 C、箱体在上升过程中受到地球的引力越来越大 D、若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动

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19. 航天员在月球表面将小石块竖直向上抛出，经时间t落回抛出点。已知小石块上升的最大高度为h，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A、小石块抛出时的初速度大小为 $\frac{8 h}{t}$ B、月球表面的重力加速度大小为 $\frac{8 h}{t^{2}}$ C、月球的质量为 $\frac{8 h R^{2}}{G t^{2}}$ D、月球的第一宇宙速度为 $\frac{\sqrt{2 h R}}{t}$

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20. 关于引力常量G，下列说法中正确的是（）

A、在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m²/kg² B、引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C、引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力 D、引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

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21. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（）

A、地球对一颗卫星的引力大小为 $\frac{G M m}{r^{2}}$ B、一颗卫星对地球的引力大小为 $\frac{G M m}{{(r - R)}^{2}}$ C、两颗卫星之间的引力大小为 $\frac{G m^{2}}{3 r^{2}}$ D、三颗卫星对地球引力的合力大小为 $\frac{3 G M m}{r^{2}}$

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22. 对于质量分别为m₁和m₂的两个物体间的万有引力的表达式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下列说法中正确的是（）

A、公式中G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B、当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、m₁和m₂所受引力大小总是相等的 D、两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

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三、非选择题

23. 2021年5月22日，“祝融号”火星任务车到达火星表面，开始巡视探测，引起某同学对火星的关注。该同学查资料后得知：火星半径为R，质量为M，自转的周期为T，引力常量为G，火星和地球的距离为L，地球质量为M₂求：

(1)、火星与地球间的万有引力的大小；

(2)、火星的第一宇宙速度v1；

(3)、若将来人类发射火星的同步卫星，求火星同步卫星的轨道半径r是多少？

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