人教版物理必修2同步练习：7.1 行星的运动（基础巩固）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球与太阳的连线在三段相同时间内扫过的面积 $S$ 如图中阴影所示，则（）

A、 $S_{甲} < S_{乙} < S_{丙}$ B、 $S_{甲} > S_{乙} > S_{丙}$ C、 $S_{甲} = S_{乙} = S_{丙}$ D、 $S_{甲} > S_{乙} = S_{丙}$

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2. 地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。已知哈雷彗星轨道半长轴约为 $17.8 A U$ （地球和太阳之间的距离为 $1 A U$ ）。预计哈雷彗星下次回归将在（　　）

A、2023年 B、2049年 C、2061年 D、2081年

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3. 2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为 $\frac{1}{5} T$ 的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（）

A、 $\sqrt[3]{\frac{25}{8}} （ h + H ）$ B、 $\sqrt[3]{\frac{25}{8}} （ h + H + 2 R ）$ C、 $\frac{25}{2} \sqrt{5} （ H + h ）$ D、 $\frac{25}{2} \sqrt{5} （ H + h + 2 R ）$

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4. 关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是（）

A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B、行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的中心处 C、离太阳越近的行星公转周期越小 D、离太阳越近的行星公转周期越大

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5. 关于开普勒第三定律公式 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ ，下列说法正确的是（）

A、公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B、公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C、式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D、式中的T代表行星自转的周期

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6. 根据开普勒行星运动定律，行星P在图中四个位置，哪个位置处运动速度最大（）

A、a点 B、b点 C、c点 D、d点

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7. 物理学中有些规律可以在实验室中验证，有的则不能，下列四个等式中无法在实验室验证的是（）

A、 $v = \frac{2 π r}{T}$ B、 $F = m \frac{v^{2}}{r}$ C、 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = k$ D、 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

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8. C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（　　）

A、 $1000 r$ B、 $100 r$ C、 $10 r$ D、不确定

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9. 开普勒第三定律的表达式为（　　）

A、 $\frac{a}{T} = K$ B、 $\frac{a^{2}}{T} = K$ C、 $\frac{a^{2}}{T^{2}} = K$ D、 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = K$

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10. 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为 $T_{A} ： T_{B} = 1 ： 8$ ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）

A、 $R_{A} ： R_{B} = 4 ： 1$ ， $v_{A} ： v_{B} = 1 ： 2$ B、 $R_{A} ： R_{B} = 4 ： 1$ ， $v_{A} ： v_{B} = 2 ： 1$ C、 $R_{A} ： R_{B} = 1 ： 4$ ， $v_{A} ： v_{B} = 2 ： 1$ D、 $R_{A} ： R_{B} = 1 ： 4$ ， $v_{A} ： v_{B} = 1 ： 2$

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11. 恒星的寿命随着质量的变大而（　　）

A、变长 B、不变 C、变短 D、无法确定

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12. 地球和某颗小行星的绕日轨道可以近似看作圆，此小行星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的4倍，那么此小行星公转周期大致为（）

A、0.25年 B、2年 C、4年 D、8年

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13. 根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（）

A、绕地球运行的不同卫星的 $\frac{a^{3}}{T^{2}}$ 的值都相同 B、同一卫星离地球越远，速率越小 C、不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大 D、同一卫星绕不同的行星运行， $\frac{a^{3}}{T^{2}}$ 的值都相同

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14. 太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径．从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（）

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/ $\times 10^{6} m$	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
轨道半径/ $\times 10^{11} m$	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0

A、80年 B、120年 C、165年 D、200年

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15. 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v_a ，则过近日点时行星的速率为（）

A、 $v_{b} = \frac{b}{a} v_{a}$ B、 $v_{b} = \sqrt{\frac{a}{b}} v_{a}$ C、 $v_{b} = \frac{a}{b} v_{a}$ D、 $v_{b} = \sqrt{\frac{b}{a}} v_{a}$

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16. 如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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17. 若“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为H的环月轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示，若近月点接近月球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为（）

A、 $\frac{3}{4} T$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{8} T$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{8} T$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{4} T$

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18. 两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，它们的质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则它们的运动周期之比是（）

A、3 $\sqrt{3}$ ∶1 B、1：3 $\sqrt{3}$ C、1∶9 D、9∶1

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二、多项选择题

19. 如图，有一卫星绕地球沿椭圆轨道运行。卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（）

A、速率保持不变 B、速率越来越大 C、所受引力越来越大 D、所受万有引力大小不变

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20. 两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则（）

A、它们轨道半径之比为1∶3 B、它们轨道半径之比为1∶ $\sqrt[3]{9}$ C、它们运动的速度之比为 $\sqrt[3]{3}$ ∶1 D、以上选项都不对

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21. 关于开普勒第三定律的公式 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ ，下列说法正确的是（）

A、该定律仅适用于太阳系内的行星、卫星 B、T表示星体的自转周期 C、a代表椭圆轨道的半长轴 D、地球绕太阳运动与月球绕地球运动的k值不同

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三、非选择题

22. 2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径 $R_{1} = 1.5 \times 10^{8} km$ ，地球公转周期 $T_{1} = 365$ 天，火星公转轨道半径 $R_{2} = 1.53 R_{1}$ 。

(1)、求火星绕日的公转周期 $T_{2}$ ；（计算结果保留到整数，可能用到的数 $\sqrt{1.53} = 1.24$ ， ${(1.53)}^{2} = 2.34$ ）

(2)、估算两次“火星冲日”的时间间隔 $Δ t$ 。（用 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 表示）

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