人教版物理必修2同步练习：6.3 向心加速度（基础巩固）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 现在很多小区或停车场入口都安装车辆识别系统，当汽车驶近时，道闸杆会自动升起。如图所示， $A$ 、 $B$ 是某道闸杆上不同位置的两点，当道闸杆升起时， $A$ ， $B$ 两点的角速度大小分别为 $ω_{A} ， ω_{B}$ ，线速度大小分别为 $v_{A} ， v_{B}$ ，向心加速度大小分别为 $a_{A} ， a_{B}$ ，则（）

A、 $v_{A} > v_{B}$ B、 $a_{A} = a_{B}$ C、 $a_{A} < a_{B}$ D、 $ω_{A} > ω_{B}$

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2. 2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（）

A、 $v_{A} < v_{B}$ ， $a_{A} < a_{B}$ B、 $v_{A} < v_{B}$ ， $a_{A} > a_{B}$ C、 $v_{A} > v_{B}$ ， $a_{A} < a_{B}$ D、 $v_{A} > v_{B}$ ， $a_{A} > a_{B}$

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3. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A、10m/s² B、100m/s² C、1000m/s² D、10000m/s²

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4. 如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附近），乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、甲的角速度小于乙的角速度 B、甲的线速度大于乙的线速度 C、甲的周期大于乙的周期 D、甲的向心加速度等于乙的向心加速度

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5. 关于曲线及圆周运动，下列说法正确的是（）

A、做曲线运动的物体，速度一定变化，但加速度可以不变 B、分运动为两个匀变速直线运动，则合运动一定是曲线运动 C、做圆周运动的物体，速度一定变化，向心加速度不一定变化 D、做圆周运动的物体，如果速度大小不变，则加速度大小为零

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6. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 $1 ∶ 2$ ，转动半径之比为 $1 ∶ 2$ ，在相同的时间里甲转过 $60 °$ ，乙转过 $45 °$ ，则它们的向心加速度之比为（）

A、 $1 ∶ 4$ B、 $2 ∶ 3$ C、 $8 ∶ 9$ D、 $4 ∶ 9$

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7. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）

A、它描述的是转速变化的快慢 B、它描述的是线速度大小变化的快慢 C、它描述的是角速度变化的快慢 D、它描述的是线速度方向变化的快慢

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8. 如图所示，某游乐场旋转木马绕竖直中心轴匀速转动，则骑在不同位置的木马上的游客，一定相同的是（　　）

A、线速度 B、角速度 C、向心加速度 D、受座椅作用力

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9. 有一个做匀速圆周运动的物体，若它的角速度变为原来的3倍，而轨道半径不变，则其向心加速度的大小将变为原来的（）

A、3倍 B、 $\frac{1}{3}$ 倍 C、 $\frac{1}{9}$ 倍 D、9倍

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10. 转笔（Pen Spinning）是一项讲究技巧的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中包含了许多物理知识。如图，某转笔高手让笔绕笔杆上某点O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、笔杆上的点离O点越远角速度越大 B、笔杆上的点离O点越远周期越小 C、笔杆上的点离O点越远线速度越大 D、笔杆上的点离O点越远向心加速度越小

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11. 陀螺是中国民间的一种玩具，为了美观，绕陀螺中心轴对称镶嵌有相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，小朋友抽打陀螺使其转动时，这些装饰物绕中心轴转动的物理量相同的是（）

A、线速度 B、向心加速度 C、向心力 D、周期

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12. 如图所示，电动玩具小车在水平桌面上做匀速圆周运动。下列物理量中，可以用来描述小车运动变化快慢的是（）

A、位移 B、路程 C、角速度 D、向心加速度

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13. 如图所示，做匀速圆周运动的摩天轮上有A，B两点，它们到圆心O点的距离OA>OB，则在转动过程中（）

A、A，B两点的线速度大小相同 B、A，B两点的线速度方向相同 C、A，B两点的角速度大小相同 D、A，B两点的向心加速度大小相等

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14. 嘀嗒嘀嗒，时针追着分针，日复一日，不停转动，如图所示，时针上各点（）

A、做匀变速运动 B、角速度不同 C、所受合力方向不同 D、距离转轴越近，向心加速度越小

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15. 如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点，下列描述a、b运动的物理量大小相等的是（）

A、线速度 B、角速度 C、向心力 D、向心加速度

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16. 一个运动员沿着半径为 $16 m$ 的圆弧跑道以 $8 m/s$ 的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（）

A、 $0.25 {m/s}^{2}$ B、 $2 {m/s}^{2}$ C、 $3 {m/s}^{2}$ D、 $4 {m/s}^{2}$

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二、多项选择题

17. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）．

A、A物体运动的线速度大小不变 B、A物体运动的角速度大小不变 C、B物体运动的角速度大小不变 D、B物体运动的线速度大小不变

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18. 如图所示是两个做圆锥摆运动的小球1、小球2，摆线跟竖直方向的夹角分别为53°和37°，两球做匀速圆周运动所在的水平面到各自悬点的距离之比为2∶1。下列有关判断正确的是（）

A、两球运动周期之比为1∶ $\sqrt{2}$ B、两球运动线速度之比为16∶9 C、两球运动角速度之比为1∶ $\sqrt{2}$ D、两球运动向心加速度之比为16∶9

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19. 如图所示，A、B、C放在水平旋转的圆台上，静摩擦因数均为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A的质量为2m，B的质量和C的质量均为m，A、B距离转轴为R，C距离转轴为2R，当圆台转动时．若A、B、C均未滑动，则（）

A、C的向心加速度最大 B、B的摩擦力最小 C、当圆台转速增大时，B比A先滑动 D、当圆台转速增大时，C比B先滑动

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20. 如图所示，A、B分别为大、小齿轮边缘的两点，O₁、O₂分别为两齿轮的圆心。当大齿轮顺时针匀速转动时（）

A、小齿轮逆时针转动 B、A，B两点的角速度相等 C、A点的转动周期大于B点的转动周期. D、A点的向心加速度大于B点的向心加速度

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21.
如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O₂的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）

A、线速度之比是1：1：1 B、角速度之比是1：1：1 C、向心加速度之比是4：2：1 D、转动周期之比是1：2：2

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22. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

A、c点与d点的角速度大小相等 B、a点与b点的角速度大小相等 C、a点与c点的线速度大小相等 D、a点与c点的向心加速度大小相等

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三、非选择题

23. 在长 $0.2 m$ 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为 $0.6 m / s$ 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的向心加速度大小为。

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24. 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。

(1)、如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度 $v = 9 m / s$ 时，滑过的距离 $x = 15 m$ ，求加速度的大小；

(2)、如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为 $R_{甲} = 8 m 、 R_{乙} = 9 m$ ，滑行速率分别为 $v_{甲} = 10 m / s 、 v_{乙} = 11 m / s$ ，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

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25. 如图，一个质量为18kg的小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为5.0m。当她的线速度大小为2.0m/s时，求该小孩在运动过程中

(1)、角速度大小；

(2)、向心加速度大小；

(3)、所受合外力大小。

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26. 汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：

(1)、汽车位移的大小；

(2)、汽车的角速度的大小；

(3)、汽车运动的向心加速度的大小。

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27. 如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：

(1)、小球的角速度大小；

(2)、小球运动一周的时间；

(3)、小球的向心加速度大小；

(4)、若某一时刻细线突然断，小球的具体运动特点。

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