人教版物理必修2同步练习：6.1 圆周运动（基础巩固）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（）

A、 $\frac{2 π r}{n t}$ B、 $\frac{2 π r n}{t}$ C、 $\frac{n r}{2 π t}$ D、 $\frac{2 π t}{n r}$

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2. 如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点为奶茶塑封机手压杆上的点， $A$ 在杆的顶端， $O$ 为杆转动的轴，且 $A B = B C = C O$ 。在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是（）

A、 $A$ 、 $B$ 两点线速度大小之比为 $1 ： 3$ B、 $B$ 、 $C$ 两点周期之比为 $1 ： 2$ C、 $A$ 、 $B$ 两点角速度之比为 $3 ： 2$ D、 $B$ 、 $C$ 两点的线速度大小之比为 $2 ： 1$

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3. 关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（）

A、线速度大的角速度一定大 B、线速度大的周期一定小 C、角速度大的半径一定小 D、角速度大的周期一定小

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4. 如图所示．正常工作的电风扇扇叶上两质点A、B到转轴O的距离之比为 $1 ： 2$ ，则（）

A、质点A、B转动的角速度之比为 $1 ： 2$ B、质点A、B转动的线速度大小之比为 $2 ： 1$ C、质点A、B转动的周期之比为 $1 ： 4$ D、质点A、B转动的向心加速度大小之比为 $1 ： 2$

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5. 某卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是r，速度大小为v，其绕行周期为（　　）

A、 $π \frac{r}{v^{2}}$ B、 $π \frac{r}{v}$ C、 $2 π \frac{r}{v^{2}}$ D、 $2 π \frac{r}{v}$

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6. 大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）

A、游客的速度不变化，加速度为零 B、游客的速度不变化，加速度也不变化 C、游客的速度要变化，加速度却不变化 D、游客的速度要变化，加速度也要变化

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7. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、线速度大小和方向都不变 B、加速度大小和方向都不变 C、向心力大小和方向都不变 D、物体受到的合力指向圆心

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8. 一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（　　）

A、 $\frac{2 π R}{n t}$ B、 $\frac{2 π n R}{t}$ C、 $\frac{n R}{2 π t}$ D、 $\frac{2 π t}{n R}$

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9. 如图所示，在开门过程中，门上A、B两点的角速度 $ω$ 、线速度v、向心加速度a、转速n的大小关系正确的是（　　）

A、 $ω_{A} > ω_{B}$ B、 $v_{A} = v_{B}$ C、 $a_{A} > a_{B}$ D、 $n_{A} > n_{B}$

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10. 走时准俑的时钟，时针和分针的角速度之比为（　　）

A、1∶12 B、12∶1 C、1∶60 D、60∶1

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二、多项选择题

11. 小明网购了一本明代版的 $《$ 天工开物 $》$ ，该书记录了我们祖先的劳动智慧，书中的牛力齿轮翻车图如图所示。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三齿轮的半径依次减小，牛拉动齿轮翻车后，下列说法正确的是（）

A、齿轮 $A$ 边沿质点与齿轮 $B$ 边沿质点的线速度大小相等 B、齿轮 $B$ 边沿质点与齿轮 $C$ 边沿质点的线速度大小相等 C、齿轮 $A$ 与齿轮 $B$ 的角速度大小相等 D、齿轮 $B$ 与齿轮 $C$ 的角速度大小相等

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12. 某一传动装置如图所示，轮 $O_{1}$ 、 $O_{3}$ ；用皮带连接， $O_{2}$ 、 $O_{3}$ 边缘接触。在 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 、 $O_{3}$ 三个轮的边缘各取一点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，已知三个轮的半径之比 $r_{1} ： r_{2} ： r_{3} = 1 ： 1 ： 2$ 。轮在传动过程中均不打滑，则（）

A、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的角速度之比 $ω_{A} ： ω_{B} ： ω_{C} = 2 ： 1 ： 1$ B、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的线速度大小之比 $v_{A} ： v_{B} ： v_{C} = 1 ： 1 ： 1$ C、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的向心加速度大小之比 $a_{A} ： a_{B} ： a_{C} = 1 ： 1 ： 2$ D、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的周期之比 $T_{A} ： T_{B} ： T_{C} = 1 ： 1 ： 2$

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13. 如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度 $ω$ 的说法正确的是（）

A、 $a_{A} < a_{B}$ B、 $T_{A} < T_{B}$ C、 $v_{A} < v_{B}$ D、 $ω_{A} < ω_{B}$

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14. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（）

A、角速度为0.5rad/s B、转速为0.5r/s C、轨迹半径为 $\frac{4}{π}$ m D、加速度大小为4πm/s²

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15. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（）

A、角速度之比ω_A∶ω_B=1∶1 B、角速度之比ω_A∶ω_B=1∶ $\sqrt{2}$ C、线速度之比v_A∶v_B= $\sqrt{2}$ ∶1 D、线速度之比v_A∶v_B=1∶ $\sqrt{2}$

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16. 如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（）

A、a球的线速度比b球的线速度小 B、a球的角速度比b球的角速度小 C、a球的周期比b球的周期小 D、a球的转速比b球的转速大

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17. 关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）

A、平抛运动是匀变速曲线运动 B、匀速圆周运动是变速曲线运动 C、圆周运动是加速度不变的运动 D、做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化一定相同

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18. 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)

A、匀速圆周运动是匀速运动 B、匀速圆周运动是变速运动 C、匀速圆周运动的线速度不变 D、匀速圆周运动的角速度不变

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19. 如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动，M、N两点分别位于大、小轮的边缘上。当大轮带动小轮转动时（）

A、M点的线速度大于N点的线速度 B、M、N两点的线速度大小相等 C、M点的角速度小于N点的角速度 D、M、N两点的角速度大小相等

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20. 如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端拴着一个小球，让小球在水平面内绕O₁点做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力大小为T，小球所受重力为G，则（）

A、T与G的合力指向O点 B、T与G的合力方向垂直G C、T=G D、T>G

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三、非选择题

21. 如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ω_A和ω_B ，线速度大小分别为v_A和v_B ，则ω_Aω_B ， v_Av_B（填“>”、“=”或“<”）。

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22. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是 $4 ： 3$ ，运动方向改变的角度之比是 $3 ： 2$ 。它们的线速度之比是，角速度之比是，向心加速度之比是。

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23. 如图所示，长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，求：

(1)、细线对小球拉力F的大小；

(2)、小球运动的周期；

(3)、小球运动的线速度大小。

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24. 如图为游乐场飞椅项目，某飞椅有4条绳索悬挂，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L＝5m，水平横梁L′＝3m，飞椅和小孩总质量m＝40kg，整个装置可绕竖直轴匀速转动，绳与竖直方向夹角θ＝37°，小孩可视为质点，g取10m/s² ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)、画出飞椅（和小孩）受力示意图

(2)、飞椅（和小孩）所需向心力大小？

(3)、飞椅转动的角速度？

(4)、每条绳子的拉力为多大？

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25. 清代乾隆《冰嬉赋》的用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界记录由我国运动员武大靖创造并保持，在其创造记录比赛中。

(1)、武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；

(2)、武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg，求此次过弯时所需的向心力大小。

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26. 长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为 $α$ ，重力加速度为g，求：

(1)、细绳的拉力F；

(2)、小球运动的线速度的大小；

(3)、小球运动的角速度。

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