人教版物理必修2同步练习：5.2 运动的合成与分解（优生加练）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，质量为 $m$ 、高为 $h$ 、倾角为 $θ$ 的光滑斜面体A放在足够大的光滑水平地面上，斜面顶端正上方有一固定的光滑套管C，用手提着质量为 $m$ 的细长直杆B的上端，将直杆穿过套管，使直杆下端恰好与斜面体顶端接触，突然松手，直杆在套管的约束下只能沿竖直方向运动，斜面体随即向右加速，重力加速度大小为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、直杆的最大速度为 $\sqrt{2 g h} c o s θ$ B、斜面体的最大速度为 $\sqrt{2 g h} s i n θ$ C、斜面体的加速时间为 $\frac{\sqrt{2 g h}}{g s i n θ}$ D、斜面体在加速过程中受到地面的支持力大小为 $2 m g - m g s i n θ$

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2. 某质点的质量 $m = 1 k g$ ，在 $O x y$ 平面上运动。 $t = 0$ 时，质点位于 $y$ 轴上。它在 $x$ 轴方向上运动的速度与时间的关系图像如图甲所示，它在 $y$ 轴方向上运动的位移与时间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、质点做匀变速直线运动 B、质点受到的合力的大小 $4 N$ C、第 $2 s$ 末，质点合力做功的功率 $20 W$ D、当 $t = 2 s$ 时，质点的速度大小为 $10 m / s$

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3. 如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（ $L > R$ ），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（）

A、滑块A从右向左先做加速度减小的加速运动，后做加速度减小的减速运动 B、当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大 C、当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 $\frac{R^{2} ω}{L}$ D、当 $β = 90 °$ 时，滑块的速度大小为 $\frac{R ω \sqrt{L^{2} + R^{2}}}{L}$

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4. 一物体在如图1所示的 $x O y$ 平面上运动，其x方向的速度一时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图2、图3所示，图3中曲线部分为抛物线，虚线 $A C$ 为 $t = 0$ 时该抛物线的切线，已知 $t = 0$ 时物体的坐标为 $(0 ， 3 m)$ ，下列说法正确的是（）

A、 $t = 0$ 时，物体的速度大小为 $3 \sqrt{2} m / s$ B、 $t = 3 s$ 时，物体的坐标为 $(5 m ， 1 m)$ C、前2s物体y方向的加速度越来越小 D、物体在前2s做曲线运动，之后做直线运动

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5. 某次抗洪抢险时，抢险队员需要渡过一条宽度 $d = 100 m$ 的河流。已知当时的河水速度 $v_{水} = 2 m / s$ ，而抢险队员的机动船相对静水的速度 $v_{船} = 4 m / s$ ，则下列说法中错误的是（）

A、机动船过河的最短时间为 $25 s$ B、机动船过河的时间最短时，船头指向垂直河岸 C、机动船过河的最短航程为 $100 m$ D、机动船过河运行的距离最短时，船头指向与上游河岸的夹角为 $30 °$

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6. 如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（）

A、船受到的浮力变大 B、船受到的合力不断增大 C、绳的拉力F不变 D、人拉绳的速度变小

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7. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l．现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90°角），此过程中下述说法中正确的是（）

A、重物M做匀速直线运动 B、重物M做匀变速直线运动 C、重物M的最大速度是ωl D、重物M的速度先减小后增大

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8. 如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处。已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为60⁰。若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程（）

A、货物也是匀速上升 B、绳子的拉力大于货物的重力 C、末时刻货物的速度大小为 D、工人做的功等于货物动能的增量

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9. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）

A、到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B、到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C、落地点在抛出点东侧 D、落地点在抛出点西侧

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10. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）

A、绳的拉力大于A的重力 B、绳的拉力等于A的重力 C、绳的拉力小于A的重力 D、绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力

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11. 如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实际位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为v_A时，如图中虚线所示，则此时B的速度为（　　）

A、 $\sqrt{3}$ v_A B、 $\frac{\sqrt{3} v_{A}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3} v_{A}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3} v_{A}}{4}$

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12. 一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为2m/s的河流，则该小船（）

A、能到达正对岸 B、以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200m C、渡河的时间可能少于50s D、以最短位移渡河时，位移大小为150m

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13. 质量为2kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、质点的初速度为3 m/s B、质点所受的合外力为3 N C、质点初速度的方向与合外力方向垂直 D、2 s末质点速度大小为6 m/s

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14.
如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）

A、vsinθ B、vcosθ C、vtanθ D、vcotθ

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15.
如图所示，一根长为L和轨杆OA，O端用铰链固定，A端固定着一个小球，轻杆靠在一个高为h的物块上，轻杆可绕O端自由转动，物块与轻杆的接触点为B．若物块以速度v向右匀速运动当杆与水平方向夹角为θ时，轻杆A端小球的速度大小为（）

A、vsinθ B、vcosθ C、 $\frac{v L s i n 2 θ}{2 h}$ D、 $\frac{v L s i n^{2} θ}{h}$

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16. 如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S₁ ，实际航速为v₁ ，所用时间为t₁ ．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S₂ ，实际航速为v₂ ，所用时间为t₂ ，则（）

A、t₂＞t₁ ， v₂= $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ v₁ B、t₂＞t₁ ， v₂= $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ v₁ C、t₂=t₁ ， v₂= $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ v₁ D、t₂=t₁ ， v₂= $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ v₁

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17. 船在静水中的航速为v₁ ，水流的速度为v₂ ．为使船行驶到河正对岸的码头，则v₁、v₂的方向应为（）

A、 B、 C、 D、

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18.
如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为 $θ$ 时，物体B的速度为（）

A、 $v$ B、 $v \sin θ$ C、 $v \cos θ$ D、 $\frac{v}{\sin θ}$

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二、多项选择题

19. 如图所示，将质量为 $2 m$ 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 $m$ 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 $d$ 。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为 $v_{1}$ （此时重物的速度大小为 $v_{2}$ ），重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小环刚释放时，轻绳中的张力为 $\frac{2}{3} m g$ B、小环速度最大时，轻绳中的张力为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} m g$ C、小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D、只有小环位于最高点和最低点时，重物的速度才为零

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20. 曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（）

A、曲轴和活塞运动周期相等 B、活塞运动速度大小不变 C、A点和B点的速度大小始终相等 D、当OA与AB共线时，B点的速度为零

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21. 如图所示，人、物体a与物体b之间用两根不可伸长轻绳连接，光滑的定滑轮左侧绳子始终为竖直方向，人拉着定滑轮右侧绳子的端点，在B处时绳子的倾角为30^o ，物体a的质量为1kg，物体b的质量为2kg，重力加速度g取10m/s² ，物体a与物体b始终在空中，且不与定滑轮相碰。下列说法正确的是（）

A、若人在B处以恒定60N的拉力收缩绳子，则物体a、b间绳子拉力为40N B、若人拉绳子端点向右水平运动中释放绳子后，则物体a、b间绳子拉力为零 C、若人拉绳子端点以2m/s水平匀速向右运动到B点时，物体a的速度为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3} m / s$ D、若人拉绳子端点以2m/s水平匀速向右运动到B点时，物体a的速度为 $\sqrt{3} m / s$

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三、非选择题

22. 如图所示，在水平向左的匀强电场中，质量为m的带正电小球从A点以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出，经过一段时间到达最高点C，在此过程中沿电场方向的位移与竖直方向的位移之比为3∶4。已知小球在B点（图中没有画出）时速度最小，重力加速度为g，求：

(1)、小球所受的合力的大小；

(2)、小球在B点的速度大小与在C点的速度大小的比值及小球从A到B的运动时间。

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23. 如图甲所示是某款名为“风火轮”的玩具，其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道 $A B$ 通过阻挡门（阻挡门的位置可在 $A B$ 间调节）后经回旋弯道的最低点B点选入竖真回旋弯道，再通过直线轨道 $B C$ 从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域 $M N$ 则挑战成功。已知A、B之间的距离 $L_{1} = 80 cm$ ，圆形回旋弯半径 $R = 10 cm$ ， $B 、 C$ 之间的距离 $L_{2} = 40 cm$ ， $C 、 O$ 之间的高度差 $H = 80 cm$ ，水平距离 $O M = M N = 30 cm$ ．小车与直线轨道各部分之间的摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，其余电阻均忽略。小车质量 $m = 50 g$ ，经过B点的速度 $v_{B}$ 与经过弯道最高点的速度满足关系 $v_{B} = \sqrt{v^{2} + 4}$ 。

(1)、若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；

(2)、若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否进入得分区域：

(3)、若小车经过阻挡门前后瞬间的速度大小之此为 $2 ： \sqrt{3}$ ，当小车以 $v_{0} = 4 m/s$ 的初速度弹出时，阻挡门距离A点多远距离时，小车能够进入得分区域。

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24. 如图所示，平面直角坐标系 $x O y$ 位于竖直平面内， $x$ 轴正方向水平向右，坐标系 $x O y$ 所在的空间有一正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上、电场强度大小 $E = 20 V / m$ ，匀强磁场方向水平向里、磁感应强度大小 $B = 2 T$ 。一质量 $m = 3 \times 1 0^{- 3} k g$ 、电荷量 $q = 1 \times 1 0^{- 3} C$ 的带正电小球（视为质点），以大小不同的初速度从坐标原点 $O$ 沿 $x$ 轴正方向对准 $x$ 轴上的 $A$ 点（位于原点 $O$ 的右方）射出。不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若小球沿直线运动通过 $A$ 点，求此时小球的初速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、若小球的初速度大小 $v \neq v_{0}$ ，射出小球后，小球会经曲线运动通过 $A$ 点，求 $A$ 点横坐标 $x_{A}$ 的最小值；（取 $π = 3.14$ ）

(3)、若小球从 $O$ 点由静止释放，求刚释放时小球的加速度大小。

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25.
船在静水中的速度与时间的关系如图（甲）所示，河水的流速与船离河岸的距离d的变化关系如图（乙）所示，求：

(1)、小船渡河的最短时间？

(2)、小船以最短时间渡河的位移？

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26.
如图所示，货车正在平直公路上以^{$a_{1} = 0.2 m / s^{2}$}的加速度启动，同时，一只壁虎从静止开始以^{$a_{2} = 0.15 m / s^{2}$}的加速度在货车壁上向上匀加速爬行．则：

(1)、2s末，壁虎相对地面的速度大小是多少？

(2)、壁虎做直线运动还是曲线运动？（不需要说明原因）

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27.
如图为一架直升机运送物资．该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的物资B ．直升机A和物资B以v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y=2t²（单位：m）的规律变化．求：

(1)、在t=5s时间内物资位移大小；

(2)、在t=5s末物资的速度大小．

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28.
如图所示，物体A和B的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右以2m/s的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力物体A的重力（填“＞”“=”“＜”），当α=60°时，则物体A的速度大小m/s ．

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