人教版物理必修2同步练习：5.2 运动的合成与分解（能力提升）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 质量为1kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的位置一时间图像和y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（）

A、质点做匀变速直线运动 B、质点所受的合力大小为20N C、1s时质点的速度大小为 $10 \sqrt{2} m / s$ D、2s内质点的位移大小为40m

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2. 可以通过观察蜡块运动来研究运动的合成：一端封闭的玻璃管中装满清水，管中有一个红色蜡块，蜡块恰好能竖直向上做匀速直线运动，同时使玻璃管水平向右也做匀速直线运动，则在地面上的观察者看到蜡块的移动轨迹是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 某实验小组的同学为了探究运动的合成与分解，将一蜡块放在竖直的玻璃管内，蜡块沿玻璃管向上做匀速直线运动，同时在水平外力的作用下使玻璃管沿水平方向做匀变速直线运动，描绘出的蜡块的轨迹图线如图所示，从运动开始经2s的时间蜡块由原点运动到图中的A点，A点的坐标如图。则下列说法正确的是（）

A、蜡块沿玻璃管向上的速度为0.6m/s B、蜡块的加速度大小为 $1.6 m / s^{2}$ C、2s末蜡块的速度大小为2.2m/s D、经过足够长的时间，轨迹可以平行于x轴

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4. 在 $x O y$ 直角坐标平面上运动的质点，t=0时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移-时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度-时间图像如图（b）所示，则（）

A、该质点做直线运动 B、t=2.0s时，质点的速度为4m/s C、t=2.0s时，质点在 $x O y$ 平面的位置坐标为（8m，4m） D、质点的加速度大小为2m/s²

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5. 如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮 $O$ 与小汽车A相连，另一端与质量为 $m$ 的小物块B连接，汽车以速度 $v$ 沿平直路面水平向右匀速运动，重力加速度为 $g$ ，则物块在竖直向 $O$ 运动的过程中（）

A、物块做匀速直线运动 B、物块做减速直线运动 C、连接 $A$ 的轻绳与水平面的夹角为 $θ$ 时，绳子对物块拉力做功的功率大于 $m g v c o s θ$ D、连接 $A$ 的轻绳与水平面的夹角为 $θ$ 时，绳子对物块拉力做功的功率小于 $m g v c o s θ$

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6. 如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度 $v_{A}$ 匀速上升经过P、Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为 $α$ ，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（）

A、经过Q点时，B的速度方向向下 B、经过P点时，B的速度等于 $\frac{v_{A}}{cos α}$ C、当A从P至Q的过程中，B处于失重状态 D、当A从P至Q的过程中，B处于超重状态

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7.
如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v₀匀速下滑．设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）

A、物体A做加速运动 B、物体A做匀速运动 C、T可能小于mgsinθ D、T等于mgsinθ

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8. 一轻杆两端分别固定质量为m_A和m_B的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v₁ ，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v₂ ，则（）

A、v₂= $\frac{1}{2}$ v₁ B、v₂=2v₁ C、v₂=v₁ D、v₂= $\sqrt{3}$ v₁

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9. 在自动化生产线上，常用传送带运送工件。如图所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带 $M$ 和 $N$ ，传送带 $M$ 、 $N$ 做匀速直线运动的速度大小分别为 $0.3 m / s$ 、 $0.4 m / s$ ，方向均已在图中标出。一小煤块离开传送带 $M$ 前已经与传送带 $M$ 的速度相同，并平稳地传送到传送带 $N$ 上。传送带 $N$ 的宽度足够大。下列说法正确的是（）

A、小煤块传送到传送带 $N$ 前的瞬间，相对传送带 $N$ 的速度大小为 $0.3 m / s$ B、小煤块传送到传送带 $N$ 前的瞬间，相对于传送带 $N$ 的速度为 $0.7 m / s$ C、小煤块滑上传送带 $N$ 后，相对于传送带 $N$ 做匀变速直线运动 D、小煤块滑上传送带 $N$ 后，相对于传送带 $N$ 做匀变速曲线运动

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10. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A、小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于 $2 m g$ B、小环到达B处时，重物上升的高度为d C、小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于 $\sqrt{2}$ D、小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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11. 某质点在 $O x y$ 平面上运动。它在 $x$ 方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在 $y$ 方向运动的速度一时间图像如图乙所示。则（　　）

A、 $t = 0$ 时质点速度的大小为 $5 m / s$ B、 $2 s$ 内质点的加速度为 $1 m / s^{2}$ C、 $2 s$ 内质点做匀变速直线运动 D、 $2 s$ 内质点的位移大小为 $5 m$

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12. 下列说法正确的是（　　）

A、人在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力 B、“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为弩箭的惯性减小了 C、跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D、船相对于静水的速度大于河水流速时，船过河的最短路程等于河的宽度

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13. 如图所示，AB 两点连线垂直于河岸，小南同学由 A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽为 120m，水流速度为4m /s，船在静水中的速度为3m /s，则小船到达对岸的位置距B点（　　）

A、180 m B、160 m C、120m D、100m

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14. 一人站于宽 $120 m$ 的河的一岸，欲渡到河的正对岸。他有两种方法可供选择：（a）游泳方向朝上游偏一些以使得速度合方向朝向河正对岸；（b）游泳方向向正前方，当到达对岸时，由于水流把他冲向了下游，他需沿河岸向上行走，走到正对岸的地方。如果他游泳速率为 $1 m / s$ ，步行速度为 $1.6 m / s$ ，水流速度为 $0.8 m / s$ ，不考虑其他因素，哪种方法更快？快多少？（　　）
A 方法（a）比方法（b）快 $15 s$ B.方法（a）比方法（b）快 $20 s$

A、方法（b）比方法（a）快 $15 s$ B、方法（b）比方法（a）快 $20 s$

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二、多项选择题

15. 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一质量为2kg的物体从t=0时刻起，由原点O（0，0）开始运动，其沿x轴方向和y轴方向的速度一时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A、0~2s内物体沿y轴做匀加速直线运动 B、物体的加速度大小为2m/s² C、2s末物体的速度大小为 $2 \sqrt{2}$ m/s D、2s末物体的位置坐标为（2m，4m）

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16. 2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为 $θ$ （蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（）

A、武大靖转弯时速度的大小为 $\sqrt{\frac{g R}{\tan θ}}$ B、武大靖转弯时速度的大小为 $\sqrt{g R \tan θ}$ C、若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角 D、若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

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17. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（）

A、橡皮在水平方向上做匀速运动 B、橡皮在竖直方向上做加速运动 C、橡皮的运动轨迹是一条直线 D、橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v $\sqrt{{cos}^{2} θ + 1}$

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18. 如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（）

A、物块A的速度先变大后变小 B、物块A的速度先变小后变大 C、物块A处于超重状态 D、物块A处于失重状态

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19. 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 $t = 0$ 时刻起，由坐标原点 $(0, 0)$ 开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A、0～2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B、2～4s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C、4s末物体坐标为 $(4 m, 2 m)$ D、4s末物体坐标 $(6 m, 2 m)$

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20. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则下列说法正确的是（　　）

A、刚开始时B的速度大小为vcos θ B、A匀速上升到N点之前过程中，重物B处于失重状态 C、重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D、A运动到位置N时，B的速度为0

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21. 双人皮划艇决赛中，假设在一段平直的河道中水流速度为 $v_{0}$ ，皮划艇在静水中的速度为 $v$ ，河道宽为d，运动员划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（）

A、调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面 B、皮划艇船头对着正对岸时，过河时间最短 C、若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间减小 D、若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为 $\frac{d}{\sqrt{v^{2} - v_{0}^{2}}}$

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22. 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v₀。两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是（　　）

A、甲、乙两船同时到达对岸 B、若仅是河水流速v₀增大，则两船的渡河时间都不变 C、不论河水流速v₀如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点 D、若仅是河水流速v₀增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离大于l

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三、非选择题

23. 小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在 $x O y$ 竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为 $\frac{5}{9} g$ （g为重力加速度），方向均与x轴负方向成 $37 °$ 斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处， $O M = H$ ，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取 $\sin 37 ° = \frac{3}{5}$ 。

(1)、若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在 $y = \frac{3}{4} H$ 的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为 $2 \sqrt{2} ： 3$ ，求蛙的最大跳出速率。

(2)、若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。

(3)、若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $1 ： \sqrt{2}$ ；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $1 ： \sqrt{17}$ 。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

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24. 小船要横渡一条宽度 $d = 100 m$ 的河流，已知水的流速 $v = 10 m / s$ ，小船在静水中的速度 $v^{'} = 5 m / s$ ，求：

(1)、小船渡河的最短时间；

(2)、小船渡河的最短航程．

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25. 如图所示，质量都为 $1 k g$ 的两个物体 $A$ 、 $B$ ，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体 $B$ 沿水平地面向右运动，物体 $A$ 恰以速度 $2 m / s$ 匀速上升，已知物体 $B$ 与水平面间的动摩擦因数为 $0.1$ ，重力加速度为 $g = 10 m / s ²$ 。当物体 $B$ 运动到使斜绳与水平方向成 $α = 37 °$ 时。 $($ 已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8)$ 求：

(1)、物体 $B$ 所受摩擦力的大小；

(2)、物体 $B$ 的速度大小。

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26. 如图所示，倾角为α的斜面A放置在水平面上，细线一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连。已知B的质量为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。若A在水平外力作用下匀速向右运动，速度大小为v，求：

(1)、外力的大小F；

(2)、B的速度大小v_B。

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27. 直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若飞机停留在离地100m高处空投物资，由于风的作用，可使降落伞和物资在水平方向产生1m/s的速度。求：

(1)、物资在空中运动的时间；

(2)、物资落地时速度的大小。

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