新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数﹣2023的绝对值是（）

A、2023 B、﹣2023 C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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2. 某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）

A、﹣4℃～4℃ B、16℃～20℃ C、20℃～24℃ D、16℃～24℃

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3. 将数据4649000用科学记数法表示为（）

A、 $46.49 \times 1 0^{5}$ B、 $4.649 \times 1 0^{6}$ C、 $4.649 \times 1 0^{5}$ D、 $0.4649 \times 1 0^{7}$

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4. 如图，若 $∠ 1 = 30 °$ ，则 $O A$ 表示的方向为（）

A、南偏东 $30 °$ B、东偏南 $30 °$ C、南偏东 $60 °$ D、北偏东 $30 °$

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5. 某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”的活动课，下图是该正方体展开图中的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面的汉字是（）

A、礼 B、年 C、百 D、赞

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6. 下列运算正确的是（）

A、12xy－20xy＝－8 B、3x＋4y＝7xy C、3xy²－4y²x＝－xy² D、3x²y－2xy²＝xy

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7. 方程2x﹣4＝6的解是（）

A、x＝2 B、x＝﹣2 C、x＝4 D、x＝5

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8. 如图所示，阴影部分的面积为（）

A、 $a b - r^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a b - r^{2}$ C、 $\frac{1}{2} a b - π r^{2}$ D、 $a b$

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9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 $x$ 匹，则可列方程为（）

A、 $3 x + 3 (100 - x) = 100$ B、 $x + 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{1}{3} (100 - x) = 100$ D、 $3 x + (100 - x) = 100$

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二、填空题

10. $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是．

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11. 种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是．

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12. 若 $5 a^{m} b^{5}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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13. 已知∠α的余角等于68°22'，则∠α＝.

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14. 已知实数 $x ， y$ 满足 $| x - 1 | + (y + 2)^{2} = 0$ ，则代数式 ${(x + y)}^{2023}$ 的值为．

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15. 观察如图给出的三个点阵， s表示每个点阵中的点的个数，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想：已知点阵中的点的个数 $s = 161$ ，则这个点阵是第个．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $12 - (- 8) + (- 7)$

(2)、 $3 \times (- 4) + (- 28) \div 7$

(3)、 ${(- 1)}^{2024} \times 5 + {(- 2)}^{3} \div 2$

(4)、 $(- 12) \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

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17. 先化简，再求值： $2 x^{2} - (2 x y - 3 y^{2}) + 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $2 x - 29 = 6 x + 31$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$

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19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
$+ 14$ ， $- 9$ ， $+ 8$ ， $- 6$ ， $+ 13$ ， $- 6$ ， $+ 12$ ， $- 5$

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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20. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做完了25道题，共得了70分，那么他做对的题数是多少？

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21. 如图，已知线段 $A B = 60$ ，点C、D分别是线段 $A B$ 上的两点，且满足 $A C ： C D ： D B = 3 ： 4 ： 5$ ，点K是线段 $C D$ 的中点，求线段 $K B$ 的长．
解：设 $A C = 3 x$ ，则 $C D = 4 x$ ， $D B =$     ▲         ，
$∵ A B = A C + C D + D B = 60$ ，
$∴ A B =$     ▲        （用含x的代数式表示） $= 60$ ，
$∴ x =$     ▲         ，
$∵$ 点K是线段 $C D$ 的中点，
$∴ K D = \frac{1}{2}$     ▲        =    ▲         ，
$∴ K B = K D + D B =$     ▲         ．

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22. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿， $1 m^{3}$ 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有 $12 m^{3}$ 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

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23. 如图，点A、O、B在一条直线上， $∠ AOC = 80^{\circ}$ ， $∠ COE = 50^{\circ}$ ，OD是 $∠ AOC$ 的平分线.

(1)、求 $∠ AOE$ 和 $∠ DOE$ 的度数.

(2)、OE是 $∠ COB$ 的平分线吗？为什么？

(3)、请直接写出 $∠ COD$ 的余角为，补角为.

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