新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. 冰箱保鲜室的温度零上 $5 ℃$ 记作 $+ 5 ℃$ ，则冷藏室的温度零下 $6 ℃$ 记作（）

A、 $- 1 ℃$ B、 $- 6 ℃$ C、 $+ 1 ℃$ D、 $+ 6 ℃$

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2. 与单项式 $x^{2} y^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $x^{3} y^{2}$ B、 $3 x^{2}$ C、 $\frac{x^{3} y^{2}}{2}$ D、 $- y^{3} x^{2}$

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3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（）

A、数0既不是单项式也不是多项式 B、 $\frac{2 x - y}{5}$ 是单项式 C、 $\frac{1}{3} π x^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ D、 $- x^{2} y + 2 x^{3} y$ 是四次二项式

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5. 下列运用等式性质的变形中，正确的是（）

A、如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B、如果a＝5，那么a²＝5a² C、如果ac＝bc，那么a＝b D、如果 $\frac{a}{c}$ ＝ $\frac{b}{c}$ ，那么a＝b

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6. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（）

A、线段有两个端点 B、两条直线相交，只有一个交点 C、两点之间，线段最短 D、两点确定一条直线

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7. 若方程 $2 x + 1 = - 3$ 的解是关于 $x$ 的方程 $3 x - 2 a = 6 x + 2$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、2 B、－2 C、－4 D、4

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8. 如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）

A、 $a + d < 0$ B、 $c - b > 0$ C、 $a c > 0$ D、 $\frac{b}{c} < 0$

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9. 张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A、如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种 B、如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C、如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种 D、如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

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10. 在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）

A、80.6° B、40° C、80.8°或39.8° D、80.6°或40°

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上）

11. 科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为．

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12. 若 $5 x^{m + 1} y^{4}$ 与 $3 x^{2} y^{2 n + 1}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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13. 若 $(a - 1) x^{| a |} - 1 = 5$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a =$ ．

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14. 如果代数式 $x + 2 y$ 的值是3，则代数式 $2 x + 4 y - 8$ 的值是．

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15. 一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是．

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16. 如图， $O A$ 是北偏东 $30 °$ 方向的一条射线， $∠ A O B = 90 °$ ，则 $O B$ 的方位角是.

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17. 伊宁市出租车收费标准是：起步价（2千米以内）7元，超过2千米的部分每千米收费1.4元，小明乘出租车支付了15.4元，则他乘坐的路程是千米．

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18. 观察下面三行数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；
﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；
﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

(1)、 $(- 4) + 6 \div (- \frac{3}{5}) - (- 3) \times 2$ ；

(2)、 $- 1^{2024} - \frac{1}{4} \times [5 - (- 3)^{2}] + 2 \div | - 1 |$ ．

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20. 已知 $| a - 2 | + {(b + \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，求 $a^{2} b - (5 a b^{2} - a^{2} b) + 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ 的值．

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21. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.

(1)、按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；

②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．

(2)、若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.

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22. 解方程：

(1)、 $4 - 3 (2 - x) = 5 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$

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23. 如图所示， $O E$ 是 $∠ A O D$ 的平分线， $O C$ 是 $∠ B O D$ 的平分线．

(1)、如果 $∠ A O E = 45 °$ ， $∠ B O D = 40 °$ ，那么 $∠ C O E$ 是多少度？

(2)、如果 $∠ A O B = 130 °$ ， $∠ C O D = 20 °$ ，那么 $∠ B O E$ 是多少度？

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24. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

(1)、求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

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25. 如图， $O$ 为数轴的原点， $A ， B$ 为数轴上的两点，点 $A$ 表示的数为 $- 30$ ，点 $B$ 表示的数为100．

(1)、 $A 、 B$ 两点间的距离是．

(2)、若电子蚂蚁 $P$ 从点 $B$ 出发，以6个单位长度 $/ s$ 的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从点 $A$ 出发，以4个单位长度 $/ s$ 的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点 $D$ ，那么点 $D$ 表示的数是多少？

(3)、若点 $C$ 也是数轴上的点，点 $C$ 到点 $B$ 的距离是点 $C$ 到原点 $O$ 的距离的3倍．求点 $C$ 表示的数．

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