贵州省毕节市大方县2022年中考数学模拟试题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：中考模拟

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一、选择题（共15小题，共45分）

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、0 C、﹣1 D、2

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2. 如图是由5个形状大小完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方形A移到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A、左视图不变 B、俯视图改变 C、主视图不变 D、以上三种视图都改变

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a - a = 1$ B、 $- 2 a^{3} \div (- a) = a^{2}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

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4. 2021年，祁阳成功实现撤县设市，迈上了阔步前行的新征程，翻开了跨越发展的新篇章，全市经济指标稳中向好，全年预计完成地区生产总值37300000000元，把数据37300000000用科学记数法表示为（）

A、 $3.73 \times 1 0^{8}$ B、 $3.73 \times 1 0^{9}$ C、 $3.73 \times 1 0^{10}$ D、 $3.73 \times 1 0^{11}$

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5. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，△ABO的边OB在x轴的负半轴上，O是原点，点B的坐标为(-4，0)，把△ABO沿x轴向右平移3个单位长度，得到△DCE ，连接AC ， DO ，若△DOE的面积为6，则图中阴影部分△ACO的面积为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，176，134，164，176，162，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、162，164 B、176，140 C、176，149 D、176，163

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8. 如图，已知 $⊙ O$ 的两条弦 $A C$ ， $B D$ 相交于点E， $∠ B A C = 70 °$ ， $∠ A C D = 50 °$ ，连接OE ，若E为AC中点，那么 $\sin ∠ O E B$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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9. 在2019年世界军人运动会中，我国军人运动员屡创佳绩，特别是在射击赛场获得很多金牌，如图是某项射击项目的射击靶示意图，其中每环的宽度与中心圆的半径相等，某运动员朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10、9、8、7的概率分别为 $p_{1}$ 、 $p_{2}$ 、 $p_{3}$ 、 $p_{4}$ ，则下列选项正确的是（）．

A、 $p_{1} = p_{2}$ B、 $p_{2} + p_{4} = 2 p_{3}$ C、 $p_{4} = 0.5$ D、 $p_{1} + p_{2} = p_{3}$

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10. 如图，点A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的一点，AB垂直x轴于点B ，若 $S_{△ A B O} = 3$ ，则k的值为 $()$

A、3 B、6 C、 $- 3$ D、 $- 6$

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11. 某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍. 若设B款的单价为x元，一根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{648}{1.2 x} - \frac{500}{x} = 2$ B、 $\frac{500}{x} - \frac{648}{1.2 x} = 2$ C、 $\frac{500}{1.2 x} - \frac{648}{x} = 2$ D、 $\frac{648}{x} - \frac{500}{1.2 x} = 2$

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12. 春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为x m，则可列方程（）

A、 $(64 - 2 x) (40 - x) = 64 \times 40 \times 80 %$ B、 $(40 - 2 x) (64 - x) = 64 \times 40 \times 80 %$ C、 $64 x + 2 \times 40 x - 2 x^{2} = 64 \times 40 \times 80 %$ D、 $64 x + 2 \times 40 x = 64 \times 40 \times (1 - 80 %)$

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F，G分别是线段BC，AB，BD，AD的中点，设四边形EFDG的面积为 $S$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、2S B、3S C、4S D、6S

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14. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象和反比例函数y= $\frac{a - b + c}{x}$ 的图象在同一坐标系中可能为（）

A、 B、 C、 D、

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15. 如图， $R t △ O B C$ 的斜边OB落在x轴上， $∠ O C B = 90 °$ ， $C O = C B = 2 \sqrt{2}$ ，以O为圆心．OB长为半径作弧交OC的延长线于点D ，过点C作 $C E ∥ O B$ ，交圆弧于点E ．若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图像经过点E ，则k的值是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{5}$

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二、填空题（共5小题，共25分）

16. 分解因式： $3 m^{2} - 12 m + 12 =$ ．

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17. 函数 $y = \frac{1}{x + 3} + \sqrt{x - 1}$ 的自变量x的取值范围是．

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18. 已知x＝2是关于x的一元二次方程x²+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为．

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19. 如图是一张矩形纸片 $A B C D$ ，点 $M$ 是对角线 $A C$ 的中点，点 $E$ 在 $B C$ 边上，把 $△ D C E$ 沿直线 $D E$ 折叠，使点 $C$ 落在对角线 $A C$ 上的点 $F$ 处，连接 $D F$ ， $E F .$ 若 $M F = A B$ ，则 $∠ D A F =$ 度 $.$

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20. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 6, A B = 10$ ， D、E分别为 $A C 、 A B$ 中点，连接 $D E$ ，则 $D E$ 长为．

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三、计算题

21. 解方程和不等式组：

(1)、 $x^{2} - 3 x = x - 3$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 - x > 0 \\ \frac{5 x + 1}{2} + 1 \geq \frac{2 x - 1}{3} \end{array}$

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四、解答题（本题共6小题，共70分）

22. 先化简，再求值： $(\frac{2}{x + 3} + \frac{1}{3 - x}) \div \frac{x}{x^{2} - 9}$ ，其中 $x = 6$ ．

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23. 随着2022年北京冬奥会的举办，冰雪运动在中国持续升温。为了调查学生对冰雪运动知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
组别
成绩分组（单位：分）
频数
频率
A
$50 \leq x < 60$
3
0.06
B
$60 \leq x < 70$

0.08
C
$\begin{array}{l} 70 ≤ x ≤ 80 \end{array}$
16
a
D
$\begin{array}{l} 80 \leq x < 90 \end{array}$
b

E
$90 < x \leq 100$
8
0.16
所抽取学生测试成绩在 $\begin{array}{l} 80 ≤ m < 90 \end{array}$ 这一组的具体成绩是：80 80 81 81 82 82 82 83 83 84 84
85 85 86 86 86 87 88 89
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这次被调查的学生共有人， $\begin{array}{l} a = \end{array}$ ，补全条形统计图；

(2)、本次调查中，所抽取学生成绩的中位数是；

(3)、该校共有学生1200人，若成绩在85分以上（含85分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．

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24. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE $∥$ BD，DE $∥$ AC，AD= $2 \sqrt{3}$ ， DE=2.

(1)、求证：四边形OCED是菱形；

(2)、求四边形OCED的面积.

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25. 受疫情影响，运输受阻，某村一蔬菜种植大户大量蔬菜滞销，村书记联系各企事业单位团购，西红柿成本价为4元/千克，销售价为6元/千克；茄子成本价为5元/千克，销售价为8元/千克．通过团购，两种蔬菜共销售5000千克，其中西红柿的销售量不少于2000千克．

(1)、若西红柿和茄子的总成本为22400元，分别求出西红柿和茄子的销售量．

(2)、当西红柿的销售量为多少时，两种蔬菜的总利润最大？最大利润是多少？

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C$ ， $A C$ 与 $⊙ O$ 交于点 $F$ ， $D$ ， $B E$ 为 $⊙ O$ 直径，点 $E$ 在 $A B$ 上，连接 $B D$ ， $D E$ ， $∠ A D E = ∠ D B E$ ．

(1)、求证： $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $s i n A = \frac{3}{5}$ ， $⊙ O$ 的半径为3，求 $B C$ 的长．

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27. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 与 $x$ 轴相交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，已知 $B$ 点的坐标为 $(4, 0)$ ，抛物线的对称轴为直线 $x = \frac{3}{2}$ ，点 $D$ 是 $B C$ 上方抛物线上的一个动点．

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、当 $△ B C D$ 的面积为 $\frac{7}{4}$ 时，求点 $D$ 的坐标；

(3)、过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ ，垂足为点 $E$ ，是否存在点 $D$ ，使得 $△ C D E$ 中的某个角等于 $∠ A B C$ 的2倍？若存在，请直接写出点 $D$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

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组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	$50 \leq x < 60$	3	0.06
B	$60 \leq x < 70$		0.08
C	$\begin{array}{l} 70 ≤ x ≤ 80 \end{array}$	16	a
D	$\begin{array}{l} 80 \leq x < 90 \end{array}$	b
E	$90 < x \leq 100$	8	0.16