贵州省毕节市威宁县2022年中考数学模拟试卷（一）

试卷更新日期：2024-03-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题（本题共15小题，共45分）

1. $- \frac{1}{3}$ 的绝对值是 $()$

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A、3.386×10⁸ B、0.3386×10⁹ C、33.86×10⁷ D、3.386×10⁹

查看试题解析
3. 函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，自变量的取值范围是 $()$

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x > 1$ D、 $x \geq 0$ ，且 $x \neq 1$

查看试题解析
4. 下列等式成立的是 $()$

A、 $(a + 4) (a - 4) = a^{2} - 4$ B、 $2 a^{2} - 3 a = - a$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$

查看试题解析
5. 如图是由 $5$ 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图 $()$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，若 $A B = 10$ ， $s i n A = \frac{3}{5}$ ，则斜边上的高等于 $()$

A、 $5$ B、 $4.8$ C、 $4.6$ D、 $4$

查看试题解析
7. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - k = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是 $()$

A、 $k \geq 1$ B、 $k > 1$ C、 $k \geq - 1$ D、 $k > - 1$

查看试题解析
8. 某班抽取 $6$ 名同学参加体能测试，成绩如下： $75$ ， $95$ ， $85$ ， $80$ ， $90$ ， $85 .$ 下列表述不正确的是 $()$

A、众数是 $85$ B、中位数是 $85$ C、平均数是 $85$ D、方差是 $15$

查看试题解析
9. 如图， $A B / / C D$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $C E ⊥ B E .$ 若 $∠ B C D = 50 °$ ，则 $∠ B C E$ 的度数为 $()$

A、 $55 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

查看试题解析
10. 某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产 $20$ 台，实际生产 $500$ 台机器与原计划生产 $300$ 台机器所需时间相同，设实际每天生产 $x$ 台机器，则可得方程 $()$

A、 $\frac{500}{x} = \frac{300}{x - 20}$ B、 $\frac{500}{x} = \frac{300}{x + 20}$ C、 $\frac{500}{x + 20} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{500}{x - 20} = \frac{300}{x}$

查看试题解析
11. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看试题解析
12. 一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6 .$ 现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ 的解的概率是 $()$

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看试题解析
13. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $E$ 是 $A C$ 的中点， $E F / / C B$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ，如果 $E F = 3$ ，那么菱形 $A B C D$ 的周长为 $()$

A、 $24$ B、 $18$ C、 $12$ D、 $9$

查看试题解析
14. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ，与 $x$ 轴的一个交点坐标为 $(3,0)$ ，其部分图象如图所示，现有下列结论： $① a b c > 0$ ： $② b^{2} - 4 a c < 0$ ； $③ a + b > 0$ ； $④$ 当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小； $⑤ 3 a + c = 0$ ； $⑥ c < 4 b .$ 其中正确的结论有 $()$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = - \frac{1}{3} x + \frac{13}{3}$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $P$ 、 $Q$ ，在 $R t △ O P Q$ 中从左向右依次作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} C_{2}$ 、 $A_{2} B_{2} C_{2} C_{3}$ 、 $A_{3} B_{3} C_{3} C_{4} \dots A_{n} B_{n} C_{n} C_{n + 1}$ ，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots A_{n}$ 在 $x$ 轴上，点 $B_{1}$ 在 $y$ 轴上，点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3} \dots C_{n + 1}$ 在直线 $P Q$ 上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形 $($ 阴影部分 $)$ 的面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3} \dots S_{n}$ ，则 $S_{n}$ 可表示为 $()$

A、 $\frac{3^{2 n - 2}}{4^{2 n - 3}}$ B、 $\frac{3^{n - 1}}{4^{n - 2}}$ C、 $\frac{3^{n}}{4^{n - 1}}$ D、 $\frac{3^{2 n}}{4^{2 n - 1}}$

查看试题解析

二、填空题（本题共5小题，共25分）

16. 因式分解：3a²－12a＋12＝.

查看试题解析
17. 扇形的弧长为 $10 π c m$ ，面积为 $50 c m^{2}$ ，则此扇形的半径为 $c m$ ．

查看试题解析
18.
如图，点A在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是．

查看试题解析
19. 如图，OB是⊙O的半径，弦AB＝OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA.设∠PAB＝β，则β的取值范围是.

查看试题解析
20. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $2$ ， $E$ 为射线 $C D$ 上一动点，以 $C E$ 为边在正方形 $A B C D$ 外作正方形 $C E F G$ ，连接 $B E$ ， $D G$ ，两直线 $B E$ ， $D G$ 相交于点 $P$ ，连接 $A P$ ，当线段 $A P$ 的长为整数时， $A P$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题（本题共7小题，共80分）

21. 计算： $(- 1)^{2023} + (- \frac{1}{2})^{- 2} - | 2 - \sqrt{12} | + 4 s i n 60 °$ ．

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - a}$ ，其中 $a = 2 + \sqrt{2}$ ．

查看试题解析
23. 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：
类别
频数（人数）
频率
乒乓
a
0.3
篮球
20

足球
15
b
排球

合计
c
1
请你根据以上信息解答下列各题：

(1)、a＝；b＝；c＝；

(2)、在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是度；

(3)、若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．

查看试题解析
24. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，

(1)、求证：AE=CF；

(2)、若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．

查看试题解析
25. 如图，一次函数 $y = x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (2, m)$ ，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $B$ 、 $C$ 两点， $C$ 点坐标为 $(0, - 1)$ ．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、过点 $A$ 作 $A P ⊥ A B$ ，交反比例函数图象于点 $P$ ，连接 $O P$ ，求四边形 $O P A B$ 的面积．

查看试题解析
26. 如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ 是半圆上一点， $D$ 是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点，过 $D$ 点作 $D E ⊥ B C$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $E$ ，延长 $E D$ 交 $B A$ 延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $E F$ 是半圆 $O$ 的切线；

(2)、若 $F A = 2$ ， $F D = 4$ ，求 $D C$ 的长．

查看试题解析
27. 如图，已知抛物线 $y = \frac{\sqrt{2}}{8} (x + 2) (x - 4)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B ($ 点 $A$ 位于点 $B$ 的左侧 $)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $C D / / x$ 轴交抛物线于点 $D$ ， $M$ 为抛物线的顶点．

(1)、求点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的坐标；

(2)、设动点 $N (- 2, n)$ ，求使 $M N + B N$ 的值最小时 $n$ 的值；

(3)、 $P$ 是抛物线上一点，请你探究：是否存在点 $P$ ，使以 $P$ 、 $A$ 、 $B$ 为顶点的三角形与 $△ A B D$ 相似 $(△ P A B$ 与 $△ A B D$ 不重合 $)$ ？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由．

查看试题解析

类别	频数（人数）	频率
乒乓	a	0.3
篮球	20
足球	15	b
排球
合计	c	1

贵州省毕节市威宁县2022年中考数学模拟试卷 （一）

一、选择题（本题共15小题，共45分）

二、填空题（本题共5小题，共25分）

三、解答题（本题共7小题，共80分）

贵州省毕节市威宁县2022年中考数学模拟试卷（一）