湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高三下学期春节收心测物理试题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：开学考试

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一、选择题：（1-7单选，8-10多选）

1. 静止的镭核 $_{88}^{226} R a$ 发生 $α$ 衰变生成Rn，并释放 $γ$ 光子，衰变方程： $_{88}^{226} R a \to_{86}^{222} R n +_{2}^{4} H e + γ$ 。已知 $_{88}^{226} R a$ ， $_{86}^{222} R n$ ， $_{2}^{4} H e$ 的质量分别为226.0254u，222.0175u，4.0026u。不计光子的动量和能量，1u相当于931MeV，此衰变产生的 $α$ 粒子的动能约为（　　）

A、0.087MeV B、1.67MeV C、3.25MeV D、4.85MeV

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2. 如图所示为一乒乓球台的纵截面， $A B$ 是台面的两个端点位置， $P C$ 是球网位置，D、E两点满足 $A D = B E = \frac{1}{8} A B$ ，且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点。乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度 $h_{M} : h_{N}$ 为（　　）

A、 $\frac{9}{64}$ B、 $\frac{9}{32}$ C、 $\frac{21}{64}$ D、 $\frac{21}{32}$

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3. 如图所示，圆心为O的半圆周上有M、N、P、Q四点，M、N是一条直径的两个端点，MN与PQ平行，M、P之间的距离等于半径。在M、N两点分别放置电荷量绝对值相等的正、负点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、P、Q两点电场强度相同 B、负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能 C、一正电荷沿着圆弧从P点移动到Q点电场力不做功 D、P、O两点的电势差等于O、Q两点的电势差

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4. 如图所示，水平导体棒ab质量为 $m = 1 k g$ 、长为 $L = 5 m$ 、电阻为 $R_{0} = 1 Ω$ ，其两个端点分别搭接在竖直平行放置两光滑金属圆环上，两圆环半径均为 $r = 1 m$ 、电阻不计。阻值为 $R = 4 Ω$ 的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端。整个空间有磁感应强度大小为 $B = 1 T$ 、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以转速 $n = 5 r / m i n$ ，绕两圆的中心轴 $O O'$ 匀速转动，已知重力加速度为g。则导体棒ab在运动过程中，交流电压表的示数是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2} π}{3} V$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{3} V$ C、 $\frac{\sqrt{5} π}{3} V$ D、 $\frac{\sqrt{6} π}{3} V$

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5. 一物体做匀加速直线运动，从计时开始的 $\frac{1}{t} - \frac{x}{t^{2}}$ 函数关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、物体的初速度为0.5m/s B、物体的加速度为2m/s² C、前5s内物体的位移为17.5m D、第5s内物体的平均速度为6.5m/s

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6. 中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为L的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为T。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期也为T，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　）

A、A、B的轨道半径之比为 $\frac{L^{3} - R^{3}}{R^{3}}$ B、C的质量为 $\frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$ C、B的质量为 $\frac{4 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ D、A的质量为 $\frac{4 π^{2}}{G T^{2}} (L^{3} - R^{3})$

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7. 如图所示，倾角为 $α$ 、质量为M的斜面体放在水平面上，两质量均为m的物体甲、乙紧靠在一起放在斜面体上，物体甲与斜面体之间的动摩擦因数为μ，物体乙与斜面体之间的摩擦力可忽略不计，现将两物体由斜面体的顶端静止释放，两物体沿斜面体向下滑动，斜面体始终保持静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A、两物体的加速度为 $g s i n α - μ g c o s α$ B、物体甲对物体乙的弹力为μmgcos $α$ C、地面所受的压力为 $M g + m g c o s α (2 μ s i n α + c o s α)$ D、地面所受的摩擦力为mgcos $α$ （2sin $α$ -μcos $α$ ）

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8. 如下图，水面下方有一固定的线状单色光源S，光源倾斜放置，和竖直方向夹角满足 $30 ° < θ < 60 °$ ，水对该光的折射率为1.33。光源发出的光到达水面后有一部分可以直接透射出去，从水面上方看，该区域的形状可能为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 位置坐标 $x = 0$ 的波源S在 $t = 0$ 时刻从平衡位置开始向下运动，形成沿 $x$ 轴正、负两个方向传播的简谐横波，沿波传播方向上有间距均为 $1 m$ 的9个质点，位置坐标如图所示。 $t = 0$ 时刻各质点均处于平衡位置，经0.3秒 $x = 1 m$ 处的质点第一次具有正向最大速度，同时 $x = 3 m$ 的质点开始振动，则下列法正确的是（　　）

A、波速为 $10 m / s$ B、 $x = - 3 m$ 和 $x = 3 m$ 的两质点振动步调完全一致 C、 $t = 0.6 s$ 时， $x = 4 m$ 的质点具有负向最大速度 D、 $t = 0.5 s$ 时， $x = - 2.5 m$ 的质点加速度正在减小

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10. 如图所示，柔软的绳索放置在粗䤮水平桌面上， $a 、 c$ 为绳索端点， $b$ 为绳索中点，且恰好处于桌面边缘。开始时绳索在外力的作用下处于静止状态，由静止释放绳索后，绳索开始滑动，直至离开桌面，此过程中 $c$ 点未落至地面。已知质量分布均匀的绳索总质量为 $m$ ，总长度为 $L$ ，绳索和桌面间的滑动摩擦因数为 $μ$ 。下列分析正确的有（）

A、绳索离开桌面前的过程中重力势能减少了 $\frac{3}{8} m g L$ B、绳索离开桌面时的动能为 $\frac{3}{8} m g L - \frac{1}{4} μ m g L$ C、绳索离开桌面前的过程中， $a b$ 段的动能增加得越来越快 D、绳索离开桌面前的过程中， $b c$ 段的机械能减小得越来越慢

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二、实验题：（每空2分）

11. 某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮 $P_{1}$ 固定，滑轮 $P_{2} 、 P_{3}$ 可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮 $P_{1}$ ，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮 $P_{2} 、 P_{3}$ ；
②在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。

(1)、为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是____。（填选项前字母）

A、橡皮筋的原长 B、两端橡皮筋伸长后的长度 C、钩码质量 D、三根细线所挂钩码的个数

(2)、在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是____。（填选项前字母）

A、连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B、细线 $O P_{1}$ 必须在 $O P_{2}$ 与 $O P_{3}$ 夹角的角平分线上 C、记录图中O点的莅置和 $O P_{1}$ 、 $O P_{2}$ 、 $O P_{3}$ 的方问 D、不改变 $O P_{1}$ 所挂钩码的个数和 $O P_{1}$ 的方向，改变 $O P_{2}$ 与 $O P_{3}$ 的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置

(3)、实验中，若桌面不水平（填“会”或“不会”）影响实验的结论。

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12. 某同学用一节电动势为1.50V的干电池，将量程为0~1mA、内阻为90 $Ω$ 的表头改装成倍率分别为“×1”和“×10”的双倍率欧姆表：

(1)、设计电路如图a所示，可知红表笔应为（填“A”或“B”）；

(2)、分析可知当K拨到（填“1”或“2”）时倍率为“×10”；

(3)、改装后表盘的刻度如图b所示。已知欧姆挡的中央刻度为“15”，则图a中定值电阻R₁= $Ω$ 、R₂= $Ω$ ；

(4)、改装完成后，将K拨到“×10”挡，将红、黑表笔短接进行欧姆调零后测量R的值，若指针指向 $\frac{1}{3} I_{g}$ 位置，则 $R_{x}$ = $Ω$ 。若由于电池老化，实际电动势降为1.48V，则待测电阻的测量值（填“大于”“小于”或“等于”） $R_{x}$ 的真实值。

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三、计算题：（13题10分：14题16分；15题16分）

13. 如图所示，竖直放置导热良好的汽缸缸体质量 $m = 10 k g$ ，轻质活塞横截面积 $S = 5 \times 1 0^{- 3} m^{2}$ ，活塞上部的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的下表面与劲度系数 $k = 2.5 \times 1 0^{3} N / m$ 的弹簧相连，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦。当汽缸内气体温度为27℃时，缸内气柱长l=50cm，汽缸下端边缘距水平地面 $\frac{l}{20}$ 。已知大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 1 0^{5} P a$ ， $T = t + 273$ ，重力加速度g取10 $m / s^{2}$ ，则：

(1)、当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，汽缸下端边缘刚好接触地面？

(2)、当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，弹簧恢复原长？

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14. 杭州亚运会上蹦床比赛将产生2枚金牌，蹦床比赛分成预备运动和比赛动作，最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 $F = k x$ （ $x$ 为床面下沉的距离， $k$ 为常量），质量 $m = 50 k g$ 的运动员静止站在床上，床面下沉 $x_{0} = 0.10 m$ ，此时弹簧的弹性势能为 $25 J$ ；在预备阶段中，假定运动员所做的总功全部用于增加其机械能，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为 $Δ t = 2.0 s$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，忽略空气阻力的影响，（提示： $F - x$ 图像所围成的面积等于 $F$ 做的功）求：

(1)、常量 $k$ ；

(2)、预备运动阶段运动员所做的总功；

(3)、运动员每次落下使床面压缩的最大深度 $x_{1}$ （结果保留2位有效数字）。

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15. 如图甲所示，两根足够长、电阻不计且相距L=1m的平行金属导轨固定在倾角为θ=37 $°$ 的绝缘斜面上（斜面未画出）；两导轨间有一磁感应强度大小B=1T、方向垂直斜面向上的匀强磁场，现将两根质量均为m=1kg、电阻均为R=1Ω、长度均为L=1m的金属棒放置在导轨顶端附近，两金属棒与导轨接触良好，金属棒ab与导轨间的摩擦忽略不计，金属棒cd与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75。在t=0时刻将金属棒ab由静止释放，此时金属棒cd锁定在导轨上； $t = t_{1}$ 时刻将金属棒cd由静止释放，已知金属棒ab中的电流随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

(1)、 $t = t_{1}$ 时刻，金属棒ab的加速度大小a₁及金属棒cd的加速度大小a₂；

(2)、若在 $0 ~ t_{1}$ 时间内，金属棒ab沿着斜面下滑的距离为x₁=0.5m，求这段时间内金属棒ab产生的焦耳热Q；

(3)、若 $t = t_{2}$ 时，金属棒ab的速度为v₂=9m/s，求 $t = t_{2} + 1 s$ 时，金属棒cd的速度v。

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