浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-03-26 类型：期末考试

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一、判断题。（共8分）

1. 真分数的倒数一定大于它本身，假分数的倒数一定小于它本身。（）

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2. 如果一个正方形和一个圆的周长相等，则圆的面积大。（）

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3. 比的前项乘 $\frac{2}{5}$ ，后项除以0.4，比值不变。（）

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4. 小明家在小东家东偏北37°方向，那么小东家在小明家的西偏南53°方向。（）

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5. 一件大衣，先提价25%，再降价20%，这件大衣比原来贵了。（）

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6. a的 $\frac{1}{3}$ 和b的 $\frac{5}{3}$ 相等（a≠0，b≠0），则a：b=1：5。（）

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7. 两条同样长2米的绳子，第一条截去 $\frac{2}{5}$ 米，第二条截去全长的 $\frac{2}{5}$ ，这两条绳子剩余的部分一样长。（）

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8. 在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的半圆，半圆周长是20.56cm。（）

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二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，共8分）

9. 小明正在下载一个软件，下载进度如下图，大约已下载（）。

A、75% B、50% C、65% D、90%

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10. 当a>1，下列各式中结果最大的是（）。

A、 $a - \frac{9}{10}$ B、 $a \times \frac{9}{10}$ C、 $a \div \frac{9}{10}$ D、 $\frac{9}{10} \div a$

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11. 甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件，完成情况如下图，下面能准确表达统计结果的是（）。
姓名甲乙丙丁
数量（个） 90 60 30 180

A、 B、 C、 D、

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12. 一辆汽车从甲地开往乙地，计划5小时到达乙地，实际4小时就达到了乙地，实际速度比计划速度（）。

A、提高了20% B、降低了20% C、提高了25% D、降低了25%

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13. 修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（）。

A、还没有完成 B、正好完成 C、已经提前完成 D、无法确定

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14. 一个三角形的三个内角度数之比是4：5：6，这个三角形是（）。

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定。

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15. 如下图，9个小圆的大小相等。9个小圆的面积之和（）1个大圆的面积。

A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定

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16. 搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭减少30%，下列说法正确的是（）。

A、原来火箭的加注时间比新一代多30% B、原来火箭和新一代的加注时间比是7：10 C、新一代火箭和原来的加注时间比是10：13 D、原来火箭的加注时间比新一代多 $\frac{3}{7}$

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三、填空题。（每格1分，共19分）

17. 12÷= $\frac{()}{12}$ =0.75=%=15：

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18. 比20小时多 $\frac{1}{5}$ 是小时，比小时少 $\frac{1}{5}$ 是20小时。

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19. 在横线上填上“>”、“<”或“=”。
$96 \times \frac{14}{15}$ 96 $\frac{7}{10} \div \frac{8}{9}$ $\frac{7}{10}$ 3的 $\frac{1}{4}$ 2的 $\frac{3}{8}$ $a \times \frac{3}{4}$ $a + \frac{3}{4} (a > 0)$

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20. 食堂运来 $\frac{5}{7}$ 吨煤，平均每天烧这些煤的 $\frac{1}{7}$ ，可以烧天；平均每天烧煤 $\frac{1}{7}$ 吨，可以烧天。

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21. 王明 $\frac{5}{6}$ 小时走了 $\frac{12}{7}$ 千米，平均每小时走多少千米？在研究为什么“ $\frac{12}{7} \div \frac{5}{6} = \frac{12}{7} \times \frac{6}{5} ”$ 的过程中， $\frac{12}{7} \times \frac{1}{5}$ 表示。

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22. 如下图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。若这个近似长方形的长是12.56厘米，则它的周长是厘米，圆的面积是平方厘米。

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23. 有一批黄豆的出芽率是80%。如果黄豆有800千克，那么没出芽的有千克；如果出芽的有800千克，那么这批黄豆原来共有千克。

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24. 如下图，第5张图对应的分数是， $\frac{1}{100}$ 是第张图对应的分数。

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四、计算题。（共28分）

25. 直接写出得数。

$\frac{1}{6} \times 3 =$

$\frac{5}{12} \times \frac{6}{7} =$

$2.5 \times \frac{2}{5} =$

$\frac{16}{17} \div 25 % =$

$\frac{1}{5} \div 4 =$

$3 \div \frac{1}{3} =$

$\frac{7}{8} \times \frac{8}{7} =$

$\frac{4}{5} \div 0.8 =$

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26. 解方程。
⑴ $\frac{1}{3} x = \frac{1}{9}$ ⑵ $\frac{5}{8} \div x = 5$ ⑶x-75%x=2.5 ⑷ $\frac{5}{6} (x - 3) = \frac{5}{2}$

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27. 脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）
⑴ $\frac{2}{9} + \frac{7}{9} \times \frac{3}{2}$ ⑵ $\frac{7}{12} \times \frac{3}{16} \times (12 \times 8)$ ⑶ $\frac{3}{4} \times 0.6 + 25 % \times \frac{3}{5}$
⑷ $35 \div (1 - \frac{2}{7})$ ⑸ $3.6 \times (\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{5}{12})$ ⑹ $\frac{2}{9} \times [1 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})]$

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五、计算与操作（9分）

28.

(1)、求下图中阴影部分的周长。

(2)、请按原图再画一个。

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29. 如下图，在某地以点O为圆心画一个很大的圆，点A是圆12等分后的一点。

(1)、点A在点O的偏 °方向，距离千米。

(2)、点B在点O的西偏南30°方向、距离20km处，根据要求作图，并标出点B的位置。

(3)、将OA绕点O逆时针旋转90°，这时点A在点O偏°方向，距离千米。

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六、解决问题（共28分）

30. 一本《西游记》标价32元，书店促销，可按标价 $\frac{3}{4}$ 的价格购买，便宜了多少元?

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31. 第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚?

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32. 李老师从家出发开车去杭州奥体中心观看亚运会开幕式，平均每小时行驶75千米。当行驶 $\frac{4}{5}$ 小时的时候，正好行了全程的 $\frac{5}{9}$ ，李老师家到杭州奥体中心全程多少千米?

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33. 星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地?

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34. 李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米?

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35. 为进一步提高课后延时服务的质量，实验小学对六年级部分家长开展课后延时服务满意度调查，统计情况如右图。已知对课后延时服务评价一般的家长为128人。

(1)、这次参与调查的家长共有多少人?

(2)、对课后延时服务评价满意的家长比非常满意的家长多百分之几?

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$\frac{1}{6} \times 3 =$	$\frac{5}{12} \times \frac{6}{7} =$	$2.5 \times \frac{2}{5} =$	$\frac{16}{17} \div 25 % =$
$\frac{1}{5} \div 4 =$	$3 \div \frac{1}{3} =$	$\frac{7}{8} \times \frac{8}{7} =$	$\frac{4}{5} \div 0.8 =$

姓名	甲	乙	丙	丁
数量（个）	90	60	30	180